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2023 | Buch

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Angewandte Statistik mit R für Agrarwissenschaften

Versuchsplanung und -auswertung mit konkreten Beispielen und Übungsaufgaben

verfasst von: Dieter Rasch, Rob Verdooren

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

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Über dieses Buch

Dieses Buch führt in die angewandte Statistik für Agrarwissenschaften ein und unterstützt bei der Forschung in der Pflanzen- und Tierproduktion und im Feldversuchswesen. Es nutzt ausgiebig das frei verfügbare Programmpaket R: Über das gesamte Buch hinweg werden im Rahmen umfangreicher Beispiele passende R-Programmcodes angegeben und erläutert. Die Codes können mit eigenen Daten kombiniert und so zur Planung und Auswertung eigener Versuche verwendet werden. So können etwa Wachstumsfunktionen angepasst, Varianzanalysen berechnet oder optimale Versuchspläne und minimale Stichprobenumfänge gefunden werden und vieles mehr. Eine Installationsbeschreibung für R wird ebenfalls zur Verfügung gestellt. Zahlreiche Übungsaufgaben mit Lösungen ergänzen das Buch, so dass es als Lehr- und Nachschlagewerk nutzbar ist.

Besonders hervorzuheben ist, dass auch balancierte unvollständige Blockanlagen (BUB) erläutert werden und erstmalig eine vollständige Liste kleinster (mit möglichst geringer Anzahl von Blocks) BUB für bis zu v = 25 Behandlungen und Blockgrößen ≤ v/2 im Netz zur Verfügung gestellt wird. Für Sortenversuche sind die BUB allerdings oft nicht nutzbar, weil sie zu viele Wiederholungen erfordern. Dafür haben sich „verallgemeinerte Gitter“ oder alpha-Anlagen bewährt, die ebenfalls behandelt werden.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

1. Das R-Programmpaket und seine Verwendung zur numerischen oder grafischen Verdichtung von Beobachtungswerten

Zusammenfassung

In diesem Kapitel wird das frei zugängliche Statistikpaket R beschrieben und es wird angegeben, wie man es herunterladen kann. Auch der Gebrauch von R als Taschenrechner wird dargelegt. Es folgt die Beschreibung, wie man mit R die elementare Datenaufbereitung durchführen kann, beispielsweise die Berechnung von Lagemaßzahlen, Streuungsmaßzahlen, Schiefe und Exzess sowie die Angabe einfacher Diagramme wie Kastendiagramm oder Histogramm und Kreisdiagramm. Außerdem wird gezeigt, wie man weitere R -Pakete installieren kann.

Dieter Rasch, Rob Verdooren

2. Merkmale, Zufallsvariablen und statistisches Schließen

Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden quantitative Merkmale beschrieben, die durch Zufallsvariablen modelliert werden können. Nur über zufällige Größen können Wahrscheinlichkeitsaussagen gemacht werden, daher beziehen sich statistische Schlüsse auch auf Zufallsvariablen und nicht auf Merkmale. Letztere können also auch nicht normalverteilt sein, sondern nur die sie modellierenden Zufallsvariablen. Dichte- und Verteilungsfunktionen werden beschrieben. Kurz werden auch diskrete Verteilungen besprochen. Zufallsstichproben und Stichprobenverfahren werden eingeführt.

Dieter Rasch, Rob Verdooren

3. Die Schätzung von Parametern

Zusammenfassung

Für die Schätzung der in Formeln für Verteilungen auftretenden Konstanten – Parameter genannt – präsentieren wir die Methode der kleinsten Quadrate und, wenn die Verteilung bekannt ist, die Maximum-Likelihood-Methode. Wir unterscheiden zum einen Schätzfunktionen, das sind als Funktionen der die Merkmale modellierenden Zufallsvariablen auch Zufallsvariablen, und zum anderen deren Realisationen, die aus Beobachtungen berechnet werden können und damit nicht zufällig sind. Es werden erwartungstreue Schätzfunktionen eingeführt. Neben den Parametern der Lage und der Variation führen wir Schiefe und Exzess ein. Zur Bestimmung des Stichprobenumfangs vor Versuchsbeginn werden erste Angaben gemacht. Es folgt ein Abschnitt über diskrete Verteilungen, die in diesem Buch jedoch nur eine geringe Rolle spielen.

Dieter Rasch, Rob Verdooren

4. Konfidenzschätzungen und Tests

Zusammenfassung

Neben der Punktschätzung von unbekannten Modellparametern spielen Konfidenzschätzungen und die Prüfung von Hypothesen durch statistische Tests eine große Rolle. Die Herleitung solcher Verfahren erfolgt unter der Voraussetzung, dass die Verteilung der infrage kommenden Zufallsvariablen die Normalverteilung ist. Da aber die hier behandelten Verfahren mit ihren Wahrscheinlichkeitsaussagen in guter Näherung auch für andere kontinuierliche Verteilungen gelten, wie in umfangreichen Simulationsuntersuchungen gezeigt wurde, bedeutet dies kaum eine Einschränkung. Konfidenzkoeffizienten werden gleich 0,95 gesetzt und das Risiko 1. Art analog gleich 0,05 gewählt. Dies entspricht der in den Agrarwissenschaften vorwiegend verwendeten Vorgehensweise.

Dieter Rasch, Rob Verdooren

5. Zweidimensionale Normalverteilung, Selektion und Modell II der Regressionsanalyse

Zusammenfassung

In diesem Kapitel wird zunächst die zweidimensionale Normalverteilung der beiden Zufallsvariablen x und y eingeführt mit der Kovarianz zwischen den beiden Zufallsvariablen und dem Korrelationskoeffizienten. Ist x der genotypische und y der phänotypische Wert in einer züchterisch bearbeiteten Population, so kann der Zuchtfortschritt durch linksseitige Stutzung berechnet werden. Bedingte Normalverteilungen führen zu Modell II der Regressionsanalyse. Für die einfache lineare Regression kann man die Regression von x auf y oder die von y auf x betrachten. Für die Parameter der Regressionsfunktionen werden Punktschätzungen, Konfidenzintervalle und Tests angegeben. Anschließend diskutieren wir die mehrfache lineare Regression.

Dieter Rasch, Rob Verdooren

6. Modell I der Regressionsanalyse

Zusammenfassung

Wir haben in Kap. 5 den Begriff Regressionsanalyse eingeführt, um den Zusammenhang zwischen zwei Zufallsvariablen zu beschreiben. In diesem Kapitel verwenden wir diesen Begriff, um die Abhängigkeit einer Zufallsvariablen y von einer nichtzufälligen Variablen x darzustellen. Die Werte von x werden vom Versuchsansteller vor dem Versuch festgelegt. Dies führt neben der Bestimmung des Versuchsumfangs zu weiteren Problemen der Versuchsplanung, die ausführlich besprochen werden. Neben Modellen der einfachen und der mehrfachen linearen Regression stellen wir quasilineare und eigentlich nichtlineare Regressionsfunktionen vor, schätzen ihre Parameter und geben Konfidenzintervalle, Tests und optimale Versuchspläne an.

Dieter Rasch, Rob Verdooren

7. Varianzanalyse

Zusammenfassung

In der Varianzanalyse wird der Einfluss von zwei oder mehr Stufen eines oder mehrerer Faktoren auf eine Zufallsvariable, die das Modell eines Merkmals ist, untersucht. Wenn die Stufen des Faktors fest vorgegeben sind, sprechen wir von Modell I der Varianzanalyse. Werden die Stufen zufällig aus einer Stufengesamtheit gewählt, so liegt ein Modell II der Varianzanalyse vor. Wir behandeln den Fall der einfachen Varianzanalyse, in der ein Faktor untersucht wird, und den Fall der zweifachen Varianzanalyse mit zwei Faktoren. Neben Modell I und Modell II gibt es in letzterem Fall noch ein gemischtes Modell mit einem festen und einem zufälligen Faktor. Die beiden Faktoren können kreuzklassifiziert oder hierarchisch angeordnet sein.

Dieter Rasch, Rob Verdooren

8. Varianzkomponentenschätzung und Kovarianzanalyse

Zusammenfassung

Die Varianzkomponentenschätzung ist eine Methode, die oft in den Agrarwissenschaften, vor allem in der Populationsgenetik, verwendet wird. Gerade in der Agrarforschung fühlt man sich oft hilflos, wenn man mit der Vielzahl von Schätzmethoden konfrontiert wird. Das liegt daran, dass es keine gleichmäßig beste Methode gibt und eine Entscheidung daher schwierig ist. Wir geben hier einen Überblick über die bestehenden Methoden – zunächst für den Fall der einfachen Varianzanalyse – und demonstrieren einige von ihnen durch Zahlenbeispiele mit R. Anschließend geben wir eine kurze Einführung in die Kovarianzanalyse und demonstrieren sie an einem Beispiel.

Dieter Rasch, Rob Verdooren

9. Feldversuchswesen

Zusammenfassung

In Abschn. 9.1 dieses Kapitels wird kurz beschrieben, wie man in den letzten 200–300 Jahren vorging, um Getreideerträge durch Verabreichung von mineralischen oder organischen Substanzen zu verbessern. In Abschn. 9.2 wird das Prinzip randomisierter Versuche erläutert. Abschn. 9.3 beschreibt Sortenversuche mit Feldfrüchten und Abschn. 9.4 unvollständige Blockanlagen. Die Elimination von Störeffekten in zwei Dimensionen durch Zeilen-Spalten-Anlagen behandeln wir in Abschn. 9.5. Düngungsversuche besprechen wir für qualitative Faktoren in Abschn. 9.6 und für quantitative Faktoren in Abschn. 9.7. Wie man Feldversuche mit räumlicher Statistik auswertet, wird in Abschn. 9.8 besprochen.

Dieter Rasch, Rob Verdooren

10. Lösung der Übungsaufgaben

Zusammenfassung

In diesem Kapitel stehen die Lösungen der Übungsaufgaben der Kapitel 1 bis 9 mit ihren dort angegebenen Nummern.

Dieter Rasch, Rob Verdooren

Backmatter

Titel: Angewandte Statistik mit R für Agrarwissenschaften
verfasst von: Dieter Rasch
Rob Verdooren
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN: 978-3-662-67078-1
Print ISBN: 978-3-662-67077-4
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-67078-1

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Inhaltsverzeichnis

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1. Das R-Programmpaket und seine Verwendung zur numerischen oder grafischen Verdichtung von Beobachtungswerten

2. Merkmale, Zufallsvariablen und statistisches Schließen

3. Die Schätzung von Parametern

4. Konfidenzschätzungen und Tests

5. Zweidimensionale Normalverteilung, Selektion und Modell II der Regressionsanalyse

6. Modell I der Regressionsanalyse

7. Varianzanalyse

8. Varianzkomponentenschätzung und Kovarianzanalyse

9. Feldversuchswesen

10. Lösung der Übungsaufgaben

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