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2020 | OriginalPaper | Buchkapitel

An Interval Calculus Based Approach to Determining the Area of Integration of the Entropy Density Function

verfasst von : Bartłomiej Jacek Kubica, Arkadiusz Janusz Orłowski

Erschienen in: Parallel Processing and Applied Mathematics

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

This paper considers the problem of numerical computation of a definite integral of the entropy density function over a wide, potentially unbounded, domain. Despite there are efficient approaches to compute the quadrature over a finite (hyper)rectangle, it may be challenging to bound the whole domain, out of which the function is negligible. An approach based on the interval analysis is proposed in this paper. Preliminary numerical results are also discussed.

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Literatur
4.
Zurück zum Zitat Hansen, E., Walster, W.: Global Optimization Using Interval Analysis. Marcel Dekker, New York (2004)MATH Hansen, E., Walster, W.: Global Optimization Using Interval Analysis. Marcel Dekker, New York (2004)MATH
8.
Zurück zum Zitat Jex, I., Orłowski, A.: Wehrl’s entropy dynamics in a Kerr-like medium. J. Mod. Opt. 41(12), 2301–2306 (1994)MathSciNetCrossRef Jex, I., Orłowski, A.: Wehrl’s entropy dynamics in a Kerr-like medium. J. Mod. Opt. 41(12), 2301–2306 (1994)MathSciNetCrossRef
9.
Zurück zum Zitat Kearfott, R.B.: Rigorous Global Search: Continuous Problems. Kluwer, Dordrecht (1996)CrossRef Kearfott, R.B.: Rigorous Global Search: Continuous Problems. Kluwer, Dordrecht (1996)CrossRef
10.
Zurück zum Zitat Kearfott, R.B., Nakao, M.T., Neumaier, A., Rump, S.M., Shary, S.P., van Hentenryck, P.: Standardized notation in interval analysis. Vychislennyie Tiehnologii (Comput. Technol.) 15(1), 7–13 (2010)MATH Kearfott, R.B., Nakao, M.T., Neumaier, A., Rump, S.M., Shary, S.P., van Hentenryck, P.: Standardized notation in interval analysis. Vychislennyie Tiehnologii (Comput. Technol.) 15(1), 7–13 (2010)MATH
12.
Zurück zum Zitat Kubica, B.J., Kurek, J.: Interval arithmetic, hull-consistency enforcing and algorithmic differentiation using a template-based package. In: CPEE 2018 Proceedings (2018) Kubica, B.J., Kurek, J.: Interval arithmetic, hull-consistency enforcing and algorithmic differentiation using a template-based package. In: CPEE 2018 Proceedings (2018)
13.
Zurück zum Zitat Kulisch, U.: Computer Arithmetic and Validity - Theory Implementation and Applications. De Gruyter, Berlin (2008)CrossRef Kulisch, U.: Computer Arithmetic and Validity - Theory Implementation and Applications. De Gruyter, Berlin (2008)CrossRef
14.
Zurück zum Zitat Moore, R.E., Kearfott, R.B., Cloud, M.J.: Introduction to Interval Analysis. SIAM, Philadelphia (2009)CrossRef Moore, R.E., Kearfott, R.B., Cloud, M.J.: Introduction to Interval Analysis. SIAM, Philadelphia (2009)CrossRef
15.
Zurück zum Zitat Orłowski, A.: Classical entropy of quantum states of light. Phys. Rev. A 48, 727–731 (1993)CrossRef Orłowski, A.: Classical entropy of quantum states of light. Phys. Rev. A 48, 727–731 (1993)CrossRef
16.
Zurück zum Zitat Orłowski, A.: Information entropy and squeezing of quantum fluctuations. Phys. Rev. A 56(4), 2545 (1997)CrossRef Orłowski, A.: Information entropy and squeezing of quantum fluctuations. Phys. Rev. A 56(4), 2545 (1997)CrossRef
17.
18.
Zurück zum Zitat Ratschek, H., Voller, R.L.: Global optimization over unbounded domains. SIAM J. Control Optim. 28(3), 528–539 (1990)MathSciNetCrossRef Ratschek, H., Voller, R.L.: Global optimization over unbounded domains. SIAM J. Control Optim. 28(3), 528–539 (1990)MathSciNetCrossRef
19.
Zurück zum Zitat Shary, S.P.: Finite-dimensional Interval Analysis. Institute of Computational Technologies, SB RAS, Novosibirsk (2013) Shary, S.P.: Finite-dimensional Interval Analysis. Institute of Computational Technologies, SB RAS, Novosibirsk (2013)
Metadaten
Titel
An Interval Calculus Based Approach to Determining the Area of Integration of the Entropy Density Function
verfasst von
Bartłomiej Jacek Kubica
Arkadiusz Janusz Orłowski
Copyright-Jahr
2020
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-43222-5_35