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Erschienen in: Journal of Scientific Computing 1/2018

04.08.2017

An Efficient Spectral-Galerkin Approximation and Error Analysis for Maxwell Transmission Eigenvalue Problems in Spherical Geometries

verfasst von: Jing An, Zhimin Zhang

Erschienen in: Journal of Scientific Computing | Ausgabe 1/2018

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Abstract

We propose and analyze an efficient spectral-Galerkin approximation for the Maxwell transmission eigenvalue problem in spherical geometry. Using a vector spherical harmonic expansion, we reduce the problem to a sequence of equivalent one-dimensional TE and TM modes that can be solved individually in parallel. For the TE mode, we derive associated generalized eigenvalue problems and corresponding pole conditions. Then we introduce weighted Sobolev spaces based on the pole condition and prove error estimates for the generalized eigenvalue problem. The TM mode is a coupled system with four unknown functions, which is challenging for numerical calculation. To handle it, we design an effective algorithm using Legendre-type vector basis functions. Finally, we provide some numerical experiments to validate our theoretical results and demonstrate the efficiency of the algorithms.

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Metadaten
Titel
An Efficient Spectral-Galerkin Approximation and Error Analysis for Maxwell Transmission Eigenvalue Problems in Spherical Geometries
verfasst von
Jing An
Zhimin Zhang
Publikationsdatum
04.08.2017
Verlag
Springer US
Erschienen in
Journal of Scientific Computing / Ausgabe 1/2018
Print ISSN: 0885-7474
Elektronische ISSN: 1573-7691
DOI
https://doi.org/10.1007/s10915-017-0528-2

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