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Erschienen in:
1984 | OriginalPaper | Buchkapitel
Approximation
verfasst von : Dr.-Ing. Rudolf Zurmühl
Erschienen in: Praktische Mathematik für Ingenieure und Physiker
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Enthalten in: Professional Book Archive
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In diesem V. Kapitel beschäftigen wir uns mit der Aufgabe der Approximation einer ihrem kontinuierlichen Verlauf nach — nicht nur in diskreten Punkten — exakt gegebenen Funktion durch numerisch einfacher zu handhabende Ersatzfunktionen. Über einem festen endlichen Intervall [a, b] der x-Achse1 soll die daselbst gegebene Funktion f(x) durch eine Approximationsfunktion F(x) in einem gewissen noch näher zu bezeichnenden Sinne angenähert werden. Die ihrer Form nach gewählte Funktion F(x) enthält dabei eine Anzahl noch freier Parameter a0, a1, . . ., a n : 1$$ F(x) = F(x;{a_{0}},{a_{1}},...{a_{n}}), $$ die so zu bestimmen sind, daß gewisse noch anzugebende Approximationsforderungen erfüllt werden.