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01.01.2014 | ICONIP 2012 | Ausgabe 1/2014

Neural Computing and Applications 1/2014

Analyses for L p [ab]-norm approximation capability of flexible approximate identity neural networks

Zeitschrift:
Neural Computing and Applications > Ausgabe 1/2014
Autoren:
Saeed Panahian Fard, Zarita Zainuddin

Abstract

This study investigates the universal approximation capability of a three-layered feedforward flexible approximate identity neural networks under the L p [ab]-norm. We are motivated to study such a problem by the fact that the L p [ab]-norm has the capability of improving approximation performance significantly. Using flexible approximate identity functions as introduced in our previous study, we prove that any Lebesgue integrable function on the closed and bounded real interval [a, b] will converge to itself under the L p [ab]-norm if it convolves with flexible approximate identity functions. Using this result, we also establish a main theorem. The proof of the main theorem is in the framework of the theory of \(\epsilon\)-net.

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