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Erschienen in:
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2019 | OriginalPaper | Buchkapitel

3. Anfangswertprobleme gewöhnlicher Differenzialgleichungen

verfasst von : Prof. Dr. Claus-Dieter Munz, Prof. Dr. Thomas Westermann

Erschienen in: Numerische Behandlung gewöhnlicher und partieller Differenzialgleichungen

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Bei der mathematischen Modellierung von ingenieur- oder naturwissenschaftlichen Problemen treten oft Differenzialgleichungen auf. Überall dort, wo die gesuchte Größe und deren Änderung in das mathematische Modell eingehen, wird sich eine solche ergeben. Ist der Anfangszustand bekannt und die Differenzialgleichung beschreibt die zeitliche oder räumliche Änderung des Vorgangs, so liegt ein Anfangswertproblem vor. In diesem Kapitel wird die numerische Approximation von solchen Anfangswertproblemen für gewöhnliche Differenzialgleichungen betrachtet. Es werden Einschritt- und Mehrschritt-Verfahren vorgestellt und deren Anwendung und praktische Eigenschaften erläutert. Die Begriffe Genauigkeit, lokaler und globaler Approximationsfehler und die Stabilität eines numerischen Verfahrens werden eingeführt.

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Literatur
1.
W. Walter, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 7. Aufl., 2000
2.
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18.
19.
Metadaten
Titel
Anfangswertprobleme gewöhnlicher Differenzialgleichungen
verfasst von
Prof. Dr. Claus-Dieter Munz
Prof. Dr. Thomas Westermann
Copyright-Jahr
2019
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Numerische Behandlung gewöhnlicher und partieller Differenzialgleichungen

Print ISBN: 978-3-662-55885-0

Electronic ISBN: 978-3-662-55886-7

Copyright-Jahr: 2019

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-55886-7_3