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10.08.2018 | Ausgabe 2/2019

Dynamic Games and Applications 2/2019

Asymptotic Value in Frequency-Dependent Games with Separable Payoffs: A Differential Approach

Zeitschrift:
Dynamic Games and Applications > Ausgabe 2/2019
Autoren:
Joseph M. Abdou, Nikolaos Pnevmatikos
Wichtige Hinweise
This author’s research was supported by Labex MME-DII. Part of this research was carried out when the author was working at GERAD of HEC Montréal.

Abstract

We study the asymptotic value of a frequency-dependent zero-sum game with separable payoff following a differential approach. The stage payoffs in such games depend on the current actions and on a linear function of the frequency of actions played so far. We associate with the repeated game, in a natural way, a differential game, and although the latter presents an irregularity at the origin, we prove that it has a value. We conclude, using appropriate approximations, that the asymptotic value of the original game exists in both the n-stage and the \(\lambda \)-discounted games and that it coincides with the value of the continuous time game.

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