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Über dieses Buch

Dieses seit über 30 Jahren bewährte Standardwerk ist gedacht als Begleittext zur Analysis-Vorlesung des ersten Semesters für Mathematiker, Physiker und Informatiker. Bei der Darstellung wurde besonderer Wert darauf gelegt, in systematischer Weise, aber ohne zu große Abstraktionen zu den wesentlichen Inhalten vorzudringen und sie mit vielen konkreten Beispielen zu illustrieren. An verschiedenen Stellen wurden Bezüge zur Informatik hergestellt. Einige numerische Beispiele wurden durch Programm-Codes ergänzt, so dass die Rechnungen direkt am Computer nachvollzogen werden können. Die vorliegende 11. Auflage wurde um einige Aufgaben und Beispiele erweitert.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

§ 1. Vollständige Induktion

Otto Forster

2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

§ 2. Die Körper-Axiome

Otto Forster

2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

§ 3. Die Anordnungs-Axiome

Otto Forster

2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

§ 4. Folgen, Grenzwerte

Otto Forster

2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

§ 5. Das Vollständigkeits-Axiom

Otto Forster

2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

§ 6. Wurzeln

Otto Forster

2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

§ 7. Konvergenz-Kriterien f¨ur Reihen

Otto Forster

2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

§ 8. Die Exponentialreihe

Otto Forster

2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

§ 9. Punktmengen

Otto Forster

2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

§ 10. Funktionen. Stetigkeit

Otto Forster

2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

§ 11. Sätze über stetige Funktionen

Otto Forster

2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

§ 12. Logarithmus und allgemeine Potenz

Otto Forster

2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

§ 13. Die Exponentialfunktion im Komplexen

Otto Forster

2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

§ 14. Trigonometrische Funktionen

Otto Forster

2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

§ 15. Differentiation

Otto Forster

2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

§ 16. Lokale Extrema. Mittelwertsatz. Konvexität

Otto Forster

2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

§ 17. Numerische Lösung von Gleichungen

Otto Forster

2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

§ 18. Das Riemannsche Integral

Otto Forster

2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

§ 19. Integration und Differentiation

Otto Forster

2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

§ 20. Uneigentliche Integrale. Die Gamma-Funktion

Otto Forster

2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

§ 21. Gleichmäßige Konvergenz von Funktionenfolgen

Otto Forster

2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

§ 22. Taylor-Reihen

Otto Forster

2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

§ 23. Fourier-Reihen

Otto Forster

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