Asymptotic Justification of the Models of Thin Inclusions in an Elastic Body in the Antiplane Shear Problem

Der Artikel präsentiert eine umfassende Studie über das Gleichgewichtsproblem eines elastischen Körpers mit einem dünnen Einschluss unter antiebenen Scherbedingungen. Es beginnt mit der Definition der Domäne und der Randbedingungen, zerlegt das Problem dann in Teilprobleme und transformiert Koordinaten. Das Hauptaugenmerk liegt darauf, den Übergang zur Grenze zu rechtfertigen, wenn ein kleiner Parameter verschwindet, was zur Ableitung eines begrenzenden Problems führt. Das Verhalten der Lösung wird analysiert, und anhand des Wertes des Parameters werden verschiedene Arten von Einschlüssen identifiziert. Der Artikel schließt mit detaillierten Formulierungen für jede Art von Einschluss, einschließlich starrer Einschlüsse, perfekten Kontakts, Rissen, elastischen Einschlüssen und Rissen mit Haftkontakt, jeweils mit vollständigen Randbedingungen.