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Erschienen in:
Aufgaben zum Kapitel „Logik, Mengen, Abbildungen – die Sprache der Mathematik“ Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2020 | OriginalPaper | Buchkapitel

4. Aufgaben zum Kapitel „Vektorräume – von Basen und Dimensionen“

verfasst von : Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel

Erschienen in: Arbeitsbuch Lineare Algebra

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

4.1 • 

Gelten in einem Vektorraum \(V\) die folgenden Aussagen?
(a)
Ist eine Basis von \(V\) unendlich, so sind alle Basen von \(V\) unendlich.
 
(b)
Ist eine Basis von \(V\) endlich, so sind alle Basen von \(V\) endlich.
 
(c)
Hat \(V\) ein unendliches Erzeugendensystem, so sind alle Basen von \(V\) unendlich.
 
(d)
Ist eine linear unabhängige Menge von \(V\) endlich, so ist es jede.
 

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Metadaten
Titel
Aufgaben zum Kapitel „Vektorräume – von Basen und Dimensionen“
verfasst von
Christian Karpfinger
Hellmuth Stachel
Copyright-Jahr
2020
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Arbeitsbuch Lineare Algebra

Print ISBN: 978-3-662-61471-6

Electronic ISBN: 978-3-662-61472-3

Copyright-Jahr: 2020

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-61472-3_4