An axisymmetric torsion problem by an annular disc of a semi-infinite elastic medium weakened by an annular crack

Der Artikel präsentiert eine detaillierte Analyse eines axisymmetrischen Torsionsproblems mit einer ringförmigen Bandscheibe in einem semi-unendlichen elastischen Medium, das durch einen ringförmigen Riss geschwächt ist. Er beginnt mit der Diskussion der Bedeutung gemischter Grenzwertprobleme in der Entwicklung von Maschinenbau und Maschinenbau, insbesondere in Bereichen wie Wärmeleitung, elastostatische Feststoffverformung und Strömung von Flüssigkeiten. Die Studie baut auf bahnbrechenden Arbeiten von Forschern wie Reissner, Srivastava und anderen auf, die zum Verständnis elastischer Medien unter Torsion beigetragen haben. Der Artikel stellt die Hankel-Integraltransformationsmethode vor, um das Problem auf ein System gekoppelter dreifacher Integralgleichungen zu reduzieren, das dann mit der Gegenbauer-Additionsformel gelöst wird. Dieser Ansatz führt zu einem unendlichen System algebraischer Gleichungen, das numerisch durch die Trunkationsmethode gelöst wird. Die Ergebnisse umfassen die Verteilung von Winkelverschiebungen, Scherspannungen und Spannungsintensitätsfaktoren und liefern wertvolle Erkenntnisse über das Verhalten elastischer Medien unter Torsion. Der Artikel bestätigt seine Ergebnisse auch durch Vergleiche mit bestehenden Lösungen und FEM-Simulationen, wodurch die Genauigkeit und Zuverlässigkeit des vorgestellten Ansatzes gewährleistet ist. Die detaillierten mathematischen Formulierungen und numerischen Lösungen machen diesen Artikel zu einem bedeutenden Beitrag auf dem Gebiet des Maschinenbaus und der angewandten Mathematik.