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Erschienen in:
2017 | OriginalPaper | Buchkapitel
11. Anhang
verfasst von : Jörg Neunhäuserer
Erschienen in: Schöne Sätze der Mathematik
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Zusammenfassung
Der Leser findet hier eine Zusammenstellung der Grundbegriffe der naiven Mengenlehre. Mengen sind durch ihre Elemente charakterisiert. Wir schreiben \(x\in A\), wenn x ein Element von A ist, und \(x\not\in A\), wenn dies nicht der Fall ist. Zwei Mengen A, B sind gleich, wenn jedes Element aus A auch in B ist und umgekehrt: Die Menge A ist enthalten in der Menge B, wenn jedes Element aus A in B ist: Falls es sich um eine echte Teilmenge handelt (\(A\not=B\)), schreiben wir \(A\subset B\). Die Vereinigung zweier Mengen ist der Schnitt der Mengen ist und die Differenz ist gegeben durch
$$A=B:\Leftrightarrow x\in A\Leftrightarrow x\in B.$$
$$A\subseteq B:\Leftrightarrow x\in A\Rightarrow x\in B.$$
$$A\cup B:=\{x|x\in A\text{ oder }x\in B\},$$
$$A\cap B:=\{x|x\in A\text{ und }x\in B\},$$
$$A\backslash B:=\{x|x\in A\text{ und }x\not\in B\}.$$