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Über dieses Buch

Das zweibändige Lehrbuch Atome - Moleküle - Kerne, dessen erster Band über Atomphysik nun vorliegt, erwuchs aus den Manuskripten einer zweisemestrigen Vorlesung, die seit vielen Jahren an der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen veranstaltet wird. Das Buch richtet sich an Studierende mit Fach Physik ab etwa dem dritten oder vierten Se­ mester und ist in erster Linie als begleitende Hilfestellung zu entsprechenden Hochschulkursen gedacht. Es sollte sich aber auch zur Vorbereitung auf das Vor-und Hauptexamen oder zum Selbststudium eignen. Wir haben eine in sich geschlossene Darstellung angestrebt, die den Lernenden systematisch durch den Stoff führt. Das Buch ist andererseits so aufgebaut, daß der Anfänger, der sich zunächst nur einen Überblick über die vielfältigen Erscheinungen im atomaren Bereich verschaffen will, die schwierigen, mit einem * markierten Abschnitte über­ schlagen kann, ohne den Faden zu verlieren. Im fortgeschrittenen Stadium mag er dann das Buch abermals zur Hand nehmen, um das Erlernte durch die konsequente quantenmechanische Behandlung der Problemstellungen zu vertiefen. Passsagen für Fortgeschrittene innerhalb des Textes sind mit ** A ** (= Anfang) und **E** (= Ende) gekennzeichnet. Jedes Kapitel endet mit einer Zusammenfassung des erlernten Stoffs. Aus diesen wenigen Bemerkungen läßt sich ersehen, welche Voraussetzungen der Lernende mitbringen muß: Grundkenntnisse der klassischen Physik sowie eine gewisse Übung im Um­ gang mit dem wichtigsten formalen Rüstzeug der Höheren Mathematik. Kenntnisse der Quan­ tenmechanik werden nicht vorausgesetzt.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

1. Die Grundlagen der modernen Physik: Der Welle—Teilchen Dualismus

Zusammenfassung
Daß das Licht als elektromagnetische Welle zu verstehen ist, galt als eine der wichtigsten physikalischen Erkenntnisse des vorigen Jahrhunderts: Eine im Vakuum mit konstanter Geschwindigkeit c = 3 · 108m/s fortschreitende, transversale Welle, deren Amplitude durch die periodisch variierenden Vektoren des elektrischen und magnetischen Feldes dargestellt wird. Die Maxwellsche Theorie lieferte letztlich die Krönung für dieses Bild (1873). Von der Optik her bekannte Erscheinungen wie Beugung, Interferenz und Brechung sind charakteristisch für die Wellennatur des Lichts.
Gerd Otter, Raimund Honecker

2. Klassische Atomphysik

Zusammenfassung
Bekanntlich geht der Atombegriff auf den griechischen Philosophen Demokrit zurück (atomos = unteilbar), der jedoch sicherlich nur spekulative Vorstellungen von der diskreten Natur der Materie haben konnte. Erst das vergangene Jahrhundert lieferte wissenschaftlich fundierte Hinweise auf die Existenz von Atomen. Sie kamen aus der Chemie und basierten auf den Daltonschen Gesetzen der einfachen und multiplen Proportionen (1809/1810). Hiernach sind in einer chemischen Verbindung die relativen Gewichte der sie bildenden Elemente konstant. Können sich zwei Elemente in verschiedenen Gewichtsmengen vereinigen, so sind die Gewichte der darin enthaltenen Anteile des gleichen Elementes ganzzahlige Vielfache des geringsten Anteilgewichts. Beispielweise verhalten sich die Sauerstoffgewichte in den Verbindungen N2O, NO, N2O3, NO2 bezogen auf dieselbe Menge Stickstoff wie 1:2:3:4. Hieraus leitete Dalton die Vorstellung ab, daß die chemischen Elemente jeweils aus gleichen Grundbausteinen, den Atomen, bestehen, die sich in bestimmten geometrischen Anordnungen mit anderen Elementen zu Molekülen zusammensetzen können.
Gerd Otter, Raimund Honecker

3. Die Schrödinger—Gleichung

Zusammenfassung
Aufgrund der beobachteten Welleneigenschaften eines Teilchens stellt sich die Frage, wie sich das Teilchen beschreiben läßt. In Abschn. 1.2.3 wurde bereits erläutert, daß dem Teilchen eine Wellenfunktion \(\psi \left( {\vec r,t} \right)\) zugeordnet wird, deren Absolutquadrat nach der Deutung von Max Born die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Teilchens angibt. Von welcher Gestalt diese Welle ist, ob es sich z.B. um eine ebene Welle, eine Kugelwelle oder um andere Wellen handelt, hängt sicher vom jeweils gestellten physikalischen Problem ab. In der klassischen Physik werden Wellenphänomene durch Lösungen einer Differentialgleichung — Wellengleichung — beschrieben. So ist es plausibel, daß auch in der Quantenphysik eine Differentialgleichung, nämlich die Schrödinger—Gleichung, die Ausgangsbasis für eine Materiewelle ist. Sie wurde von Schrödinger 1925 aufgrund der allgemeinen Eigenschaften der Materiewellen aufgestellt. Die Schrödinger—Gleichung läßt sich nicht herleiten, sondern nur plausibel machen. Diese Eigenschaft hat sie mit allen grundlegenden Gleichungen der Physik, z.B. mit den Maxwell—Gleichungen der Elektrodynamik gemeinsam. Die Bedeutung der Schrödinger—Gleichung liegt ebenso wie bei den Maxwell—Gleichungen darin, daß die aus ihr hergeleiteten Ergebnisse mit den Experimenten übereinstimmen.
Gerd Otter, Raimund Honecker

4. Drehimpulse der Quantenphysik

Zusammenfassung
Der Drehimpuls hat in der Physik die gleiche fundamentale Bedeutung wie der lineare Impuls und die Energie. Ebenso wie jene Größen ist er bereits in der klassischen Mechanik durch einen Erhaltungssatz ausgezeichnet, und zwar dann, wenn das entsprechende physikalische Problem rotationssymmetrisch ist. Für den atomaren Bereich gilt das gleiche. Jedoch müssen wir den Drehimpuls mit quantenmechanischen Methoden behandeln. Wir unterscheiden hierbei zwischen dem Bahndrehimpuls, der die Bahnbewegung eines Teilchens um eine feste Achse beschreibt, und einem inneren Drehimpuls, den viele Teilchen besitzen und den man Spin nennt. Der Spin eines Teilchens läßt sich von der Vorstellung her als eine Art Eigenrotation des Teilchens deuten. Es ist jedoch nicht möglich, ihn mit klassischen Methoden zu beschreiben, wie etwa die Eigenrotation der Erde. Im Rahmen der nichtrelativistischen Quantenmechanik muß er zusätzlich eingeführt werden, wie in den nachfolgenden Abschnitten gezeigt wird. Erst in der relativistischen Quantenmechanik folgt er zwanglos aus deren Formalismus. Wir werden in Kap.5 sehen, daß der Spin des Elektrons für die Erklärung einer ganzen Reihe von Erscheinungen beim Wasserstoffatom eine entscheidende Roll spielt. Dasselbe gilt für die Mehrelektronenatome in Kap. 6.
Gerd Otter, Raimund Honecker

5. Atome mit einem Elektron

Zusammenfassung
Die einfachsten atomaren Systeme sind solche, die nur aus einem positiv geladenen Kern und einem einzigen Elektron bestehen. Das ist das Wasserstoffatom und seine Isotope Deuterium (schwerer Wasserstoff) und Tritium (überschwerer Wasserstoff), deren Kerne zusätzlich zum Proton noch ein bzw. zwei Neutronen enthalten. Ferner zählen wir die einfach bzw. mehrfach ionisierten Atome He+, Li++, Be+++ usw. dazu, die spektroskopisch eine enge Verwandtschaft zum Wasserstoffatom aufweisen. Wir nennen sie wasserstoffartige Atome. Die Kernladungen bestehen jeweils aus einem ganzzahligen Vielfachen Z der Elementarladung e, also Z · e. Die Bindung zwischen Elektron und Kern besorgt das Coulomb—Potential
$$V(r) = - \frac{{Z{e^2}}}{{4\pi {\varepsilon _0}}}\frac{1}{r}$$
(5.1)
wobei r der Relativabstand zwischen Elektron und Kern ist. Wie wir in den Ab-schn. 2.5.1 und 2.5.2 gesehen haben, werden die Energieterme dieser einfachsten Systeme bereits durch das Bohrsche Modell richtig beschrieben.
Gerd Otter, Raimund Honecker

6. Mehrelektronenatome

Zusammenfassung
In diesem Kapitel betrachten wir Atome, deren Hülle mehr als ein Elektron enthält. Infolge der gegenseitigen Wechselwirkung der verschiedenen geladenen Partner ergeben sich bei der Behandlung zwangsläufig gewisse Komplikationen, die im allgemeinen Fall zu Näherungsmethoden zwingen. Die meisten Effekte des vorherigen Kapitels wie Feinstruktur, Zeeman—Effekt, Stark—Effekt, Hyperfeinstruktur und Elektronenspinresonanz treten auch bei Mehrelektronenatomen auf. Die Behandlung dieser Erscheinungen geschieht in ähnlicher Weise, wie sie in Kap. 5 ausgeführt wurde, jedoch ist im allgemeinen der mathematische Aufwand erheblich größer. Wir gehen auf diese Effekte nicht mehr ein, sondern beschränken uns vorwiegend auf Erscheinungen, die erst bei Mehrelektronenatomen auftreten und für diese typisch sind.
Gerd Otter, Raimund Honecker

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