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Annals of Finance

Erschienen in:

31.07.2017 | Research Article

Barrier style contracts under Lévy processes once again

verfasst von: José Fajardo

Erschienen in: Annals of Finance | Ausgabe 1/2018

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Abstract

In this paper we present new pricing formulas for some Barrier style contracts of European type when the underlying process is driven by an important class of Lévy processes, which includes CGMY model, generalized hyperbolic Model and Meixner Model, when no symmetry properties are assumed, complementing in this way previous findings in Fajardo (J Bank Financ 53:179–187, 2015). Also, we show how to implement our new formulas.

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\(\Pi (\{0\})\) could be defined as 0. Here I follow Cont and Tankov (2004).

Equivalently for all t, see Theorem 25.17 in Sato (1999).

More precisely, \(\frac{d\tilde{\mathbb Q}_t}{d{\mathbb Q}_t}=e^{X_t-(r-\delta )t},\;\;t\ge 0\).

The Lévy models of interest satisfy it.

A payoff function is a nonnegative Borel function on \(\mathbb R\).

Here we use the same denomination used in example 5.15 by Carr and Lee (2009).

This method is widely used to estimate Lévy processes, see for example Ramezani and Zeng (2007).

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Titel: Barrier style contracts under Lévy processes once again
verfasst von: José Fajardo
Publikationsdatum: 31.07.2017
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Erschienen in: Annals of Finance / Ausgabe 1/2018
Print ISSN: 1614-2446
Elektronische ISSN: 1614-2454
DOI: https://doi.org/10.1007/s10436-017-0303-2

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Abstract

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