8. Basis und Dimension

In Fortführung des vorherigen Kapitels über Vektorräume werden hier die Begriffe der linearen Unabhängigkeit von Vektoren und der Basis von K-Vektorräumen eingeführt und unter verschiedenen Blickwinkeln untersucht. Insbesondere wird der grundlegende Begriff der Dimension eines Vektorraumes ausführlich mit allen erforderlichen Beweisen erklärt. Fortgesetzt wird das Kapitel mit dem Begriff der linearen Abbildung zwischen Vektorräumen und einigen damit in Zusammenhang stehenden Eigenschaften. Es schließt sich der Nachweis der Isomorphie von K-Vektorräumen der gleichen Dimension an.