4. Asymmetrische Irrfahrten und Verwandtes

Dieses Kapitel betrachtet asymmetrische Irrfahrten auf den ganzen Zahlen. Zunächst geht es um Fragen von Rekurrenz und Transienz sowie die Verteilung von Leiterzeitpunkten, wobei sich erzeugende Funktionen als mächtiges Werkzeug herausstellen. Danach geht es um Erstwiederkehrzeiten und die im Fall einer asymmetrischen Irrfahrt geometrisch verteilte Anzahl der Nullstellen. Die nächsten Themen sind Irrfahrten mit absorbierenden Rändern mit einer Anwendung auf das Spieler-Ruin-Problem sowie längste Auf- und Abwärtsruns. Das Kapitel schließt mit dem Galton-Watson-Prozess, der als einfachstes Modell für eine stochastische Populationsdynamik fungiert. Eine wichtige Frage ist hierbei, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein solcher Prozess ausstirbt