Anzeige
Erschienen in:
2011 | OriginalPaper | Buchkapitel
Appendix A: Results from differential geometry
verfasst von : Sven Gross, Arnold Reusken
Erschienen in: Numerical Methods for Two-phase Incompressible Flows
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.
Wählen Sie Textabschnitte aus um mit Künstlicher Intelligenz passenden Patente zu finden. powered by
Markieren Sie Textabschnitte, um KI-gestützt weitere passende Inhalte zu finden. powered by
We assume
$$\Gamma \subset \mathbb{R}^d$$
to be an oriented
$$C^2$$
-hypersurface, i.e., for
$$x^* \epsilon \Gamma$$
there exists an open set
$$U_{x*} \subset \mathbb{R}^d$$
with
$$x^* \epsilon U_{x*}$$
and a scalar function
$$\psi \epsilon C^2(U_{x*})$$
such that
1
$$U_{x^*} \cap \Gamma = {x \epsilon U_{x^*} : \psi (x) = 0 }, and \nabla \psi (x) \neq 0 for all x \epsilon U_{x^*} \cap \Gamma.$$