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27.06.2019 | Original Paper | Ausgabe 1/2020

Numerical Algorithms 1/2020

An efficient projection-type method for monotone variational inequalities in Hilbert spaces

Zeitschrift:
Numerical Algorithms > Ausgabe 1/2020
Autoren:
Yekini Shehu, Xiao-Huan Li, Qiao-Li Dong
Wichtige Hinweise
The research of this author is supported by the ERC grant at the IST.

Publisher’s note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

We consider the monotone variational inequality problem in a Hilbert space and describe a projection-type method with inertial terms under the following properties: (a) The method generates a strongly convergent iteration sequence; (b) The method requires, at each iteration, only one projection onto the feasible set and two evaluations of the operator; (c) The method is designed for variational inequality for which the underline operator is monotone and uniformly continuous; (d) The method includes an inertial term. The latter is also shown to speed up the convergence in our numerical results. A comparison with some related methods is given and indicates that the new method is promising.

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