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6. Analytische Methoden

  • 2023
  • OriginalPaper
  • Buchkapitel
Erschienen in:
Verfasst von
Ralf Hollstein
Erschienen in
Optimierungsmethoden
Verlag
Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

Der Fachbeitrag behandelt verschiedene analytische Methoden zur Optimierung von kontinuierlichen Funktionen. Dabei wird zunächst die klassische Methode der Extremwertbestimmung durch Nullstellenberechnung der Ableitung beschrieben. Für Funktionen mit mehreren Variablen wird die Lagrange-Methode vorgestellt, die zur Optimierung unter Nebenbedingungen verwendet wird. Ein weiteres zentrales Thema ist das Gradientenverfahren, das numerisch zur Bestimmung von Extremstellen eingesetzt wird. Der Beitrag bietet auch eine Einführung in grundlegende Begriffe der Analysis wie Stetigkeit und Kompaktheit. Besondere Aufmerksamkeit wird dem Satz vom Maximum und Minimum gewidmet, der die Existenz von Extremwerten in kompakten Mengen garantiert. Zudem werden praktische Anwendungsbeispiele und numerische Verfahren zur Lösung von Optimierungsproblemen detailliert erläutert.
KI-Generiert

Diese Zusammenfassung des Fachinhalts wurde mit Hilfe von KI generiert.

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Nächstes Kapitel Methoden zur Lösung kombinatorischer Optimierungsprobleme
Titel
Analytische Methoden
Verfasst von
Ralf Hollstein
Copyright-Jahr
2023
Buch
Optimierungsmethoden

Print ISBN: 978-3-658-39854-5

Electronic ISBN: 978-3-658-39855-2

Copyright-Jahr: 2023

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-39855-2_6

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