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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

5. Analyse von Mehrkörpersystemen

Funktionstest, Eigendynamik, Optimierung und inverse Bewegung

verfasst von : Georg Rill, Thomas Schaeffer

Erschienen in: Grundlagen und Methodik der Mehrkörpersimulation

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

Nach dem Aufbau eines Mehrkörper-Simulationsmodells muss dieses auf Richtigkeit, Funktionalität und Wirtschaftlichkeit getestet werden. Die Ermittlung der Gleichgewichtslage stellt dabei eine erste Plausibilitäts-Kontrolle dar. Eine Linearisierung mit anschließender Analyse der Eigendynamik liefert Aussagen über die Frequenzen und das Dämpfungsverhalten des Modells. Einfache Erregersignale ermöglichen einen ersten Einblick in das nichtlineare dynamische Verhalten des Modells. Modell-Parameter, die nicht genau bekannt sind, können durch gezielte Variationen plausibel geschätzt oder über eine Optimierung sogar mit optimalen Werten belegt werden. Nach all diesen Tests steht das Mehrkörper-Simulationsmodell dann für praktische Untersuchungen zur Verfügung, die neben reinen Zeitsimulationen auch Methoden der Inversen Kinematik und der Inversen Dynamik mit einschließen.

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Fußnoten
1
Aleksandr Michajlovic Ljapunov (russischer Mathematiker) 1857–1918.
 
2
In der englischen Literatur auch als Cauchy step bezeichnet.
 
3
Gleitpunkt-Operationen werden mit der Genauigkeit \(\textnormal{eps}=2^{(-52)}={2.22044604925031\text{e-16}}\) durchgeführt.
 
4
Power-Spectral-Density (PSD).
 
5
Die Matlab-Funktion fminsearch führt eine einfache Minimierung ohne Nebenbedingungen durch. Die Minimierung des zeitlich ungewichteten Kriteriums führt hier zwischenzeitlich auf negative Dämpfungsparameter, die ein instabiles System zur Folge haben und bei der Zeitintegration Schwierigkeiten bereiten. Um solche Probleme a priori zu vermeiden, müsste die Optimierung unter Berücksichtigung der Nebenbedingungen D > 0 durchgeführt werden. Matlab stellt dafür in der Optimization Toolbox die Funktion fmincon zur Verfügung.
 
6
Manchmal auch als Rückwärts-Kinematik bezeichnet.
 
7
Manchmal auch „Moore-Penrose-Inverse“.
 
Literatur
1.
Zurück zum Zitat Powell, M.J.D.: A Fortran Subroutine for Solving Systems of Nonlinear Algebraic Equations. In: Rabinowitz, P. (Hrsg.) Numerical Methods for Nonlinear Algebraic Equations (1970). Kapitel 7 Powell, M.J.D.: A Fortran Subroutine for Solving Systems of Nonlinear Algebraic Equations. In: Rabinowitz, P. (Hrsg.) Numerical Methods for Nonlinear Algebraic Equations (1970). Kapitel 7
2.
Zurück zum Zitat Rill, G., Salg, D., Wilks, E.: Improvement of dynamic wheel loads and ride quality of heavy agricultural tractors by suspending front axles. In: Cebon, D., Mitchell, C. (Hrsg.) Heavy Vehicles and Roads. Thomas Telford, London (1992) Rill, G., Salg, D., Wilks, E.: Improvement of dynamic wheel loads and ride quality of heavy agricultural tractors by suspending front axles. In: Cebon, D., Mitchell, C. (Hrsg.) Heavy Vehicles and Roads. Thomas Telford, London (1992)
3.
Zurück zum Zitat Shinozuka, M.: Simulation of multivariate and multi-dimensional random processes. J Ac Soc Am 49(1), 357 (1971)CrossRef Shinozuka, M.: Simulation of multivariate and multi-dimensional random processes. J Ac Soc Am 49(1), 357 (1971)CrossRef
Metadaten
Titel
Analyse von Mehrkörpersystemen
verfasst von
Georg Rill
Thomas Schaeffer
Copyright-Jahr
2017
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-16009-8_5

    Marktübersichten

    Die im Laufe eines Jahres in der „adhäsion“ veröffentlichten Marktübersichten helfen Anwendern verschiedenster Branchen, sich einen gezielten Überblick über Lieferantenangebote zu verschaffen.