Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
Algebras and Coalgebras Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

4. Applications of Hopf Algebras

verfasst von : Robert G. Underwood

Erschienen in: Fundamentals of Hopf Algebras

Verlag: Springer International Publishing

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

In this chapter we present three diverse applications of Hopf algebras. Our first application involves almost cocommutative bialgebras and quasitriangular bialgebras. We show that a quastitriangular bialgebra determines a solution to the Quantum Yang–Baxter Equation, and we give details on how to compute quastitriangular structures for certain two-dimensional bialgebras and Hopf algebras. We show that almost cocommutative Hopf algebras generalize Hopf algebras in which the coinverse has order 2. We then define the braid group on three strands (or more simply, the braid group) and show that a quasitriangular structure determines a representation of the braid group.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Vorheriges Kapitel Hopf Algebras
Literatur
[Ab77]
E. Abe, Hopf Algebras (Cambridge University of Press, Cambridge, 1977)
[Ca98]
S. Caenepeel, Brauer Groups, Hopf Algebras and Galois Theory. K-Monographs in Mathematics (Kluwer, Dordrecht, 1998)
[CS69]
S.U. Chase, M. Sweedler, Hopf Algebras and Galois Theory. Lecture Notes in Mathematics, vol. 97 (Springer, Berlin, 1969)
[Ch87]
[Ch00]
L.N. Childs, Taming Wild Extensions: Hopf Algebras and Local Galois Module Theory. Mathematical Surveys and Monographs, vol. 80 (American Mathematical Society, Providence, RI, 2000)
[CRV14a]
T. Crespo, A. Rio, M. Vela, From Galois to Hopf Galois: theory and practice. Contemp. Math. (to appear). arXiv:1403.6300, (2014)
[CRV14b]
T. Crespo, A. Rio, M. Vela, On the Galois correspondence theorem in separable Hopf Galois theory. arXiv:1405.0881, (2014)
[CRV14c]
T. Crespo, A. Rio, M. Vela, The Hopf Galois property in subfield lattices. arXiv:1309.5754, (2014)
[Da80]
[Dr86]
V.G. Drinfeld, Quantum groups, in Proceedings of International Congress of Mathematics, Berkeley, CA, vol. 1, 1986, pp. 789–820
[Dr90]
V.G. Drinfeld, On almost commutative Hopf algebras. Leningrad Math. J. 1, 321–342 (1990)MathSciNet
[He66]
C.S. Herz, Construction of class fields, in Seminar on Complex Multiplication. Lecture Notes in Mathematics, vol. 21, VII-1-VII-21, (Springer, Berlin, 1966)
[IR90]
K. Ireland, M. Rosen, A Classical Introduction to Modern Number Theory, 2nd edn. (Springer, New York, 1990)MATHCrossRef
[Mo93]
S. Montgomery, Hopf Algebras and Their Actions on Rings. CBMS Regional Conference Series in Mathematics, vol. 82 (American Mathematical Society, Providence, RI, 1993)
[Ne99]
J. Neukirch, Algebraic Number Theory. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, vol. 322 (Springer, Berlin, 1999)
[Ni12]
F. Nichita, Introduction to the Yang-Baxter equation with open problems. Axioms 1, 33–37 (2012)MATHCrossRef
[Ra93]
[Un11]
R. Underwood, An Introduction to Hopf Algebras (Springer, New York/Dordrecht/ Heidelberg/London, 2011)MATHCrossRef
[Wat79]
Metadaten
Titel
Applications of Hopf Algebras
verfasst von
Robert G. Underwood
Copyright-Jahr
2015
Buch
Fundamentals of Hopf Algebras

Print ISBN: 978-3-319-18990-1

Electronic ISBN: 978-3-319-18991-8

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-18991-8_4