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2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

7. Analytische Geometrie

verfasst von: Prof. Dr. Arnfried Kemnitz

Erschienen in: Handbuch Elektrotechnik

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

Der Grundgedanke der Analytischen Geometrie besteht darin, dass geometrische Untersuchungen mit rechnerischen Mitteln geführt werden. Geometrische Objekte werden dabei durch Gleichungen beschrieben und mit algebraischen Methoden untersucht. Behandelt werden folgende Themen: Koordinatensysteme: Kartesisches Koordinatensystem der Ebene und des Raumes, Polarkoordinatensystem der Ebene, Zusammenhang zwischen kartesischen und Polarkoordinaten; Geraden: Geradengleichungen, Abstände von Geraden; Kreise: Kreisgleichungen, Kreisberechnungen; Kugeln; Kegelschnitte; Ellipsen; Hyperbeln; Parabeln; Anwendungen von Kegelschnitten aus Technik und Mathematik; Vektoren: Definitionen, Addition, Multiplikation, Komponentendarstellung in der Ebene und im Raum, Skalarprodukt, Vektorprodukt. Zu den einzelnen Themenkreisen sind Beispiele aufgeführt. Wichtige Regeln und Gesetze sind durch Umrandung besonders kenntlich gemacht.
Metadaten
Titel
Analytische Geometrie
verfasst von
Prof. Dr. Arnfried Kemnitz
Copyright-Jahr
2016
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-07049-6_7