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Erschienen in:
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2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

b-Symbol Distance Distribution of Repeated-Root Cyclic Codes

verfasst von : Hojjat Mostafanasab, Esra Sengelen Sevim

Erschienen in: Homological and Combinatorial Methods in Algebra

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Symbol-pair codes, introduced by Cassuto and Blaum (Proc IEEE Int Symp Inf Theory, 988–992, 2010 [1]), have been raised for symbol-pair read channels. This new idea is motivated by the limitations of the reading process in high-density data storage technologies. Yaakobi et al. (IEEE Trans Inf Theory 62(4):1541–1551, 2016 [8]) introduced codes for b-symbol read channels, where the read operation is performed as a consecutive sequence of \(b>2\) symbols. In this paper, we come up with a method to compute the b-symbol-pair distance of two n-tuples, where n is a positive integer. Also, we deal with the b-symbol-pair distances of some kind of cyclic codes of length \(p^e\) over \({F}_{p^m}\).

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Literatur
1.
Cassuto, Y., Blaum. M.: Codes for symbol-pair read channels. In: Proceeding of the IEEE International Symposium on Information Theory, Austin, TX, USA, June, pp. 988–992. (2010)
2.
3.
Cassuto, Y., Litsyn, Y.: Symbol-pair codes: algebraic constructions and asymptotic bounds. In: Proceeding of the IEEE International Symposium on Information Theory, St. Petersburg, Russia, July/Aug, pp. 2348–2352. (2011)
4.
Chee, Y.M., Ji, L., Kiah, H.M., Wang, C., Yin, J.: Maximum distance separable codes for symbol-pair read channels. IEEE Trans. Inf. Theory 59(11), 7259–7267 (2013)MathSciNetCrossRefMATH
5.
Chee, Y.M., Kiah, H.M., Wang, C.: Maximum distance separable symbol-pair codes. In: Proceeding of the International Symposium on Information Theory, Cambridge, MA, USA, July, pp. 2886–2890. (2012)
6.
Dinh, H.Q.: On the linear ordering of some classes of negacyclic and cyclic codes and their distance distributions. Finite Fields Appl. 14(1), 22–40 (2008)MathSciNetCrossRefMATH
7.
Hirotomo, M., Takita, M., Morii, M.: Syndrome decoding of symbol-pair codes. In: Proceeding of the IEEE Information Theory Workshop, Hobart, TAS, Australia, pp. 162–166. (2014)
8.
Yaakobi, E., Bruck, J., Siegel, P.H.: Constructions and decoding of cyclic codes over \(b\)-symbol read channels. IEEE Trans. Inf. Theory 62(4), 1541–1551 (2016)MathSciNetCrossRefMATH
9.
Yaakobi, E., Bruck, J., Siegel, P.H.: Decoding of cyclic codes over symbol-pair read channels. In: Proceeding of the International Symposium on Information Theory, Cambridge, MA, USA, pp. 2891–2895. (2012)
10.
Zhu, S., Sun, Z., Wang, L.: The symbol-pair distance distribution of repeated-root cyclic codes over \({F}_{p^m}\). arXiv:​1607.​01887v1, (2016)
Metadaten
Titel
b-Symbol Distance Distribution of Repeated-Root Cyclic Codes
verfasst von
Hojjat Mostafanasab
Esra Sengelen Sevim
Copyright-Jahr
2018
Buch
Homological and Combinatorial Methods in Algebra

Print ISBN: 978-3-319-74194-9

Electronic ISBN: 978-3-319-74195-6

Copyright-Jahr: 2018

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-74195-6_1