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2006 | Buch

Einleitung Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

Antennen und Strahlungsfelder

Elektromagnetische Wellen auf Leitungen, im Freiraum und ihre Abstrahlung

verfasst von: Klaus Kark

Verlag: Vieweg

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik"

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Über dieses Buch

Die moderne Informationsgesellschaft zeigt einen zunehmenden Bedarf an schneller Verarb- tung und Übertragung großer Datenmengen. So ist z. B. die dynamische Entwicklung im - reich des Mobilfunks und bei den Funknetzwerken noch lange nicht abgeschlossen. Notwen- ge hohe Datenraten bedingen breitbandige Spektren der beteiligten Signale, die sich als el- tromagnetische Wellen entlang von Leitungen oder im Funkfeld ausbreiten. Mit dem weiteren Vordringen der drahtlosen Nachrichtentechnik in immer höhere Frequenzbereiche und in neue Anwendungsgebiete muss auch eine Fülle neuer Antennenformen entwickeln werden, wobei man sich die enormen Fortschritte bei den Berechnungsmethoden mit Hilfe rechnergestützter Simulationsverfahren zu Nutze macht. Verschiedene Anwendungsbereiche der modernen Kommunikationstechnik wie z. B. Ortung, Navigation, Mobilfunk, Richtfunk, Satellitenfunk sowie die Raumfahrt wären ohne eine weit entwickelte Antennentechnik undenkbar. Dieses Buch basiert auf zweisemestrigen Vorlesungen, die für Studierende der Elektrotechnik und Informationstechnik an der Hochschule Ravensburg-Weingarten seit 13 Jahren gehalten werden. Es wendet sich auch an Studierende verwandter Fachgebiete sowie an Ingenieure und Naturwissenschaftler, die mit Fragestellungen zur Abstrahlung und Ausbreitung elektromag- tischer Wellen betraut sind. Das Buch eignet sich zum vertiefenden Selbststudium neben der Vorlesung, zur Prüfungsvorbereitung oder als praktisches Nachschlagewerk für alle Funk- wender.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter
1. Einleitung
Auszug
In der Hochfrequenztechnik werden elektromagnetische Wellen mit Frequenzen zwischen etwa 30 kHz und 300 GHz eingesetzt. Dieser Bereich erstreckt sich in Bild 1.1 über sieben Zehnerpotenzen. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit im Vakuum des freien Raums ist eine Naturkonstante und für alle Frequenzen gleich. Sie hängt mit den elektrischen und magnetischen Feldkonstanten ε0 ≈ 8,854 · 10−12 As/Vm bzw. µ0 = 4 π · 10−7 Vs/Am wie folgt zusammen:
$$ \boxed{c_0 = \frac{1} {{\sqrt {\mu _0 \varepsilon _0 } }} = \lambda _0 f = 2,99792458 \cdot 10^8 \frac{m} {s}}. $$
(1.1)
2. Mathematische Grundlagen
Auszug
Ein Vektor ist eine gerichtete Größe (z. B. Geschwindigkeit, Beschleunigung, Kraft, elektrische und magnetische Feldstärke usw.). Im Gegensatz dazu wird jede durch eine Zahlenangabe bestimmte Größe als Skalar bezeichnet (z. B. Temperatur, Arbeit, elektrische Spannung usw.).
3. Grundlagen der Elektrodynamik
Auszug
Wie in allen Teilbereichen der Physik muss auch in der Elektrodynamik der Energieerhaltungssatz als fundamentales Naturprinzip stets erfüllt sein. Jede Theorie elektromagnetischer Felder muss daher mit dem Prinzip der Energieerhaltung verträglich sein. Man kann darum die Maxwellschen Feldgleichungen — wie wir in diesem Abschnitt zeigen werden — aus dem Energieerhaltungssatz tatsächlich ableiten [Joos89]. Hierzu benutzen wir folgende Grundüberlegungen:
  • Die räumliche Energiedichte im elektromagnetischen Feld ist gegeben durch
    $$ w = w_e + w_m = \frac{1} {2}\left( {E \cdot D + H \cdot B} \right). $$
    (3.1)
  • In ruhenden, linearen und isotropen Medien gelten die Beziehungen E = εD und B = µ H.
  • Die von einem äußeren elektromagnetischen Feld einwirkende Kraft auf eine sich mit der Geschwindigkeit v bewegende Punktladung ist
    $$ F = q\left( {E + v \times B} \right). $$
    (3.2)
    Durch den Ladungstransport stellt sich eine Stromdichte J ein. Das äußere Magnetfeld B kann an dieser Punktladung keine Arbeit verrichten, da die magnetische Kraft senkrecht zur Geschwindigkeit der Ladung gerichtet ist. Die Arbeit, die das äußere elektrische Feld E an der Punktladung verrichtet, muss daher ausschließlich der gespeicherten elektrischen Energie verloren gegangen sein, d. h.
    $$ \frac{{dw_e }} {{dt}} = - E \cdot J. $$
    (3.3)
  • Die Richtung der Energieströmung einer fortschreitenden elektromagnetischen Welle steht senkrecht auf den Vektoren der elektrischen und magnetischen Feldstärke — also senkrecht auf einer Phasenfront — und ist durch den Vektor
    $$ S = E \times H $$
    (3.4)
    gegeben. Der Vektor S wird Poyntingscher1 Vektor genannt — er beschreibt den Leistungstransport der Welle pro Flächeneinheit und hat die Einheit W/m2. Natürlich transportiert eine elektromagnetische Welle auch Impuls und ihre räumliche Impulsdichte in Ns/m3 ist
    $$ p_V = D \times B = \mu \varepsilon E \times H = S/c^2 . $$
    (3.5)
4. Ebene Wellen
Auszug
Durch die beschleunigte Bewegung von Ladungsträgern können elektromagnetische Wellen erzeugt werden, die sich von ihren Quellen ablösen und sich im Raum mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten. Die Felder einer solchen Welle sind einerseits mathematische Hilfsgrößen zur Beschreibung der Wechselwirkung zwischen geladenen Teilchen, andererseits transportieren sie Energie und Impuls und haben dadurch eine eigenständige physikalische Realität.
5. Ausbreitungseffekte
Auszug
In Kapitel 4 haben wir uns mit der Ausbreitung ebener elektromagnetischer Wellen in homogenen, unendlich ausgedehnten Gebieten befasst. Das idealisierte Modell des freien Raumes ist eine gute Näherung der realen Ausbreitungssituation, wie sie bei Systemen der Funktechnik tatsächlich vorliegt. Für technische Anwendungen ist es nämlich ausreichend, den Raum als abschnittsweise homogen zu betrachten. Vorhandene Materialgrenzen müssen dann durch die Erfüllung der Stetigkeit der Felder berücksichtigt werden. Da im Allgemeinen die Reflexion und die Transmission an Grenzflächen von der jeweiligen Polarisation der einfallenden Welle abhängen, wollen wir zunächst den Polarisationsbegriff genauer untersuchen.
6. Wellenleiter
Auszug
Allgemein lassen sich Wellenleiter wie in Bild 6.1 in Zweileitersysteme und Einleitersysteme unterteilen. Zu den Zweileitersystemen [Heu05], die zur Übertragung für Frequenzen ab f = 0 Hz geeignet sind, gehören symmetrische Paralleldrahtleitungen (a), koaxiale Leitungen (b) und Streifenleitungen (c). Alle Hohlleiter (d–g) kommen dagegen mit nur einem Leiter aus.
7. Grundbegriffe der Antennentechnik
Auszug
Bevor wir uns mit grundlegenden Eigenschaften von Antennen und deren anschaulicher Beschreibung durch Kenngrößen wie Richtdiagramm, Strahlungsleistung, Gewinn, Wirkfläche und Polarisation befassen, wollen wir zunächst die zwei einfachsten Antennengrundformen betrachten. An deren Beispiel werden wir die wichtigsten Antennenparameter besprechen.
8. Grundbegriffe von Strahlungsfeldern
Auszug
Die strenge Behandlung von Antennenproblemen ist nur in wenigen Ausnahmefällen durchführbar, denen praktisch nur eingeschränkte Bedeutung zukommt. Ansonsten ist man auf Näherungsverfahren angewiesen, die von Fall zu Fall verschieden sind und sich einer einheitlichen systematischen Behandlung entziehen. Aus einer großen Vielzahl von gebräuchlichen Methoden wird in Tabelle 8.1 eine Auswahl analytisch exakter und genäherter Verfahren zur Berechnung elektromagnetischer Felder zusammengestellt (siehe z. B. [Stra93]).
9. Elementardipole und Rahmenantennen
Auszug
Die einfachste Strahlungsquelle — sozusagen die Urform aller Antennen — ist ein infinitesimal kurzes Stromelement. Dieser fiktive Strahler wird Hertzscher Dipol genannt. Seine Fernfeldstrahlungseigenschaften haben wir bereits in Kapitel 7 besprochen. Nun wollen wir eine exakte Darstellung aller Feldkomponenten herleiten, die auch im Nahfeld gültig ist.
10. Lineare Antennen
Auszug
Wenn eine Antenne effektiv abstrahlen soll, dann muss sie gut an die Quellenimpedanz angepasst betrieben werden und ihre Länge muss in der Größenordnung von λ0/2 liegen. Praktische Antennen für größere Wellenlängen λ0 > 100 m (im Bereich der Mittel- und Langwellen) sind daher notwendigerweise von einfacher Form. Meist kommen dann lange gerade Drähte mit dünnem Querschnitt zur Anwendung. So ist die Linearantenne eine der gebräuchlichsten und ältesten Strahlerformen. Sie besteht in ihrer einfachsten Form aus einem geraden zylindrischen Leiter, der — wie in Bild 10.1 — an einer bestimmten Stelle meistens symmetrisch in der Mitte (Dipol) oder am Fußpunkt gegen Erde (Monopol) erregt wird. Die Breite des Speisespaltes sei vernachlässigbar klein. Für l = 2 h haben beide Anordnungen — im oberen Halbraum — das gleiche Strahlungsdiagramm, da die Erdoberfläche in einer Symmetrieebene des elektrischen Feldes liegt. Der Monopol gibt — bei gleichem Quellstrom I0 — nur die halbe Strahlungsleistung ab und besitzt daher den doppelten Gewinn der vergleichbaren Dipolantenne.
11. Gruppenantennen
Auszug
Der einzelne Monopol oder Dipol ist ein Rundstrahler, da die Strahlung in der Ebene senkrecht zur Antennenachse keine bevorzugte Richtung aufweist. Die Strahlungscharakteristik ist daher rotationssymmetrisch. Bei Punkt-zu-Punkt Verbindungen möchte man jedoch eine Richtwirkung erhalten, da sich hierdurch die Reichweite der Antenne bei unveränderter Energiezufuhr erheblich vergrößern lässt.
  • Der Störabstand verbessert sich, da mögliche Störquellen durch die Richtcharakteristik zum Teil ausgeblendet werden.
  • Der Einfluss von Reflexionen an Hindernissen und dem Erdboden kann vermieden und die Flächenüberlappung mehrerer gleichfrequenter Sender kann unterdrückt werden.
  • Peilung und Ortung — z. B. in der Flugsicherung — werden ermöglicht.
12. Breitbandantennen
Auszug
In der Praxis bevorzugt man Antennen, deren elektrische Eigenschaften innerhalb eines gewissen Frequenzbandes konstant bleiben oder sich nur um ein geringes Maß verändern. Die notwendige Bandbreite ist durch das Fourier-Spektrum der zu übertragenden Signale vorgegeben. Insbesondere ist man an solchen Antennen interessiert, bei denen sowohl Richtcharakteristik und Gewinn als auch die Eingangsimpedanz breitbandiges Verhalten zeigen. Zusätzlich kann auch ein definiert festliegendes Phasenzentrum oder der Erhalt der Polarisation in einem gewünschten Frequenzbereich gefordert werden. Bei gleichzeitigem Betrieb einer Funkübertragungsstrecke auf mehreren Trägerfrequenzen (Frequenzmultiplex) ist zuweilen ein extrem breitbandiges Verhalten erforderlich, was die Entwicklung spezieller Breitbandantennen notwendig macht. An solche Antennen können folgende Forderungen gestellt werden:
  • Die Ausdehnung der aktiv strahlenden Zone muss sich proportional zur Wellenlänge ändern.
  • Die Winkelbeziehungen, welche die Antennenform bestimmen, müssen erhalten bleiben.
13. Aperturstrahler I (Hohlleiterantennen)
Auszug
Die bisher behandelten Antennen bestanden aus linearen Leitern. Bei der Berechnung ihrer Strahlungsfelder sind wir in folgenden Schritten vorgegangen:
  • Berechnung der Stromverteilung auf den linearen Leitern,
  • Betrachtung der berechneten Stromverteilung als eingeprägte Quellen und
  • Berechnung des Fernfeldes mittels Fourier-Transformation.
14. Aperturstrahler II (Hornantennen)
Auszug
Die einfachste Aperturantenne ist der mit einer H10-Welle gespeiste und am Ende offene Rechteckhohlleiter. Nach Bild 13.2 wirkt bei Aperturabmessungen L ≳ λ0/5 ein offenes Leitungsende nicht mehr wie ein idealer Leerlauf mit einem Reflexionsfaktor von r = 1, sondern es wird ein Teil der ankommenden Leistung abgestrahlt. Bei elektrisch großen Aperturen L≫λ0 kann der Aperturreflexionsfaktor in gröbster Näherung (5.29) wie folgt abgeschätzt werden:
$$ \underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{r} = \frac{{Z_0 - \underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{Z} _A }} {{Z_0 + \underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{Z} _A }}. $$
(14.1)
15. Aperturstrahler III (Linsenantennen)
Auszug
Dielektrische Linsen kompensieren die Laufzeitunterschiede in der Belegung der ebenen Apertur eines Hornstrahlers dadurch, dass sie die achsennahe Strahlung gegenüber den Randstrahlen verzögern. Eine solche konvexe Verzögerungslinse ist in Bild 15.1 dargestellt.
16. Aperturstrahler IV (Reflektorantennen)
Auszug
Neben der Verwendung von Linsenantennen gibt es noch eine weitere Möglichkeit, sphärische Phasenfronten in ebene Phasenfronten umzuwandeln. Dazu muss die Primärwelle des Hornstrahlers an einem Parabolspiegel umgelenkt werden. Ein solcher Reflektor kann aus einer massiven Metallfläche oder aus einem Drahtgitter mit — im Vergleich zur Wellenlänge — kleinen Öffnungen bestehen.
17. Spezielle Antennenformen
Auszug
Antennen in Streifenleitungstechnik haben nur eine geringe Bauhöhe und werden dort eingesetzt, wo Größe, Gewicht und Kosten eine wesentliche Rolle spielen — z. B. in Anwendungen der Luft- und Raumfahrttechnik. Einhergehend mit der Miniaturisierung von Mikrowellenschaltungen in Streifenleitungstechnik im Frequenzbereich von 100 MHz bis 100 GHz werden Antennen benötigt, die diesen Techniken angepasst sind. Durch die Möglichkeit eines einheitlichen Entwurfs der Mikrowellenschaltung, des Speisenetzwerkes und der Antenne auf einem gemeinsamen Substrat erhält man eine integrierte Einheit, die verschiedene Vorteile gegenüber klassischen Aufbauten aufweist:
  • hoher Miniaturisierungsgrad,
  • Reproduzierbarkeit und automatisierte Massenfertigung (niedrige Kosten),
  • mechanische Belastbarkeit durch Vibration und Stoß und hohe Zuverlässigkeit.
Demgegenüber haben planare Strukturen aber auch einige Nachteile:
  • geringer Wirkungsgrad durch Verluste im Substrat,
  • wodurch Strahlungsleistung und Gewinn begrenzt werden und
  • kleine relative Bandbreite (einige Prozent).
Bereits für die Wellenausbreitung auf Streifenleitungen kann keine geschlossene Lösung angeben werden. Man benutzt deshalb empirische Näherungsformeln, die aus den statischen Feldern abgeleitet und für höhere Frequenzen verallgemeinert werden. Die Entwicklung einer Streifenleitungsantenne oder einer verkoppelten Gruppe aus Einzelelementen ist recht aufwändig.
Backmatter
Metadaten
Titel
Antennen und Strahlungsfelder
verfasst von
Klaus Kark
Copyright-Jahr
2006
Verlag
Vieweg
Electronic ISBN
978-3-8348-9046-7
Print ISBN
978-3-8348-0216-3
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-8348-9046-7

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    Bildnachweise