Skip to main content

2020 | OriginalPaper | Buchkapitel

8. Appendix

verfasst von : Riccardo Gatto

Erschienen in: Stochastische Modelle der aktuariellen Risikotheorie

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Zusammenfassung

Dieser Appendix fasst zunächst die wichtigsten grundlegenden Resultate der Wahrscheinlichkeitstheorie, die für dieses Buch notwendig sind, zusammen. Wir können auf viele Bücher verweisen, wie z. B. Feller (1971), Shiryayev (1984) oder Karr (1993).

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Fußnoten
1
Eine Seminorm erfüllt \( ||x|| \ge 0\), \( ||cx|| = |c| ||x||\) und \(|| x + y || \le ||x|| + ||y||\). Hier sind x und y Elemente eines Vektorraums und c ist in \(\mathbb {R}\) oder \(\mathbb {C}\). Um eine Norm zu haben, braucht man noch \(|| x || = 0 \Rightarrow x = 0\). (Die Umkehr gilt immer: \(||0 || = || 0 \cdot 0 || = 0 || 0 || = 0\).) Damit wird \(d(x, y) = ||x-y||\) eine Pseudometrik, d. h. eine Metrik für welche \(d(x, y) = 0\) für einige \(x \ne y\) möglich ist. Diese Pseudometrik definiert die Äquivalenzrelation \(x \sim y \Leftrightarrow d(x, y) = 0\).
 
2
Ein Vektorraum mit einer Pseudometrik heißt vollständig, falls alle Cauchy-Folgen konvergieren. Ein normierter und vollständiger Vektorraum heißt Banachraum. Falls dazu ein Skalarprodukt \(\langle x , y \rangle \) definiert ist, dann heißt dieser Raum Hilbertraum.
 
Metadaten
Titel
Appendix
verfasst von
Riccardo Gatto
Copyright-Jahr
2020
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-60924-8_8