Anwendungsprobleme im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I

Das „Sachrechnen“ steht im Mittelpunkt des traditionellen Rechenunterrichts der Volksschule. „Von echten Sachverhalten geht alles Erkennen und Üben aus und zum Sachrechnen führt es wieder hin.“¹) Allerdings heißt es auch [91, S. 25]: „Bildungsgut des Rechenunterrichts (ist)…die Zahlenwelt als solche in ihrem gesetzmäßigen Aufbau.“ Anschließend wird von einer „planmäßigen Anordnung des Unterrichtsstoffes“ gesprochen, die u. a. durch den „systematischen Aufbau unseres Zahlensystems“ gegeben ist Aber „das Bildungsgut muß in seinen natürlichen und sinnvollen Zusammenhängen belassen bleiben“, und seine Auswahl erfolgt unter den Kriterien der Kindgemäßheit, Anschaulichkeit und Lebensnähe [91, S. 6]. Denn die „auf praktische Anwendung gerichtete Schularbeit“ hat als Ziel eine „volkstümliche Bildung“ [91, S. 5].

Man kann die wissenschaftliche Disziplin „Mathematik“ nicht in einen „reinen“ und einen „angewandten“ Teil auseinanderdividieren.¹) Zahlreich sind die Gebiete, die zunächst allein dem „inneren“ Aufbau der Mathematik dienten, und später dann „außer“mathematisch verwendet wurden; andererseits hätte sich die mathematische Theorie als ein auf Axiomensysteme gründendes deduktives Begriffsgefüge ohne außermathematische Anstöße, Probleme und deren Lösung, die zu neuen Methoden und Modellen führten, nicht in der heute vorliegenden Form entwickelt.²) Die Geschichte der Mathematik zeigt, daß die Forschung mal stärker an der „Theorie“, mal stärker an der „Praxis“ orientiert war.

Eine am Funktionsbegriff sich orientierende Unterrichtsplanung beeinflußt den Aufbau des Stoffes und die Auswahl der Aufgaben bereits wesentlich in den Klassen 1 bis 6. Ohne daß eine begriffliche Fassung des Begriffes angestrebt wird, geht es darum, der Relation (Funktion) eine vorrangige Stellung im Kanon der Lehrinhalte zuzuerkennen. Dabei wird der Begriff von elementaren Tätigkeiten her aufgearbeitet In Klasse 7 steht dann ein Erfahrungspotential zur Verfügung, daß den Schülern den Zugang zum mathematischen Funktionsbegriff öffnet, also eine Thematisierung und sprachliche Fixierung ermöglicht Wem es nur um ein Abhaken von Inhalten geht, braucht solche „aufwendigen“ didaktischen Maßnahmen natürlich nicht Sie sind dem eher hinderlich, der auf direktem Wege seine Ziele sehr viel schneller ansteuern kann, indem er den Funktionsbegriff seinen Schülern gegen Ende der Sekundarstufe I „präsentiert“.

Unter Taschenrechner wird hier weder ein „Spiel- oder Kontrollrechner“ noch ein programmierbarer Taschenrechner verstanden. Für den von uns gemeinten einfachen, elektronischen Taschenrechner verwenden wir die Abkürzung ETR.

„Nicht die Näherung stellt in der Mathematik etwas Ungewöhnliches dar, sondern das exakte Ergebnis ist die Ausnahme.“