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01.08.2016 | Ausgabe 2/2016

Journal of Combinatorial Optimization 2/2016

An \(O^{*}(1.4366^n)\)-time exact algorithm for maximum \(P_2\)-packing in cubic graphs

Zeitschrift:
Journal of Combinatorial Optimization > Ausgabe 2/2016
Autoren:
Maw-Shang Chang, Li-Hsuan Chen, Ling-Ju Hung
Wichtige Hinweise
Parts of this paper have been presented in Proceedings of ICS 2014: Workshop on Algorithms and Computation Theory.

Abstract

Given a graph \(G=(V, E)\), a \(P_2\)-packing \(\mathcal {P}\) is a collection of vertex disjoint copies of \(P_2\)s in \(G\) where a \(P_2\) is a simple path with three vertices and two edges. The Maximum \(P_2\)-Packing problem is to find a \(P_2\)-packing \(\mathcal {P}\) in the input graph \(G\) of maximum cardinality. This problem is NP-hard for cubic graphs. In this paper, we give a branch-and-reduce algorithm for the Maximum \(P_2\)-Packing problem in cubic graphs. We analyze the running time of the algorithm using measure-and-conquer and show that it runs in time \(O^{*}(1.4366^n)\) which is faster than previous known exact algorithms where \(n\) is the number of vertices in the input graph.

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Literatur
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