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2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

7. Approximate Fixed Point Theorems in Banach Spaces

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Abstract

Let \(\Omega \) be a nonempty convex subset of a topological vector space X. An approximate fixed point sequence for a map \(F: \Omega \longrightarrow \overline{\Omega }\) is a sequence \(\{x_{n}\}_{n} \in \Omega \) so that \(x_{n} - F(x_{n})\longrightarrow \theta\). Similarly, we can define approximate fixed point nets for F. Let us mention that F has an approximate fixed point net if and only if
$$\displaystyle{\theta \in \overline{\{x - F(x): x \in \Omega \}}.}$$

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Literatur
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Metadaten
Titel
Approximate Fixed Point Theorems in Banach Spaces
verfasst von
Afif Ben Amar
Donal O’Regan
Copyright-Jahr
2016
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-31948-3_7