Bauwerksdynamik und Erschütterungsmessungen

Der Bauingenieur ist in der Regel dafür besorgt, dass seine Bauwerke die Lasten zuverlässig und mit genügender Sicherheit aufnehmen können und sich dabei nichts bewegt. Wenn sich unter statischer Belastung etwas bewegt, ist meistens etwas nicht mehr ganz gut. In der Baudynamik hingegen gehen wir davon aus, dass die Bauwerke sich bewegen dürfen. Solange diese Bewegungen im vorgesehenen Rahmen bleiben und weder für die Sicherheit des Bauwerkes noch für das Wohlbefinden der Menschen ein Problem darstellen, hat alles seine Richtigkeit. Da wir in der Dynamik die Lasten als zeitlich variable Größen einführen müssen und die dadurch ausgelösten Bewegungen der Tragstruktur berechnen wollen, werden die Berechnungsabläufe häufig etwas kompliziert. Dazu kommt, dass unser Vorstellungsvermögen zwar bei statischen Problemstellungen recht gut funktioniert, uns bei dynamischen Aufgaben jedoch häufig im Stich lässt, da Schwingungen von Tragwerken nicht zum alltäglichen Erfahrungsbereich gehören.

Der Baugrund spielt in der täglichen Arbeit des Baudynamikers sicherlich nicht die Hauptrolle. Zwar leiten wir alle dynamischen Lasten letzten Endes in den Baugrund ein, doch scheint dieser sich wesentlich gutmütiger gegenüber dynamischen Lasten zu verhalten als die Konstruktionen, die wir über dem Boden errichten. Der Hauptgrund für das gutmütige Verhalten des Bodens gegenüber dynamischen Lasten liegt in seiner starken Dämpfung. Im Gegensatz zu den schlanken Bauwerken über dem Boden, bei denen ein Zusammentreffen von Anregungsfrequenz und Eigenfrequenz sehr leicht zu gefährlichen Resonanzschwingungen führen kann, ergeben sich im Baugrund selten spektakuläre Schadenfälle infolge Resonanzschwingungen. Die Konsequenzen eines Fehlers sind weniger dramatisch, was allerdings nicht heißt, dass sie nicht ebenso kostspielig sein können. Nicht richtig dimensionierte Maschinenfundamente oder falsch eingeschätzte Immissionen von Eisenbahnen können mindestens so kostspielige Wirkungen zeitigen wie die weit spektakuläreren Schwingungen von Fußgängerbrücken.

Schwingungs- oder Erschütterungsmessungen haben im Bauwesen in den letzten Jahrzehnten eine sehr große Bedeutung erlangt. Dank den großen Fortschritten in der Sensortechnologie und in den Analysewerkzeugen ist der Einsatz von Erschütterungsmessgeräten einerseits stark vereinfacht worden, gleichzeitig sind die dabei erzielbaren Ergebnisse enorm verbessert worden. Das vorliegende Kapitel soll dem Leser eine Einführung in die Sensortechnologie geben und ihn vertraut machen mit den wichtigsten Auswerteverfahren, soweit sie bei Messungen im Bauwesen von Bedeutung sind. Darnach wird anhand von sechs typischen Anwendungen im Bauwesen aufgezeigt, welche Sensoren sinnvollerweise eingesetzt werden und welche Probleme bei solchen Messungen auftauchen können.

Als vor knapp 200 Jahren die ersten Eisenbahnstrecken gebaut wurden, war die Begeisterung grenzenlos. Erstmals konnten große Distanzen in unglaublich kurzer Zeit zurückgelegt werden und auch für den Gütertransport eröffneten sich ganz neue Möglichkeiten. Aber auch schon damals zeigten sich unangenehme Nebenerscheinungen: Pferdegespanne scheuten beim Anblick dieser ungewohnten, fauchenden Ungetüme und man befürchtete, dass die Getreidefelder durch Funkenwurf in Brand gesetzt werden könnten. Mittlerweile haben sich diese Ungetüme zu eleganten, stromlinienförmigen Hochgeschwindigkeitszügen entwickelt, an die sich alle gewöhnt haben und die wir alle gerne benutzen. Unangenehme Nebenerscheinungen sind allerdings geblieben und zwar vor allem in Form von Erschütterungen und Lärm.

Im vorliegenden Kapitel sollen die mit den Erschütterungen zusammenhängenden „Nebenerscheinungen“ näher beleuchtet werden. Dazu gehören die Erschütterungen selbst, die sich bei jeder Zugdurchfahrt als Vibrationen des Fußbodens bemerkbar machen, und der sekundär abgestrahlte Schall, der erst im Innern des Gebäudes durch die Vibration von Decken und Wänden entsteht und als tiefes Donnergrollen wahrgenommen wird, so als ob der Zug durch die Tiefgarage des Hauses fahren würde. Dieser sekundär abgestrahlte Schall, auch „Körperschall“ genannt, ist zu unterscheiden vom direkten Schall, der z. B. durch die Fenster ins Haus dringt.

Mit dem extremen Schwingungsverhalten der Millennium-Brücke in London ist die Schwingungsproblematik von schlanken Fußgängerbrücken einem breiten Publikum bewusst geworden. Das Erstaunen über dieses „eigenartige“ Verhalten war auch innerhalb der Fachwelt recht groß und löste eine intensive Forschungstätigkeit aus. Zahlreiche Konferenzen und Symposien wurden veranstaltet, an denen neue Forschungsergebnisse präsentiert wurden. Trotz alledem darf man nicht vergessen, dass sich die Physik in den letzten Jahren nicht verändert hat. Dass schlanke Brücken zu Resonanzschwingungen neigen, hat man schon seit Jahrzehnten gewusst und hat die Brücken entsprechend konzipiert. Allerdings hat man das mögliche Ausmaß von Horizontalschwingungen stark unterschätzt. Die neuen Forschungsarbeiten haben das Verständnis für die Schwingungsphänomene bei schlanken Brücken enorm gefördert. Die Grundprinzipien der dynamischen Berechnung bleiben aber bestehen. Aufbauend auf diesen Grundprinzipien soll im Folgenden die Bemessung von Fußgängerbrücken für dynamische Lasten, und zwar für von Menschen induzierte Lasten, erläutert werden. Windlasten, die selbstverständlich auch immer zu berücksichtigen sind, werden nicht besprochen. Das Hauptgewicht soll dabei nicht so sehr auf die Erläuterung raffinierter Bemessungsformeln gelegt werden, sondern vielmehr auf die Darstellung der wesentlichen Zusammenhänge, damit wir mit einfachen Methoden, sei es mit Handrechnungen oder FE-Modellen, eine zuverlässige Bemessung und Beurteilung erreichen.

Glockentürme – Wahrzeichen der christlichen Religion: Möglichst hoch und schlank sollen sie sein, auf dass sie weitherum sichtbar seien. Zudem sollen zuoberst – am schwächsten Punkt – fünf, sechs oder noch mehr Glocken eingehängt werden. Tonnenschwere Gebilde, die mit Seilen in Schwingung versetzt werden. Und das ganze sollte über Jahrhunderte ohne Schaden zu nehmen funktionieren. Tausende solcher Glockentürme stehen zwischen dem Nordkap und Sizilien. Seit Jahrhunderten läuten ihre Glocken ohne irgendwelche Probleme zu verursachen. Nur wenige dieser Glockentürme – und erstaunlich ist, dass es nur so wenige sind – weisen beunruhigende Schwingungen auf. Irgendetwas ist bei diesen wenigen Türmen schief gelaufen. Die Dynamik der Tragwerke – angewendet auf Glockentürme – erlaubt uns zu verstehen, warum uns bestimmte Türme Sorgen bereiten und andere nicht.

Balkone gehören zum festen Bestandteil einer modernen Wohnung. Um diesen zusätzlichen Wohnraum gut nutzen zu können, werden die Balkone nicht nur möglichst lang, sondern auch weit auskragend ausgeführt. Trotz den hohen statischen Anforderungen sollten die Balkone dennoch elegant aussehen, das heißt sie sollten möglichst schlank und stützenfrei sein. Solche Konstruktionen sind aber per se schwingungsanfällig. Erschwerend kommt hinzu, dass aufgrund architektonischer Details und bauphysikalischen Anforderungen kaum Platz für einen aus schwingungstechnischer Sicht ausreichenden Anschluss des Balkons an das Gebäude vorhanden ist.

Die Problematik der Erschütterungseinwirkung auf Nachbarbauten bei Bauarbeiten hat in den letzten Jahren stark an Bedeutung zugenommen. Es gibt kaum ein Größeres Bauvorhaben in dicht besiedeltem Gebiet, das ohne Erschütterungsüberwachung ausgeführt werden kann. Dies hängt einerseits mit den immer Größeren und schwereren Baumaschinen zusammen, andererseits aber auch mit der generellen Überlastung der Menschen durch störende Immissionen.

Produktionsbetriebe im Maschinenbau sind auf Erschütterungsprognosen angewiesen, wenn geplant ist Maschinen an neue Standorte zu verlegen. Es stellen sich betreffend Erschütterungen die Fragen, ob am neuen Standort in der geforderten Qualität produziert werden kann und ob allenfalls umliegende Anlagen durch die neuen Emissionen gestört werden. Das vorliegende Kapitel beschreibt in einem ersten Teil eine Methodik wie solche Prognosen für einen bekannten Maschinentyp durch Kombination von Messungen und Simulationen vorgenommen werden können. Mit Admittanzmessungen (dynamische Steifigkeiten) am aktuellen Standort und der Messung der Schwinggeschwindigkeiten durch den Betrieb der Maschine werden indirekt die dynamischen Kräfte der Maschine ermittelt. Durch numerische Simulation, bzw. bei einem bestehenden künftigen Standort durch Messung, wird die Admittanz am künftigen Aufstellort ermittelt. Basierend darauf können die zu erwartenden Erschütterungen prognostiziert und mit Anforderungen verglichen werden. Anhand von einem Beispiel wird im zweiten Teil des Kapitels die Anwendung der Methodik aufgezeigt.

Neben einer Vielzahl von verschiedenen Aspekten aus unterschiedlichen Fachgebieten sind beim Laborbau auch bezüglich Erschütterungen oftmals hohe Anforderungen zu berücksichtigen. Um mit anderen Labors in der Spitzenforschung auch in Zukunft mithalten zu können (immer längere Untersuchungsprozesse mit steigender räumlicher und zeitlicher Auflösung), werden die Anforderungen bezüglich Erschütterungen immer strenger und möglichst umfassend, auch weil Räume zur Verfügung gestellt werden sollen, die einer heute noch nicht bekannten Nutzung dienen sollen.

Seit bald 50 Jahren sind wir in der Lage Schwingungsprobleme im Bauwesen mit Computerprogrammen zu simulieren. Das Geheimnis hinter diesen Simulationen ist die Auflösung der zu untersuchenden Strukturen in einzelne Stäbe, Platten und Würfel. Das Vorgehen ist ähnlich wie beim Ein-Massen-Schwinger. Beim Ein-Massen-Schwinger ist eine Differenzialgleichung in der Form von \( \textrm{M}\ddot{\textrm{x}}\left(\textrm{t}\right)+\textrm{C}\dot{\textrm{x}}\left(\textrm{t}\right)+\textrm{Kx}\left(\textrm{t}\right)=\textrm{P}\left(\textrm{t}\right) \) zu lösen, d. h. mit der Masse, der Dämpfung, der Federsteifigkeit und der Belastung können wir den Schwingungsverlauf berechnen. Beim FE-Programm wird bereits für ein einfaches Stabelement – anstelle der Federsteifigkeit – eine 6 × 6-Steifigkeitsmatrix verwendet. Für ein ganzes Gebäude ergibt sich dann schnell einmal eine Matrizengleichung mit Zehntausenden von Zeilen und Kolonnen. Dazu kommt, dass dieses Gleichungssystem nicht nur einmal, sondern für jeden Zeitschritt neu zu lösen ist, sodass z. B. für ein Erdbeben von 20 s Dauer und einer Schrittlänge von 0,01 s bereits 2000 solcher Matrizengleichungen durchzuführen sind.

Bauwerksdynamik ist sicherlich eines der schwierigeren Gebiete der Bauingenieur-Wissenschaften. Man kann sich das notwendige Wissen an einer Hochschule erwerben. Das allein dürfte nicht ganz reichen. Man kann auch aus praktischer Erfahrung lernen. Zusammen mit dem Hochschulwissen dürfte dies eine gute Grundlage ergeben. Man kann zusätzlich auch aus den Fehlern der anderen lernen, dann muss man sie nicht selbst machen. Das spart Kosten und Ärger.