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Erschienen in:
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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

1. Analysis on the Real Line

verfasst von : Daniel W. Stroock

Erschienen in: A Concise Introduction to Analysis

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Calculus has developed systematic procedures for handling problems in which relationships between objects evolve and become exact only after one passes to a limit. As a consequence, one often ends up proving equalities between objects by what looks at first like the absurd procedure of showing that the difference between them is arbitrarily small.

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Fußnoten
1
We will use \(\mathbb Z\) to denote the set of all integers, \(\mathbb N\) to denote the set of non-negative integers, and \(\mathbb Z^+\) to denote the set of positive integers. The symbol \({\mathbb R}\) denotes the set of all real numbers. Also, we will use set theoretic notation to denote sequences even though a sequence should be thought of as a function on its index set.
 
2
We will use \(y\searrow x\) when y decreases to x. Similarly, \(y\nearrow x\) means that y increases to x.
 
Metadaten
Titel
Analysis on the Real Line
verfasst von
Daniel W. Stroock
Copyright-Jahr
2015
Buch
A Concise Introduction to Analysis

Print ISBN: 978-3-319-24467-9

Electronic ISBN: 978-3-319-24469-3

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-24469-3_1