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Erschienen in:
2018 | OriginalPaper | Buchkapitel
Basiskonzepte zur Signal-Approximation
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In diesem Kapitel studieren wir grundlegende Konzepte der Fourier- und Wavelet-Analysis. Wir führen die kontinuierliche Fourier-Transformation ℱ$$ \mathcal{F} $$ als lineare Integraltransformation7.1(ℱf)(ω)=∫ℝf(x)⋅e−ixωdωfrf??L1(ℝ)$$ (\mathcal{F}f)(\omega)\ =\ \int_\mathbb{R} f(x) \cdot e^{-ix\omega} d\omega \quad \quad \text{für}\ f\epsilon L^1(\mathbb{R})$$auf dem Banach-Raum L1(ℝ)$$ L^1(\mathbb{R}) $$ der absolut Lebesgue-integrierbaren Funktionen ein.