Auction Theory

Inhaltsverzeichnis

1. Frontmatter

2. 1. Second-Price Auctions

   Pak-Sing Choi, Felix Munoz-Garcia

   Tauchen Sie ein in die Welt der Zweitpreisauktionen, eines Formats, bei dem der Gewinner das zweithöchste Gebot abgibt und nicht sein eigenes Gebot. Dieses Kapitel untersucht die Gleichgewichtsbidding-Strategien und zeigt, dass wahrheitsgemäßes Bieten - bei dem jeder Bieter ein Gebot abgibt, das seiner Bewertung entspricht - eine vorherrschende Strategie ist. Die Analyse deckt verschiedene Einstellungen ab, einschließlich vollständiger und unvollständiger Informationsumgebungen, diskreter Bewertungen und unterschiedlicher Anzahl von Bietern. Sie untersucht auch die Effizienz von Zweitpreisauktionen und zeigt, dass der Gewinner immer der Bieter mit der höchsten Bewertung ist, was die Effizienz von Pareto sicherstellt. Darüber hinaus geht das Kapitel auf die strategische Äquivalenz zwischen Zweitpreis- und Englischen Auktionen, die Auswirkungen von Reservierungspreisen und Startgebühren auf das Bieterverhalten und die Robustheit des Gleichgewichtsgebots unter verschiedenen Bedingungen ein. Praxisbeispiele wie eBay-Verkäufe und Keyword-Werbung veranschaulichen die reale Anwendung dieser theoretischen Konzepte. Unabhängig davon, ob Sie sich für die strategischen Nuancen von Auktionen oder ihre wirtschaftlichen Auswirkungen interessieren, bietet dieses Kapitel eine gründliche und fesselnde Untersuchung von Zweitpreisauktionen.

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3. 2. First-Price Auctions

   Pak-Sing Choi, Felix Munoz-Garcia

   Dieses Kapitel bietet eine eingehende Analyse der Erstpreisauktionen, die sich auf Gleichgewichtsgebote, Bid Shading und das strategische Verhalten der Bieter konzentriert. Es beginnt mit der Untersuchung von Erstkursauktionen unter vollständigen Informationen, bei denen die Bieter die Bewertungen der jeweils anderen Seite beobachten können, und geht dann zu realistischeren unvollständigen Informationseinstellungen über. Das Kapitel untersucht verschiedene Szenarien, einschließlich Auktionen mit zwei Bietern und Auktionen mit mehr als zwei Bietern, die alle mit einheitlich verteilten Bewertungen durchgeführt werden. Außerdem wird die Analyse erweitert, um unterschiedliche kumulative Verteilungsfunktionen von Bewertungen zu ermöglichen. Dabei werden sowohl der direkte Ansatz als auch der Ansatz des Hüllkurventheorems verwendet, um Gleichgewichtsfunktionen zu finden. Das Kapitel bewertet diese Funktionen unter einheitlichen und exponentiellen Verteilungen und diskutiert die Effizienzeigenschaften von Erstpreisauktionen. Darüber hinaus werden statistische Konzepte wie die Statistiken erster, zweiter und dritter Ordnung eingeführt, die für das Verständnis der Verteilung der Bewertungen der Bieter von entscheidender Bedeutung sind. Schließlich vergleicht das Kapitel Erstpreisauktionen mit holländischen Auktionen, was ihre strategische Äquivalenz verdeutlicht. Diese umfassende Analyse bietet wertvolle Einblicke in das Verhalten der Bieter und die Ergebnisse von Erstpreisauktionen unter verschiedenen Bedingungen.

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4. 3. First-Price Auctions: Extensions

   Pak-Sing Choi, Felix Munoz-Garcia

   Dieses Kapitel wendet die Analyse des Gleichgewichtsgebotsverhaltens bei Erstpreisauktionen an, um verschiedene Fragen zu beantworten. Sie misst die erwarteten Einnahmen des Verkäufers, wenn Bieter ihre Bewertungen aus einer generischen Vertriebsfunktion beziehen, und bewertet diese erwarteten Einnahmen im Falle gleichmäßig verteilter Bewertungen. Das Kapitel untersucht auch, wie Risikoaversion das Bieterverhalten beeinflusst und untersucht die Effizienz der Zuteilung des Objekts in einer Erstpreisauktion mit risikoscheuen Bietern. Darüber hinaus werden Erstpreisauktionen mit asymmetrischen Verteilungen, sequenziellen Einstellungen, Reservierungspreisen, Startgebühren und diskreten Bewertungen berücksichtigt. Das Kapitel schließt mit einer Analyse der geheimen Absprachen bei Erstpreisauktionen, die zeigt, dass bestimmte Bieterstrategien als bayesianisches Nash-Gleichgewicht aufrechterhalten werden können. Anhand verschiedener Übungen und Beispiele vermittelt das Kapitel ein umfassendes Verständnis der Komplexität und Nuancen von Erstpreisauktionen unter unterschiedlichen Bedingungen.

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5. 4. All-Pay Auctions and Auctions with Asymmetrically Informed Bidders

   Pak-Sing Choi, Felix Munoz-Garcia

   Dieses Kapitel geht auf die Feinheiten von All-Pay-Auktionen ein, bei denen jeder Bieter unabhängig vom Auktionsergebnis sein abgegebenes Gebot bezahlen muss. Zunächst werden die grundlegenden Unterschiede zwischen All-Pay-Auktionen und traditionellen Auktionen untersucht, wobei das einzigartige Verhalten der Bieter hervorgehoben wird, die ihre Gebote zahlen müssen, selbst wenn sie verlieren. Der Text untersucht das Konzept der Gleichgewichte aus reiner Strategie und gemischter Strategie und zeigt, wie Bieter ihre Gebote in bestimmten Szenarien randomisieren, um ein Gleichgewicht zu erreichen. Sie untersucht auch die Auswirkungen asymmetrischer Informationen auf Bieterstrategien und zeigt, wie Bieter ihr Verhalten anpassen, wenn sie nur teilweise über die Bewertungen ihrer Konkurrenten Bescheid wissen. Das Kapitel analysiert weiter die Rolle der Risikoaversion beim Bieten und veranschaulicht, wie risikoscheue Bieter ihre Strategien ändern, um potenzielle Verluste zu minimieren. Darüber hinaus vergleicht er die Effizienz von All-Pay-Auktionen mit anderen Auktionsformaten und gibt Einblicke in die optimale Ressourcenallokation. Das Kapitel schließt mit einer Diskussion über das Prinzip der Einnahmenäquivalenz, die zeigt, wie unterschiedliche Auktionsformate unter bestimmten Bedingungen ähnliche erwartete Einnahmen erzielen können. Diese umfassende Analyse bietet wertvolle Einblicke in die strategischen Interaktionen und wirtschaftlichen Auswirkungen von All-Pay-Auktionen und ist daher eine entscheidende Ressource für das Verständnis fortgeschrittener Auktionstheorie.

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6. 5. Third-Price Auctions, kth-Price Auctions, and Lotteries

   Pak-Sing Choi, Felix Munoz-Garcia

   Dieses Kapitel taucht in die Welt der Auktionen ein und konzentriert sich auf Auktionen mit Drittpreisen, kth-Preisen und Lotteriegewinnen. Es beginnt mit der Verallgemeinerung früherer Auktionsformate, die es dem siegreichen Bieter ermöglichen, das kth-höchste Gebot zu zahlen, und untersucht, wie Änderungen in k das Gleichgewichtsgebotsverhalten beeinflussen. Der Text enthält Übungen zur Analyse bestimmter Auktionsformate wie Drittpreisauktionen mit diskreten Bewertungen und einheitlichen oder exponentiellen Verteilungen. Es vergleicht auch die Gleichgewichtsgebotsfunktionen verschiedener Auktionsformate und bewertet die Effizienz dieser Auktionen. Zusätzlich untersucht das Kapitel Lotterieauktionen, bei denen die Gewinnwahrscheinlichkeit ein Verhältnis davon ist, wie das Gebot eines Bieters zu allen Geboten verglichen wird und alle Bieter ihre Gebote auszahlen müssen. Die Analyse umfasst die Ermittlung von Gleichgewichtsbietungsfunktionen und die Bewertung der Effizienz von Lotterieauktionen. Das Kapitel schließt mit einer Diskussion über die Effizienz von Auktionen mit dem kth-Preis und Lotterieversteigerungen, die ein umfassendes Verständnis dieser komplexen Auktionsmechanismen vermittelt.

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7. 6. The Revenue Equivalence Principle

   Pak-Sing Choi, Felix Munoz-Garcia

   In diesem Kapitel wird das Prinzip der Einnahmenäquivalenz untersucht, das besagt, dass unter bestimmten Bedingungen unterschiedliche Auktionsformate dem Verkäufer die gleichen erwarteten Einnahmen bringen. Der Text beginnt mit einem Vergleich der erwarteten Einnahmen, die durch Erst-, Zweit-, Drittpreis- und All-Pay-Auktionen erzielt werden und zeigt, dass diese Einnahmen unter bestimmten Annahmen übereinstimmen. Anschließend wird untersucht, wie Risikopräferenzen sowohl der Bieter als auch der Verkäufer diese Ergebnisse beeinflussen. Das Kapitel enthält Übungen, die sich mit den mathematischen Ableitungen und Beweisen des Revenue Equivalence Theorem befassen und ein gründliches Verständnis seiner Implikationen vermitteln. Schlüsselthemen sind die Auswirkungen der Risikoaversion auf Auktionsformate, die Abweichung der Zahlungen bei verschiedenen Auktionen und die Bedingungen, unter denen das Prinzip der Einkommensäquivalenz gilt. Die Schlussfolgerung unterstreicht die Robustheit des Prinzips und seine praktischen Anwendungen im realen Auktionsumfeld.

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8. 7. Common-Value Auctions

   Pak-Sing Choi, Felix Munoz-Garcia

   Dieses Kapitel vertieft sich in die Feinheiten von Auktionen mit gemeinsamem Wert, bei denen Bieter denselben Objektwert teilen, sich aber auf unvollkommene Signale verlassen. Es beginnt mit der Untersuchung des Potenzials für den Fluch des Siegers, einem Szenario, in dem der Höchstbietende den Wert des Objekts überschätzt und am Ende mehr zahlt als seinen wahren Wert. Die Analyse verlagert sich dann auf Gleichgewichtsbietungsfunktionen, zunächst bei Auktionen mit zwei Bietern und dann auf mehr Bieter. In diesem Kapitel werden auch Auktionen mit wechselseitigen Werten untersucht und Erst- und Zweitpreisformate verglichen. Abschließend wird gezeigt, dass beide Auktionsformate dem Verkäufer die gleichen erwarteten Einnahmen bringen. Anhand detaillierter mathematischer Ableitungen und numerischer Beispiele vermittelt das Kapitel ein umfassendes Verständnis von Bietstrategien und Gleichgewichtsergebnissen bei Auktionen mit gemeinsamem Wert.

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9. 8. Multi-Unit Auctions

   Pak-Sing Choi, Felix Munoz-Garcia

   Dieses Kapitel taucht in die komplexe Welt der Auktionen mit mehreren Einheiten ein, bei denen die Verkäufer mehr als eine Einheit eines Gutes anbieten. Es beginnt mit der Einführung unterschiedlicher Auktionsformate wie diskriminierenden Auktionen und Auktionen mit Einheitspreisen und untersucht, wie diese Formate das Bieterverhalten und die Einnahmen des Verkäufers beeinflussen. Das Kapitel untersucht die erwarteten Einnahmen des Verkäufers in verschiedenen Szenarien, vergleicht sie mit Einzelauktionen und analysiert die Auswirkungen der Anzahl der Bieter auf die Erlösergebnisse. Außerdem wird untersucht, ob eine Strategie des "Teile und herrsche", bei der Einheiten in separaten Auktionen verkauft werden, dem Verkäufer höhere Einnahmen bringen kann. Darüber hinaus betrachtet das Kapitel das einzigartige Szenario, bei dem unterlegene Bieter ein Geschenk erhalten, und untersucht, wie sich dies auf das Gleichgewichtsverhalten auswirkt. Durch eine Reihe von Übungen bietet das Kapitel eine umfassende Analyse von Auktionen mit mehreren Auktionseinheiten, die wertvolle Einblicke in das Auktionsdesign und die Umsatzoptimierung bietet.

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10. 9. Mechanism Design

    Pak-Sing Choi, Felix Munoz-Garcia

    Dieses Kapitel taucht in die Welt des Mechanismus-Designs ein und konzentriert sich auf die Zuweisungs- und Zahlungsregeln bei Auktionen. Es beginnt mit der Untersuchung verschiedener Auktionsformate und ihrer Charakteristika und untersucht dann allgemeinere Mechanismen, die darauf abzielen, verschiedene Ziele wie Effizienz, die Maximierung der Einnahmen des Verkäufers und die Verbesserung des sozialen Wohlergehens zu erreichen. Der Text führt das Konzept direkter Offenlegungsmechanismen ein, bei denen Bieter ihre Bewertungen melden, und diskutiert die Anreize für eine wahrheitsgemäße Berichterstattung. Sie analysiert auch den Vickrey-Clarke-Groves-Mechanismus (VCG) und vergleicht ihn mit Erst- und Zweitpreisauktionen. Das Kapitel untersucht weiter Tastaturauktionen und ihren Vergleich mit dem VCG-Mechanismus. Darüber hinaus werden Szenarien in Betracht gezogen, in denen der Verkäufer einem Käufer eine Ware anbietet, ohne die Bewertung des Käufers zu beachten, und Mechanismen wie einheitliche Preise und Menüs untersucht, um die Selbstauswahl zu fördern. Anhand einer Reihe von Übungen veranschaulicht der Text, wie diese Mechanismen funktionieren und welche Auswirkungen sie auf unterschiedliche Auktionsumgebungen haben. Die Schlussfolgerung unterstreicht die Bedeutung des Mechanismus-Designs bei der Erzielung gewünschter Ergebnisse in verschiedenen Auktionsformaten.

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11. 10. Procurement Auctions

    Pak-Sing Choi, Felix Munoz-Garcia

    Dieses Kapitel vertieft sich in die Feinheiten von Beschaffungsauktionen und konzentriert sich darauf, wie unterschiedliche Einstellungen Ausschreibungsstrategien und Auftragsvergaben beeinflussen. Es beginnt mit einer Analyse der standardmäßigen Ausschreibungen unter vollständigen Informationen, bei denen Firmen um Dienstleistungen wie Wasserverteilung oder Müllabfuhr konkurrieren. Das Kapitel untersucht dann Auktionen unter unvollständigen Informationen und zeigt die Ineffizienzen auf, die aufgrund des mangelnden Wissens des Auftraggebers über die Kosten der Bieter entstehen. Außerdem werden die Auswirkungen externer Effekte auf das Bieterverhalten untersucht und die Ergebnisse mit denen aus unvollständigen Informationseinstellungen verglichen. Darüber hinaus untersucht das Kapitel Vergabeauktionen mit perfekter und unvollkommener Überwachung und zeigt, wie die Überwachung die ursprüngliche Entscheidung zur Vergabe von Aufträgen beeinflusst. Anhand von parametrischen Beispielen und vergleichenden Analysen vermittelt das Kapitel ein umfassendes Verständnis, wie verschiedene Faktoren die Effizienz und Ergebnisse von Beschaffungsauktionen beeinflussen. Die Leser erhalten Einblicke in die Komplexität von Beschaffungsauktionen und die Strategien, die Unternehmen anwenden, um Aufträge unter unterschiedlichen Bedingungen zu erhalten.

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12. Backmatter