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2022 | Buch

Bedarfsgerechte fachmathematische Lehramtsausbildung

Analyse, Zielsetzungen und Konzepte unter heterogenen Voraussetzungen

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Über dieses Buch

Dies ist der Tagungsband zur 5. Fachtagung der Gemeinsamen Kommission Lehrerbildung;Der Band enthält Beiträge zu Enkulturation, Brücken von der Hochschulmathematik zurück zur Schulmathematik, Fachwissenbedarf von Lehrern, Studienverlauf und -erfolg von Lehramtsstudierenden, ausgewählten Lehramtskomponenten in der universitären Lehrerausbildung, Identifikation der Lehramtsstudierenden mit ihrem Fach.

Kapitel-Nr. 15 ist unter den Bedingungen der Creative Commons Attribution 4.0 International License über SpringerLink (link.springer.com) frei zugänglich.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Einführung

Frontmatter
Kapitel 1. Vom Fragen und vom Staunen in der Mathematik
Zusammenfassung
Antworten auf die Frage, welches mathematische Handwerkszeug die Lehrkräfte von morgen brauchen, können und müssen auf ganz verschiedenen Ebenen ansetzen. Lehrkräfte von morgen werden Jugendliche von morgen unterrichten, die ihrerseits übermorgen unsere Gesellschaft prägen werden: Welche Unterrichtsinhalte werden dann relevant sein? Wie hoch muss das fachliche Niveau der Lehrkräfte sein? Welchen Anteil soll die mathematische Fachausbildung im Vergleich zu den didaktischen, pädagogischen und berufspraktischen Elementen der Lehramtsausbildung haben? Aber vor allem: Welcher Blick auf die Mathematik soll bei der Lehrerinnen- und Lehrerausbildung vermittelt werden? Lernenden aller Schulstufen, von der Primar- bis zur Hochschule, stellt sich die Mathematik oftmals als starres, fertiges Lehrgebäude dar, das bereits alle Fragen und Antworten abgearbeitet hat. Die Mathematik ist jedoch eine zutiefst fragende Wissenschaft. So waren es in der Geschichte der Mathematik immer wieder einfache aber eben tiefe Fragen, welche das Fach einen entscheidenden Schritt vorangebracht haben. In der Schule und im Studium werden die Fragen jedoch in der Regel von der Lehrkraft einfach vorgegeben. Echte mathematische Fragen stellen sich die Lernenden daher kaum je selber. Im Gegensatz zum Problemlösen wird in der Ausbildung die Fähigkeit, selber kreative, interessante Fragen zu entwickeln, wenig oder gar nicht geübt. Dies ist ein schmerzliches Defizit, denn erst die Fragen machen die Mathematik lebendig und interessant. Kennt man die Seite der Fragen besser, so sind die Antworten umso staunenswerter. Erleben künftige Lehrkräfte diesen Aspekt der Mathematik in ihrer Ausbildung, so sind sie auch eher in der Lage, ihn in die Schule zu tragen und das Fach den Schülerinnen und Schülern als kreatives und schöpferisches Tun zu vermitteln. Was macht nun eine gute mathematische Frage aus? Wie kann man den Blick für interessante Fragen schärfen? Wie kann man das Fragenstellen üben?
Norbert Hungerbühler
Kapitel 2. Lehrerbildung als staatliche und gesellschaftliche Aufgabe angesichts gegenwärtiger und zukünftiger Herausforderungen
Zusammenfassung
Die Universität des 21. Jahrhunderts ist – so heißt es im gleichnamigen Buch Elkana, Y. und Klöpper, H. (2012) – der Trias Lehre, Forschung und Gesellschaft verpflichtet. Das gilt insbesondere für die zentrale Aufgabe Lehrerbildung.
Lehrerinnen und Lehrer üben nicht nur einen durch Anspruch und Bedeutung geprägten Beruf aus – wofür sie eine ausgewiesene Expertise benötigen. Sie arbeiten auch im Bewusstsein persönlicher und sozialer Verantwortung – wofür sie eine wissenschaftlich und zivilgesellschaftlich fundierte Professionalität benötigen.
Von hohem Rang ist folglich die Gestaltung der Lehrerbildung in den Universitäten, aber ebenso in den Studienseminaren und Ausbildungsschulen. Es gilt, aus einer Analyse gegenwärtiger und zukünftiger Herausforderungen essenzielle Erfordernisse für Anspruch und Maßstab in der Lehrerbildung zu gewinnen.
Johann Sjuts

Inhalte der Fachausbildung

Frontmatter
Kapitel 3. Elementarmathematische Forschungsaufträge im fachdidaktischen Schulpraktikum
Zusammenfassung
Bei der Vorbereitung von Unterrichtsstunden liefert eine elementarmathematische Vorbereitung Anregungen für Differenzierungsmöglichkeiten und geeignete Hilfestellungen. Ziel einer solchen Vorbereitung ist es, den mathematischen Inhalt der geplanten Unterrichtsstunde darzustellen. Dabei sollen alle Argumente schüleradäquat sein, um so herauszuarbeiten, an welchen Stellen der Unterrichtsstunde Schwierigkeiten zu erwarten sind, und sich auf diese Schwierigkeiten vorbereiten zu können. Aus dem Auftrag im Praktikumsmodul im Master of Education, einen mathematisch zentralen Punkt aus der Lehreinheit elementarmathematisch zu erforschen, werden Schwierigkeiten von Studierenden im Master of Education herausgearbeitet. Gegenstand der Untersuchung ist, wie das Potenzial dieser Vorbereitung in die Planung der Unterrichtsstunde einbezogen wurde. Darüber hinaus wird eine quantitative Untersuchung der Modulnoten von Lehramtsstudierenden in der Fachwissenschaft sowie der Fachdidaktik durchgeführt.
Kolja Pustelnik
Kapitel 4. Individuelle Curricula von Lehrkräften in der Algebra
Zusammenfassung
Trotz der Bedeutung professionellen Wissens für die Qualität des Schulunterrichts steht ein genaueres Verständnis darüber aus, wie dieses Wissen im Unterricht eingesetzt wird. Das theoretische Konstrukt der individuellen Curricula von Lehrkräften, operationalisiert durch das Forschungsprogramms Subjektive Theorien (FST), wurde für die Untersuchung der individuellen Konzepte von Lehrkräften im Bereich der Algebra, speziell für ihren Umgang mit Schemata und Algorithmen, in den Klassenstufen 7 und 8 genutzt. Ziel war es, ihre Unterrichts- und Planungsentscheidungen im Algebraunterricht nachzuvollziehen, diese zu verstehen und damit einerseits einen Einblick in den realen Unterrichtsalltag und andererseits Begründungsideen für ihr Unterrichtsverhalten zu erhalten. Dargestellt werden die Ergebnisse des Forschungsprojekts, durchgeführt mit neun Lehrkräften.
Julia Theiß
Kapitel 5. Werkzeugkompetenzen systematisch aufbauen und fördern
Zusammenfassung
Digitale Medien, digitaler Wandel, digitale Welt: In diesem Zusammenhang ist immer wieder ganz selbstverständlich auch von Werkzeugkompetenzen die Rede. Was darunter verstanden werden kann, bleibt häufig diffus. Im vorliegenden Kapitel wird der systematische Aufbau von Werkzeugkompetenzen im Mathematikunterricht sowohl auf theoretischer als auch auf unterrichtspraktischer Ebene genauer untersucht.
Florian Schacht, Hans-Jürgen Elschenbroich, Gaby Heintz, Reinhard Schmidt
Kapitel 6. Wie viel vom Grenzwertbegriff braucht das Lehramtsstudium? – Eine fachdidaktische Analyse unter historischer Perspektive
Zusammenfassung
Der Grenzwertbegriff wird als zentrale Grundlage der Analysisausbildung an der Universität angesehen. Allerdings soll dieses Konzept gemäß den aktuellen Bildungsstandards in der Schule nur auf propädeutischer Ebene behandelt werden. Dieses Spannungsverhältnis wird unter innermathematischen und unterrichtspraktischen Aspekten erörtert. Dabei wird auch die historische Perspektive einbezogen, um die fachdidaktische Analyse zu begleiten und zu verdeutlichen.
Hans-Stefan Siller, Peter Ullrich
Kapitel 7. Beiträge der fachlichen Ausbildung zur Bewältigung von Anforderungen der Unterrichtspraxis
Zusammenfassung
Die Nutzbarkeit der fachmathematischen Ausbildung in der späteren Berufspraxis an der Schule wird durch Studierende sowie Absolventinnen und Absolventen häufig diskutiert bzw. infrage gestellt. Das vorliegende Kapitel wirft einen systematischen Blick auf die derzeitige Lehrpraxis an der Universität Wien und lässt dabei auch Dozentinnen und Dozenten der Fachvorlesungen zu Wort kommen. Die besondere Situation von eigenen Fachvorlesungen für Lehramtsstudierende und die Verankerung sogenannter Schulmathematikvorlesungen im Curriculum geben Anlass zur Diskussion der daraus entstehenden Möglichkeiten, die fachliche Ausbildung der Lehramtsstudierenden tatsächlich lehramtsspezifisch und angepasst an typische Handlungsanforderungen von Lehrkräften zu gestalten. Das Kapitel diskutiert einen konkreten Vorschlag zur Verzahnung fachdidaktischer und fachlicher Ausbildungsteile.
Christoph Ableitinger, Roland Steinbauer
Kapitel 8. Höhere Algebra für Lehramtsstudierende – genetisch verstehen und aktiv mathematisieren
Zusammenfassung
In der Schule wird klassische Algebra (Variablen und Gleichungen) betrieben, an der Hochschule wird moderne Algebra (mit ihren „Operationsstrukturen“) gelehrt. Studierende des Lehramtes sollten die vielfältige Bezüge zwischen Schul- und Universitätsmathematik erleben und dabei erkennen, welche Abstraktionsleistung in der modernen Algebra steckt, aber auch, wie diese Abstraktion aus konkreten Situationen und Problemen hervorgegangen ist. Es wird ein Lehrkonzept vorgestellt, das didaktisch auf sinnstiftende, genetische Zugänge zu algebraischen Strukturen setzt und methodisch eine hohe Studierendenaktivierung durch interaktive Explorationsumgebungen, Forschungshefte und flipped classroom realisiert.
Timo Leuders
Kapitel 9. Axiomatisieren lernen mit Papierfalten
Zusammenfassung
Mathematisches Papierfalten wird vorgestellt und definiert. Das 1-fach-Origami, ein Spezialfall des mathematischen Papierfaltens, wird detailliert dargestellt und als Beispiel für das Axiomatisieren einer mathematischen Theorie verwendet. Der Einsatz dieser Beschäftigung in der gymnasialen Lehramtsausbildung wird diskutiert.
Dmitri Nedrenco
Kapitel 10. Mathematik entdecken lernen – Aufgabenformate zum genetischen Erkunden der Mathematik zu Studienbeginn
Zusammenfassung
Zu Studienbeginn erleben viele Mathematikstudierende den sogenannten abstraction shock, da sich die Darstellungsformen an Schule und Hochschule unterscheiden. Vor dem Hintergrund des Fachlehrkräftemangels rückt inzwischen auch der fachliche Anteil der Lehramtsausbildung zunehmend in den Fokus des öffentlichen Interesses – es besteht an dieser Stelle eine gesellschaftliche Verantwortung, auch zukünftig für genügend und vor allem für hinreichend gut ausgebildete Lehrkräfte zu sorgen. Dieses Kapitel betrachtet zunächst Schwierigkeiten, die rund um die Frage nach einer bedarfsgerechten fachmathematischen Lehramtsausbildung auftreten können. Im Anschluss daran werden Best-Practice-Beispiele aus der Vorlesung “Entstehungsprozesse von Mathematik“ vorgestellt, die ein eigentätiges Entdecken der Hochschulmathematik ermöglichen sollen.
Benedikt Weygandt

Vermittlung der Fachausbildung

Frontmatter
Kapitel 11. Schulcurriculares Fachwissen von Mathematiklehramtsstudierenden als Ausgangspunkt für Professionsentwicklung
Zusammenfassung
Mit dem Übergang von der Schule in ein Hochschulstudium geht ein Umbruch hinsichtlich der fachlichen Anforderungen einher, der vielen Studienanfängerinnen und -anfängern den Einstieg in das Studium erschwert. Insbesondere in mathematischen Studiengängen verursacht die Diskrepanz zwischen Eingangsqualifikationen und Studienanforderungen oftmals Studienabbrüche. Dabei gilt das Vorwissen als einer der stärksten Prädiktoren für Studienerfolg und somit für die Entwicklung eines adäquaten Professionswissens – wie sich dieses Wissen im Studienverlauf entwickelt, ist jedoch derzeit noch unklar. Im Kontext der Professionalisierungsforschung stellt sich daher die Frage, über welches schulcurriculare mathematische Fachwissen Mathematiklehramtsstudierende zu Beginn ihres Studiums verfügen und wie sich dieses Wissen im Studienverlauf entwickelt. Über welches Wissen angehende Lehrkräfte am Übergang von der Hochschule zur Schule verfügen, stellt dabei ein Desiderat dar. In der vorliegenden Studie wurden die Eingangsvoraussetzungen sowie die Entwicklung des Fachwissens im Laufe des Studiums von insgesamt 323 Mathematiklehramtsstudierenden nachgezeichnet und mit möglichen Einflussfaktoren in Verbindung gesetzt. Dabei zeigten sich sowohl bei Studienanfängerinnen und -anfängern als auch fortgeschrittenen Studierenden weitreichende Defizite in den beiden untersuchten Bereichen des mathematischen Alltagswissens und des Sekundarstufenwissens. Zusammenhänge mit weiteren Variablen wie der Leistungskurswahl konnten erwartungskonform bestätigt werden. Die Ergebnisse verdeutlichen den Handlungsbedarf an beiden Schnittstellen: Nicht nur zu Beginn, sondern auch zum Ende des Studiums sollten Unterstützungsmaßnahmen angeboten werden, um schulcurriculare Inhalte zu wiederholen und zu vertiefen, Umbrüche zu glätten und die Entwicklung eines adäquaten Professionswissens zu gewährleisten. Nach Inhaltsbereichen differenzierte Analysen eröffnen zudem die Möglichkeit, die bekannten Defizite genauer zu beschreiben und künftige Unterstützungsmaßnahmen noch bedarfsspezifischer zu gestalten.
Jennifer Lung, Hans-Stefan Siller
Kapitel 12. Kompetenzlisten und weitere Maßnahmen zur Unterstützung der individuellen Lernprozesse von Studierenden im Rahmen einer Großveranstaltung
Zusammenfassung
Die Voraussetzungen der Studierenden des Grundschullehramtes für den Besuch mathematischer und mathematikdidaktischer Veranstaltungen sind insbesondere dann von einer großen Heterogenität geprägt, wenn – wie in NRW – alle Studierenden Mathematik als Pflichtfach besuchen. Nicht wenige Studierende benötigen erhebliche Unterstützung beim Erarbeiten der Inhalte. Im Rahmen der Großveranstaltung „Arithmetik und ihre Didaktik“ mit etwa 300 bis 400 Studierenden je Durchgang wurden in Anlehnung an das Projekt dortMINT verschiedene Angebote zur (Selbst-)Diagnose und Förderung der Studierenden (weiter-)entwickelt, in ein Onlineportal überführt und evaluiert. Im Folgenden werden das Konzept sowie konkrete Möglichkeiten zur Unterstützung der Studierenden beschrieben. Den Fokus dieser Beschreibungen bilden Kompetenzlisten, die dazu beitragen sollen, dass die Studierenden ihren Lernprozess besser steuern und die anderen Unterstützungsangebote gezielt wahrnehmen können. Denn in einer Veranstaltung mit über 300 Studierenden ist eine individuelle Betreuung schwerlich möglich. Ebenso werden ausgewählte Ergebnisse einer den Einsatz der Kompetenzlisten begleitenden wissenschaftlichen Untersuchung präsentiert sowie Desiderate an weitere Forschungs- und Entwicklungsarbeit formuliert.
Annabell Gutscher, Christoph Selter
Kapitel 13. „Wir fühlten uns richtig als Forscher“ – Geht das im Lehramtsstudium?
Zusammenfassung
Es wird ein zweistündiges fachbezogenes Seminar für Studierende des Lehramtes an Gymnasien innerhalb des Masterstudiums vorgestellt, in dem Erfahrungen im eigenständigen Erschließen und Vermitteln mathematischer Inhalte gemacht werden sollen. Zentral ist also nicht Stoffvermittlung, sondern Stofferschließung in einer Art und Weise, wie sie die klassische Fachausbildung für Lehrkräfte oft nur wenig ermöglicht, wie sie aber für erfolgreiches Unterrichten wichtige fachbezogene Disposition ist. Das Seminar ist im Modul „Anwendersysteme“ verortet, in dem es um die mathematische Arbeit mit digitalen Werkzeugen geht.
Henning Körner
Kapitel 14. Förderung fachkommunikativer Kompetenzen bei angehenden Mathematiklehrkräften am Beispiel des Minuszeichens
Zusammenfassung
Da der Vermittlung abstrakter mathematischer Inhalte durch konkrete Erfahrungen und ikonische Darstellungen Grenzen gesetzt sind, nimmt Sprache im Mathematikunterricht eine besonders zentrale Stellung ein. Das bedeutet insbesondere, dass Lehrende über ein gewisses Maß an fachkommunikativen Kompetenzen verfügen sollten. Äußerungen im Rahmen von Strudierendenvorträgen lassen jedoch vermuten, dass dies nicht selbstverständlich ist. Mit einem Lernheft, das an der RWTH Aachen entwickelt und erprobt wird, sollen fachkommunikative Kompetenzen angehender Mathematiklehrkräfte stärker als zuvor gefördert werden. Das vorliegende Kapitel gibt Einblicke in Hintergründe, Konzeption und Aufbau des Lernheftes und konkretisiert die theoretischen Überlegungen am Beispiel des Minuszeichens.
Regine Wallraf, Johanna Heitzer

Übergänge und Vernetzungen zwischen Phasen

Frontmatter
Kapitel 15. Studienanfängerinnen und -anfänger im Lehramtsstudium Mathematik, ihr Studienverlauf und Studienerfolg
Zusammenfassung
Individuelle Bedingungsfaktoren des Studienerfolgs und -verlaufs von Bachelorstudierenden des gymnasialen Mathematiklehramtes werden in einer Stichprobe von Studierenden der Georg-August-Universität Göttingen von insgesamt \(n=1093\) Mathematikstudierenden des gymnasialen Lehramtes und, als Vergleich der Studierendengruppen, \(n=837\) fachwissenschaftlichen Mono-Bachelorstudierenden der Mathematik untersucht. Gefragt wird nach dem Einfluss einer Auswahl an Heterogenitätsmerkmalen zu Studienbeginn, nämlich Alter, Geschlecht, Note der Hochschulzugangsberechtigung, gymnasialer Hochschulzugangsberechtigung, dem Vorliegen eines Erststudiums und der Wahl des zweiten Studienfaches, auf eine Auswahl kurz-, mittel- und langfristiger Kriterien des Studienerfolgs und -verlaufs. Hier werden Teilnahme, Bestehen und Note der Prüfungen der Pflichtveranstaltungen des ersten Semesters, Rückmeldung in das dritte Semester nach Studienbeginn und Erreichen des Studienabschlusses und ggf. zugehörige Abschlussnote in Mathematik betrachtet. Unter anderem zur besseren Beurteilungsmöglichkeit von Studienabbruchquoten wird in Hinblick auf den relativen Anteil und Gruppenunterschiede dem Phänomen von Parkstudierenden nachgegangen. Der gemeinsame Besuch von Lehramts- und fachwissenschaftlichen Studierenden von Lehrveranstaltungen zu Studienbeginn motiviert die Frage nach Unterschieden dieser beiden Studierendengruppen hinsichtlich der oben genannten Merkmale.
Arne Gerdes
Kapitel 16. Enkulturation durch fachmathematische Lehrveranstaltungen im gymnasialen Lehramtsstudium – Hürden und Ansätze
Zusammenfassung
Enkulturation in das Fach Mathematik ist ein wichtiges Ziel des Mathematikstudiums. Viele Lehrende machen die Beobachtung, dass Lehramtsstudierende am Ende ihres Studiums weniger stark enkulturiert zu sein scheinen als Masterstudierende. Das vorliegende Kapitel zeigt mögliche Gründe hierfür auf und stellt einen Ansatz vor, der dem Problem durch Aufgaben mit Forschungselementen begegnet. Er werden Beispiele für solche Aufgaben und erläutert konzeptionelle Grundlagen zu deren Design erläutert.
Thomas Bauer
Kapitel 17. Welches Fachwissen brauchen Mathematiklehrkräfte der Sekundarstufe?
Zusammenfassung
Bereits seit Felix Klein sind die Probleme der Diskrepanz zwischen schulischer und akademischer Mathematik in der fachspezifischen Lehramtsausbildung bekannt. Insbesondere in der gymnasialen Lehramtsausbildung wird zumeist vertieftes akademisches Fachwissen vermittelt, dessen Schulrelevanz für angehende Lehrkräfte nicht immer deutlich wird und das in der Folge auch nicht für berufliche Anforderungen nutzbar gemacht werden kann. Die Frage, welches berufsspezifische Fachwissen Mathematiklehrkräfte im Lehramtsstudium erwerben sollten, ist auch bis heute nicht adäquat beantwortet. Wir schlagen vor, das akademische Fachwissen um das Konstrukt „schulbezogenes Fachwissen“ (school-related content knowledge, SRCK), das ein berufsspezifisches Fachwissen über Zusammenhänge zwischen akademischer und schulischer Mathematik beschreibt, zu ergänzen. Dieses Konstrukt umfasst drei Facetten: curriculares Wissen über die Struktur der Schulmathematik und Gründe dafür, Wissen über Zusammenhänge zwischen akademischer und schulischer Mathematik in Top-down- sowie in Bottom-up-Richtung. Empirische Ergebnisse zeigen, dass SRCK empirisch sowohl von akademischem Fachwissen als auch von fachdidaktischem Wissen trennbar ist und damit im Lehramtsstudium direkt adressiert werden sollte.
Anika Dreher, Anke Lindmeier, Aiso Heinze
Kapitel 18. Der Fragebogen zur doppelten Diskontinuität
Zusammenfassung
In diesem Kapitel geht es um die Erfassung von Beliefs von Lehramtsstudierenden zur sogenannten „doppelten Diskontinuität“. Dieser Begriff geht zurück auf den Mathematiker Felix Klein (1908) und charakterisiert das noch heute aktuelle Problem einer doppelt wahrgenommenen Kluft zwischen Schulmathematik und universitärer Mathematik am Anfang und am Ende des Lehramtsstudiums. In einem Forschungs- und Entwicklungsprojekt, das Studierende des Lehramtes in der Sekundarstufe II darin unterstützen soll, Verbindungen zwischen Schulmathematik und universitärer Mathematik und dessen Relevanz für den späteren Lehrberuf zu erkennen, wird der Fragestellung nachgegangen, ob und wie sich die Beliefs angehender Lehrkräfte zur doppelten Diskontinuität ändern. Über den hierzu im Rahmen des Projekts entwickelten Fragebogen zur doppelten Diskontinuität und seine testtheoretische Überprüfung soll in diesem Kapitel berichtet werden. Außerdem wird das Gesamtkonzept des Projekts mit Beispielen vorgestellt.
Viktor Isaev, Andreas Eichler
Kapitel 19. Brücken zwischen Analysis und Schulmathematik – ein Lehrkonzept und eine Heuristik für die Aufgabenkonstruktion
Zusammenfassung
Eine Analysisveranstaltung in einem universitären Bachelorstudiengang orientiert sich in der Regel an einer deduktiven Geschlossenheit und der Bereitstellung von begrifflichen Werkzeugen für das weitere Studium der Mathematik. Lehramtsstudierende benötigen jedoch auch eine fachwissenschaftliche Vertiefung mit Blick auf ihre schulische Tätigkeit (specialized content knowledge), die unter anderem enthalten: begriffsgenetische Reflexionen aus historischer und epistemologischer Perspektive, z. B. durch Vergleiche von intuitiver, konstruktiver und axiomatischer Perspektive; Vernetzungen und Anwendungen; alternative, insbesondere visuelle Darstellungen und mentale Modelle; Reflexionen typischer Fehlvorstellungen. In diesem Kapitel wird ein Veranstaltungskonzept vorgestellt, das eine deduktive Analysisvorlesung (4 SWS) mit einer Brückenveranstaltung (4 SWS) kombiniert. Dabei wird entlang von fünf zentralen Fragen eine Konstruktionsheuristik für Brückenaufgaben entwickelt, nach der im Verlauf der Veranstaltung geeignete Aufgaben erstellt wurden. Hiervon werden zwei Beispielaufgaben konkret gezeigt.
Katharina Böcherer-Linder, Timo Leuders
Kapitel 20. Schnittstellenaufgaben in der Analysis I zur Verknüpfung von Schul- und Hochschulmathematik – Aufgabenbeispiel und Ergebnisse einer Evaluationsstudie
Zusammenfassung
Bereits seit mehreren Semestern werden an der Universität Paderborn in verschiedenen Veranstaltungen der ersten beiden Studienjahre Schnittstellenaufgaben zur Verknüpfung von Schul- und Hochschulmathematik in der fachmathematischen Berufskollegs- und Gymnasiallehramtsausbildung eingesetzt. Dazu wurde ein Aufgabenakzeptanzfragebogen aus einem Forschungsprojekt zum Einsatz spezieller Anwendungsaufgaben in Mathematikveranstaltungen für Maschinenbaustudierende adaptiert. Es wurde untersucht, wie die Aufgaben von den Studierenden hinsichtlich ihrer Intention akzeptiert wurden. In diesem Artikel wird exemplarisch eine der Aufgaben zusammen mit ausgewählten Evaluationsergebnissen vorgestellt und diskutiert.
Max Hoffmann, Rolf Biehler
Kapitel 21. Das Y-Modell im Bereich der fachlichen Lehrerbildung in Mathematik
Zusammenfassung
Schon Felix Klein (1933) benannte zwei Diskontinuitäten für das Lehramtsstudium in Mathematik: Das in der Schule erarbeitete Fachwissen werde als kaum hilfreich für das Studium und die universitären Fachinhalte werden beim Wechsel in die Berufspraxis ebenfalls kaum als hilfreich wahrgenommen, da die wissenschaftlichen Inhalte des Studiums scheinbar nur entfernt mit dem Schulunterricht zu tun hätten. An der Universität Bremen wird das sogenannte Y-Modell eingesetzt, um diese beiden Brüche abzumildern. Im Rahmen der Projekte BreMath und Spotlight-Y wird in einigen Fachveranstaltungen im Lehramtsstudium Mathematik erfolgreich zwischen Vollfach (VF) und Lehramt (LA) ähnlich der Form eines Y differenziert: Nach einem gemeinsamen ersten Veranstaltungsteil findet eine professionsspezifische Aufteilung in zwei Zweige statt. Dieses Kapitel fokussiert sich auf das Konzept von Spotlight-Y, und es werden Beispiele und Ergebnisse aus den ersten beiden Umsetzungszyklen vorgestellt.
Ingolf Schäfer, Erik Hanke
Kapitel 22. Methoden der Mathematik im Lehramtsstudium
Zusammenfassung
Seit der Formulierung des Problems der doppelten Diskontinuität durch Felix Klein (1908) sind die Schwierigkeiten in der Lehramtsausbildung bis heute nicht überwunden worden. In Hamburg werden im Projekt ProfaLe (Professionelles Lehrerhandeln zur Förderung fachlichen Lernens unter sich verändernden gesellschaftlichen Bedingungen) im Rahmen der Qualitätsoffensive Lehrerbildung Ansätze zur Überwindung dieser Diskontinuität entwickelt und erprobt. Dazu werden in der Lehre im Fachbereich Mathematik in Zusammenarbeit mit der Fachdidaktik Lehrveranstaltungen entwickelt, die die Erfordernisse des Lehramtes Mathematik in besonderer Weise aufgreifen. Der zugrunde liegende theoretische Rahmen hat die Methoden der Mathematik im Fokus, insbesondere heuristische Strategien und Beweisstrategien, wobei darauf abgezielt wird, diese Strategien gleichermaßen in der Universitätsmathematik und der Schulmathematik sichtbar zu machen und so eine Kontinuität zwischen Schule und Universität für die Studierenden erfahrbar zu machen. Als ein wichtiger Fokus haben sich dabei die beiden heuristischen Strategien „Superzeichenbildung“ und „Repräsentationswechsel“ herausgestellt. Diese werden hier beschrieben und Beispiele für den Einsatz in der Lehrveranstaltungen dargestellt.
Peter Stender
Metadaten
Titel
Bedarfsgerechte fachmathematische Lehramtsausbildung
herausgegeben von
Prof. Dr. Stefan Halverscheid
Prof. Dr. Ina Kersten
Prof. Dr. Barbara Schmidt-Thieme
Copyright-Jahr
2022
Electronic ISBN
978-3-658-34067-4
Print ISBN
978-3-658-34066-7
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-34067-4

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