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2024 | OriginalPaper | Buchkapitel

Application of Dimension Truncation Error Analysis to High-Dimensional Function Approximation in Uncertainty Quantification

verfasst von : Philipp A. Guth, Vesa Kaarnioja

Erschienen in: Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Das Kapitel befasst sich mit der Anwendung der Dimension Truncation Error Analysis auf hochdimensionale Funktionsannäherungen bei der Quantifizierung von Unsicherheiten. Er führt die Multiindex-Notation und die Problemstellung ein, einschließlich der wichtigsten Annahmen für die Dimensionsschnittanalyse. Das Hauptergebnis ist das Dimensionskürzungstheorem für Hilbert-Funktionen, das anhand eines Taylor-Ansatzes bewiesen wird. Dieser Ansatz erweist sich unter bestimmten Variablentransformationen als invariant, was ihn auf verschiedene Modelle anwendbar macht, einschließlich des periodischen Modells der Quantifizierung der Ungewissheit. Numerische Experimente bestätigen die theoretischen Ergebnisse und zeigen die Effektivität der Fehleranalyse in der Praxis. Das Kapitel schließt mit der Hervorhebung der Anwendbarkeit der Ergebnisse auf nichtlineare Interessengrößen und konforme Finite-Elemente-Annäherungen parametrischer PDEs.
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Metadaten
Titel
Application of Dimension Truncation Error Analysis to High-Dimensional Function Approximation in Uncertainty Quantification
verfasst von
Philipp A. Guth
Vesa Kaarnioja
Copyright-Jahr
2024
Buch
Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods

Print ISBN: 978-3-031-59761-9

Electronic ISBN: 978-3-031-59762-6

Copyright-Jahr: 2024

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-031-59762-6_14

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