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Über dieses Buch

Dieses Lehrbuch bietet eine anschauliche Einführung in die Theorie und Numerik der Approximation mit Bezügen zu aktuellen Anwendungen der Datenanalyse. Dabei werden klassische Themen der Approximation mit relevanten Methoden der mathematischen Signalverarbeitung verknüpft und gut nachvollziehbar erklärt.

Bei den Herleitungen der verschiedenen Approximationsmethoden werden konstruktive Zugänge bevorzugt. Dies führt direkt zu numerischen Algorithmen, deren Implementierung im Detail erklärt wird. Weiterhin illustriert eine Vielzahl an Beispielen die theoretischen und numerischen Grundlagen.

Das Lehrbuch behandelt u.a. folgende Themen:

Bestapproximationen in normierten linearen Räumen

Approximation in euklidischen Räumen

Tschebyscheff-Approximation

Asymptotische Resultate der Approximation

Kern-basierte Approximation mit gitterfreien Methoden

Approximationsmethoden der Computertomographie

Neben zahlreichen Beispielen sind für die weitere Vertiefung der Kernthemen auch viele Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen enthalten.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

1. Einführung

Armin Iske

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

2. Grundlegende Methoden und Algorithmen

Armin Iske

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

3. Bestapproximationen

Armin Iske

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

4. Euklidische Approximation

Armin Iske

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

5. Tschebyscheff-Approximation

Armin Iske

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

6. Asymptotische Aussagen

Armin Iske

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

7. Basiskonzepte zur Signal-Approximation

Armin Iske

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

8. Approximation mit positiv definiten Kernen

Armin Iske

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

9. Computertomographie

Armin Iske

Backmatter

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