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Erschienen in:
1993 | OriginalPaper | Buchkapitel
Axiomatization by Means of Coordinates
verfasst von : Erwin Engeler
Erschienen in: Foundations of Mathematics
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Enthalten in: Professional Book Archive
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Since we have imposed on Euclidean Geometry the duty of using the field R of real numbers as distance system, this is easiest to understand as a twodimensional vector space ε over ℝ. With the help of the scalar product the distance function is defined to be $$\left\| {x,y} \right\| = \sqrt {\left( {x - y} \right)\left( {x - y} \right)} $$ for arbitrary x,y ∈ ε.