Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Numerical Algorithms
Erschienen in: Numerical Algorithms 1/2021

14.06.2020 | Original Paper

Backward error measures for roots of polynomials

verfasst von: Simon Telen, Sascha Timme, Marc Van Barel

Erschienen in: Numerical Algorithms | Ausgabe 1/2021

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

We analyze different measures for the backward error of a set of numerical approximations for the roots of a polynomial. We focus mainly on the element-wise mixed backward error introduced by Mastronardi and Van Dooren, and the tropical backward error introduced by Tisseur and Van Barel. We show that these measures are equivalent under suitable assumptions. We also show relations between these measures and the classical element-wise and norm-wise backward error measures.
Vorheriger Artikel P1 finite element methods for a weighted elliptic state-constrained optimal control problem
Nächster Artikel Solving interval linear least squares problems by PPS-methods

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Literatur
1.
Jared, L., Aurentz, T.M., Vandebril, R., Watkins, D.S.: Fast and backward stable computation of roots of polynomials. SIAM J. MATRIX ANAL. A. 36(3), 942–973 (2015)MathSciNetCrossRef
2.
Bini, D.A., Noferini, V., Sharify, M.: Locating the eigenvalues of matrix polynomials. SIAM J. MATRIX ANAL. A. 34(4), 1708–1727 (2013)MathSciNetCrossRef
3.
Gaubert, S., Sharify, M.: Tropical scaling of polynomial matrices. In: Positive systems, volume 389 of Lecture Notes in Control and Information Sciences, pages 291–303. Springer (2009)
4.
Nicholas, J: Higham. Accuracy and stability of numerical algorithms, volume 80 Siam (2002)
5.
Maclagan, D., Sturmfels, B.: Introduction to tropical geometry, volume 161 American Mathematical Soc. (2015)
6.
Mastronardi, N., Dooren, P.V.: Revisiting the stability of computing the roots of a quadratic polynomial. Electron. Trans. Numer. Anal. 44, 73–82 (2015)MathSciNetMATH
7.
Noferini, V., Sharify, M., Tisseur, F.: Tropical roots as approximations to eigenvalues of matrix polynomials. SIAM J. MATRIX ANAL. A. 36(1), 138–157 (2015)MathSciNetCrossRef
8.
Sharify, M.: Scaling algorithms and tropical methods in numerical matrix analysis: application to the optimal assignment problem and to the accurate computation of eigenvalues PhD thesis (2011)
9.
Tisseur, F., Barel, M.V.: Min-max elementwise backward error for roots of polynomials and a corresponding backward stable root finder. arXiv:2001.​05281 (2020)
Metadaten
Titel
Backward error measures for roots of polynomials
verfasst von
Simon Telen
Sascha Timme
Marc Van Barel
Publikationsdatum
14.06.2020
Verlag
Springer US
Erschienen in
Numerical Algorithms / Ausgabe 1/2021
Print ISSN: 1017-1398
Elektronische ISSN: 1572-9265
DOI
https://doi.org/10.1007/s11075-020-00956-z

Weitere Artikel der Ausgabe 1/2021

Numerical Algorithms 1/2021 Zur Ausgabe

Correction

Correction to: Kernel-based interpolation at approximate Fekete points

Original Paper

Convergence of discrete approximation for differential linear stochastic complementarity systems

Original Paper

On the condition number of Vandermonde matrices with pairs of nearly-colliding nodes

Original Paper

A fast linearized numerical method for nonlinear time-fractional diffusion equations

Original Paper

Solving interval linear least squares problems by PPS-methods

Original Paper

Kernel-based interpolation at approximate Fekete points