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01.01.2015 | Ausgabe 1/2015

Quantum Information Processing 1/2015

Automatic synthesis of quantum circuits for point addition on ordinary binary elliptic curves

Zeitschrift:
Quantum Information Processing > Ausgabe 1/2015
Autoren:
Parshuram Budhathoki, Rainer Steinwandt

Abstract

When designing quantum circuits for Shor’s algorithm to solve the discrete logarithm problem, implementing the group arithmetic is a cost-critical task. We introduce a software tool for the automatic generation of addition circuits for ordinary binary elliptic curves, a prominent platform group for digital signatures. The resulting circuits reduce the number of \(T\)-gates by a factor \(13/5\) compared to the best previous construction, without increasing the number of qubits or \(T\)-depth. The software also optimizes the (CNOT) depth for \({\mathbb F}_2\)-linear operations by means of suitable graph colorings.

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