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Über dieses Buch

In diesem Lehrbuch wird der moderne Lebesguesche Integralbegriff ausführlich entwickelt und auf eine vielfältige Klasse von geometrischen Objekten, sogenannte Untermannigfaltigkeiten, übertragen. Der vorliegende zweite Band richtet den Fokus stärker auf höhere Dimensionen und stellt zusammen mit dem ersten Band eine umfassende Einführung in die Analysis dar. Die mathematischen Grundlagen werden durch zahlreiche *-Kapitel erweitert, welche die Beziehungen der erlernten Inhalte zu anderen Teilgebieten der Mathematik aufzeigen und die Bedeutung der Analysis für praktische Anwendungen verdeutlichen. Darüber hinaus enthält dieses Buch mehr als 50 Übungsaufgaben inklusive Lösungen, sodass es sich sehr gut für Prüfungsvorbereitungen und zum Selbststudium eignet.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

1. Umkehrabbildungen und implizite Funktionen

Adrian Hirn, Christian Weiß

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

2. Das mehrdimensionale RiemannscheIntegral

Adrian Hirn, Christian Weiß

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

3. Das Lebesgue-Integral

Adrian Hirn, Christian Weiß

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

4. Konstruktion des Lebesgue-Maßes auf

Adrian Hirn, Christian Weiß

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

5. Lp-Räume

Adrian Hirn, Christian Weiß

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

6. Fourier-Transformation

Adrian Hirn, Christian Weiß

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

7. Integration von Differentialformen

Adrian Hirn, Christian Weiß

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

8. Der Satz von Stokes

Adrian Hirn, Christian Weiß

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

9. Die Potenzialgleichung

Adrian Hirn, Christian Weiß

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

10. Lösungen der Aufgaben

Adrian Hirn, Christian Weiß

Backmatter

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