Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
Entropy Measures: An Health Care Study Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2019 | OriginalPaper | Buchkapitel

Asymptotics of S-Weighted Estimators

verfasst von : Jan Ámos Víšek

Erschienen in: Theoretical and Applied Statistics

Verlag: Springer International Publishing

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

The paper studies S-weighted estimator - a combination of S-estimator and the least weighted squares. The estimator allows to adjust the properties, namely the level of robustness of estimator in question to the processed data better than the S-estimator or the least weighted squares can do. The paper offers the proof of its \(\sqrt{n}\)-consistency.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Vorheriges Kapitel Robust Estimation of Skew-Normal Parameters with Application to Outlier Labelling
Nächstes Kapitel Gini’s Delta to Measure Intensity of Multidimensional Performance
Anhänge
Nur mit Berechtigung zugänglich
Fußnoten
1
That is why that although LTS was defined in eighties, the general proofs of its properties appeared as late as in 2006, see [16].
 
2
It is clear from Fig. 1 that any estimator with high breakdown point generally suffer by “switch effect” but the Engine Knock Data indicate that it can happen for much lower breakdown point.
 
3
HP Elite 7500 with Intel Core i7-3770 Processor (3.4 GHz, 8 MB cache).
 
4
We experimented with various numbers of repetitions - smaller than 100 exhibited some instability in MSE, in the sense that repeated simulations (yielding one particular table - see below) gave (rather) different information about the dispersion of the estimates for individual datasets, - the number of repetitions larger than 100 gave a lower information about the preciseness of estimation by \(\hat{\beta }^{(method)}_j\) (see (14)) just resulting in exact “true values of coefficients”, see (13).
 
Literatur
1.
Atkinson, A.C., Riani, M., Cerioli, A.: Exploring Multivariate Data with the Forward Search. Springer, New York (2004)CrossRef
2.
Boček, P., Lachout, P.: Linear programming approach to \(LMS\)-estimation. Meml. Vol. Comput. Stat. Data Anal. 19(1995), 129–134 (1993)MathSciNetMATH
3.
Breiman, L.: Probability. Addison-Wesley Publishing Company, London (1968)MATH
4.
Campbell, N.A., Lopuhaa, H.P., Rousseeuw, P.J.: On calculation of a robust \(S\)-estimator of a covariance matrix. Stat. Med. 17, 2685–2695 (1998)CrossRef
5.
Desborges, R., Verardi, V.: A robust instrumental-variable estimator. Stata J. 12, 169–181 (2012)CrossRef
6.
Hampel, F.R., Ronchetti, E.M., Rousseeuw, P.J., Stahel, W.A.: Robust Statistics - The Approach Based on Influence Functions. Wiley, New York (1986)MATH
7.
Hawkins, D.M.: The feasible solution algorithm for least trimmed squares regression. Comput. Stat. Data Anal. 17, 185–196 (1994)CrossRef
8.
Hettmansperger, T.P., Sheather, S.J.: A cautionary note on the method of least median of squares. Am. Stat. 46, 79–83 (1992)MathSciNet
9.
Portnoy, S.: Tightness of the sequence of empiric c.d.f. processes defined from regression fractiles. In: Franke, J., Ha̋rdle, W., Martin, D. (eds.) Robust and Nonlinear Time-Series Analysis, pp. 231–246. Springer, New York (1983)CrossRef
10.
11.
Rousseeuw, P.J., Leroy, A.M.: Robust Regression and Outlier Detection. Wiley, New York (1987)CrossRef
12.
Rousseeuw, P.J., Yohai, V.: Robust regression by means of \(S\)-estimators. In: Franke, J., Ha̋rdle, W., Martin, R.D. (eds.) Robust and Nonlinear Time Series Analysis. Lecture Notes in Statistics, vol. 26, pp. 256–272. Springer, New York (1984)
13.
Verardi, V., McCathie, A.: The \(S\)-estimator of multivariate location and scatter in Stata. Stata J. 12, 299–307 (2012)CrossRef
14.
Víšek, J.Á.: Empirical study of estimators of coefficients of linear regression model. Technical report of Institute of Information Theory and Automation, Czechoslovak Academy of Sciences, number 1699 (1990)
15.
Víšek, J.Á.: Sensitivity analysis of \(M\)-estimates of nonlinear regression model: influence of data subsets. Ann. Inst. Stat. Math. 54, 261–290 (2002)MathSciNetCrossRef
16.
Víšek, J.Á.: The least trimmed squares. Part I - consistency. Part II - \(\sqrt{n}\)-consistency. Part III - asymptotic normality and Bahadur representation. Kybernetika 42, 1–36; 181–202; 203–224 (2006)
17.
Víšek, J.Á.: Weak \(\sqrt{n}\)-consistency of the least weighted squares under heteroscedasticity. Acta Univ. Carol. Math. Phys. 2/51, 71–82 (2010)
18.
19.
Víšek, J.Á.: The least weighted squares with constraints and under heteroscedasticity. Bull. Czech Econ. Soc. 20(31), 21–54 (2013)
20.
Víšek, J.Á.: \(S\)-weighted estimators. In: Bozeman, J.R., Oliveira, T., Skiadas, C.H. (eds.) Stochastic and Data Analysis Methods and Applications in Statistics and Demography, pp. 437–448 (2015)
21.
Víšek, J.Á.: Representation of SW-estimators. In: Skiadas C.H. (ed.) Proceedings 4th Stochastic Modeling Techniques and Data Analysis International Conference with Demographics Workshop, SMTDA 2016, pp 425–438 (2016)
22.
Wooldridge, J.M.: Introductory Econometrics. A Modern Approach. MIT Press, Cambridge (2006); 2nd edn. (2009)
Metadaten
Titel
Asymptotics of S-Weighted Estimators
verfasst von
Jan Ámos Víšek
Copyright-Jahr
2019
Buch
Theoretical and Applied Statistics

Print ISBN: 978-3-030-05419-9

Electronic ISBN: 978-3-030-05420-5

Copyright-Jahr: 2019

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-05420-5_4