14. Bayesian Modeling

Frequentist und Bayes sind zwei allgemeine Ansätze bei der Entwicklung statistischer Methoden. Zu den in diesem Buch behandelten häufigsten Methoden gehören die bekannten t-Konfidenzintervalle, lineare Regressionsmodelle und ANOVA zur Prüfung der Gleichheit der Mittel. Dieses Kapitel führt anhand mehrerer anschaulicher Beispiele in den bayesianischen Ansatz statistischer Schlussfolgerungen ein. Beim Bayes-Ansatz wird durch die Verwendung subjektiver Wahrscheinlichkeit gefolgert. Eine vorherige Dichte stellt die erste Meinung über die Position des Parameters dar. Nachdem die Daten beobachtet wurden, wird nach Bayes "Regel die aktualisierte Meinung über den Parameter durch die posteriore Verteilung ausgedrückt. Man zieht Schlussfolgerungen, indem man die posteriore Verteilung zusammenfasst. Man überprüft die Validität des Modells und prognostiziert zukünftige Daten anhand der vorhersagenden Verteilung. Der Metropolis-Hastings-Algorithmus wird als praktische Methode eingeführt, um Proben aus der posterioren Verteilung zu ziehen.