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12.06.2020 | Original Paper | Ausgabe 3/2021

Numerical Algorithms 3/2021

Asymptotically optimal quadrature rules for uniform splines over the real line

Zeitschrift:
Numerical Algorithms > Ausgabe 3/2021
Autoren:
Rachid Ait-Haddou, Helmut Ruhland
Wichtige Hinweise

Publisher’s note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

We provide explicit asymptotically optimal quadrature rules for uniform Ck-splines, k = 0,1, over the real line. The nodes of these quadrature rules are given in terms of the zeros of ultraspherical polynomials (Gegenbauer polynomials) and related polynomials. We conjecture that our derived rules are the only possible periodic asymptotically optimal quadrature rules for these spline spaces.

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