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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

2. Basic Mathematical Concepts

verfasst von : Jörg Liesen, Volker Mehrmann

Erschienen in: Linear Algebra

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In this chapter we introduce the mathematical concepts that form the basis for the developments in the following chapters. We begin with sets and basic mathematical logic. Then we consider maps between sets and their most important properties. Finally we discuss relations and in particular equivalence relations on a set.

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Fußnoten
1
Georg Cantor (1845–1918), one of the founders of set theory. Cantor published this definition in the journal “Mathematische Annalen” in 1895.
 
2
The notations \(M\cup N\) and \(M\cap N\) for union and intersection of sets M and N were introduced in 1888 by Giuseppe Peano (1858–1932), one of the founders of formal logic. The notation of the “smallest common multiple \(\mathfrak {M}(M,N)\)” and “largest common divisor \(\mathfrak {D}(M,N)\)” of the sets M and N suggested by Georg Cantor (1845–1918) did not catch on.
 
3
Named after René Descartes (1596–1650), the founder of Analytic Geometry. Georg Cantor (1845–1918) used in 1895 the name “connection set of M and N” and the notation \((M.N)=\{(m,n)\}\).
 
Metadaten
Titel
Basic Mathematical Concepts
verfasst von
Jörg Liesen
Volker Mehrmann
Copyright-Jahr
2015
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-24346-7_2