Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
Buchtitelbild

2021 | OriginalPaper | Buchkapitel

1. Begriff des Integrals

verfasst von : Prof. Dr. Jochen Balla

Erschienen in: Integralrechnung leicht gemacht!

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Zusammenfassung

Das Integral stellt neben der Ableitung wahrscheinlich die wichtigste Anwendung des Grenzwertbegriffs der Analysis dar. Wie die Ableitung besitzt es eine anschauliche geometrische Bedeutung: Es entspricht der Fläche, die der Graph einer Funktion mit der Rechtsachse einschließt.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Nächstes Kapitel Stammfunktionen
Anhänge
Nur mit Berechtigung zugänglich
Fußnoten
1
Wir schreiben hier „Rechtsachse“ statt „\(x\)-Achse“, weil die Variable nicht unbedingt \(x\) heißen muss. Ebenso verwenden wir den Begriff „Hochachse“, wenn wir uns nicht auf \(y\) festlegen wollen.
 
2
Benannt nach dem deutschen Mathematiker Bernhard Riemann, 1826–1866.
 
3
Die Bezeichnung \(\mathbb{R}_{+}\) steht für die Menge der nichtnegativen Zahlen, also \(\mathbb{R}_{+}:=[0,\infty[\). Mit hochgestelltem \(*\) wird die Null aus einer Menge ausgeschlossen, also ist \(\mathbb{R}_{+}^{*}:=\,]0,\infty[\) die Menge der positiven Zahlen.
 
4
Ein „nichttriviales“ Intervall besteht aus mehr als einem Punkt. Es ist also tatsächlich ein Intervall.
 
5
Auf eine quantitative Fehlerbetrachtung verzichten wir im Rahmen dieser Darstellung. Mit einer solchen Betrachtung kann eine numerische Integration unter Angabe einer Fehlerschranke für das zu berechnende Integral erfolgen und eine dazu passend feine Unterteilung des Intervalls vorgenommen werden.
 
6
Der Fehler bei der Annäherung des Integralwerts durch Summen wie in (1.7) lässt sich auch durch großes \(n\) prinzipiell nicht beliebig klein machen, da neben dem „Verfahrensfehler“, der aus endlichem \(n\) resultiert, auch die Rundungsfehler des Rechensystems (Computer) eine Rolle spielen. Letztere werden bei (sehr) großen \(n\) bedeutsam.
 
Metadaten
Titel
Begriff des Integrals
verfasst von
Prof. Dr. Jochen Balla
Copyright-Jahr
2021
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Integralrechnung leicht gemacht!

Print ISBN: 978-3-662-63585-8

Electronic ISBN: 978-3-662-63586-5

Copyright-Jahr: 2021

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-63586-5_1

Premium Partner

    Marktübersichten

    Die im Laufe eines Jahres in der „adhäsion“ veröffentlichten Marktübersichten helfen Anwendern verschiedenster Branchen, sich einen gezielten Überblick über Lieferantenangebote zu verschaffen. 

    Zur Marktübersicht
    Bildnachweise