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2019 | Buch

Elementare Begriffe elektrischer und magnetischer Felder Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

Begriffswelt der Feldtheorie

Elektromagnetische Felder, Maxwell-Gleichungen, Gradient, Rotation, Divergenz

verfasst von: Prof. Adolf J. Schwab

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik"

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Über dieses Buch

Dieses Lehrbuch bietet eine gute Grundlage für das tiefere Eindringen in die Theorie elektrischer und magnetischer Felder. Eine übersichtliche Systematik und die Konzentration auf wesentliche Sachverhalte sind die Vorzüge dieses Buches, das auch die Zusammenhänge zu anderen Fachgebieten – wie Fragen der mathematischen Physik – herstellt. Numerische Methoden zur Lösung feldtheoretischer Fragestellungen werden in ihrer grundsätzlichen Vorgehensweise verständlich erläutert und in ihrer Leistungsfähigkeit verglichen.

Studierende der Elektrotechnik sowie Praktiker werden schrittweise von einfachen Definitionen physikalischer Größen zu schwierigen Begriffen und Verfahren hingeführt.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter
Kapitel 1. Elementare Begriffe elektrischer und magnetischer Felder
Zusammenfassung
Elektrische und magnetische Felder sind in unserer modernen Welt allgegenwärtig. Geläufig sind die Felder in der Umgebung von Antennen der Tonund Fernsehrundfunksender sowie des Mobilfunks aber auch die Felder in der Umgebung von Antennen für das Autoradio, das Fernsehen, die Funkuhr, oder drahtlose Rechnernetze. Ferner gibt es Felder natürlichen Ursprungs, so das Magnetfeld der Erde, das die Kompassnadel bewegt, das ständig vorhandene elektrische Feld zwischen der negativ geladenen Erde und der positiv geladenen Ionosphäre sowie die sehr starken elektrischen Felder zwischen der Erde und Wolkendipolen bei Gewittern.
Adolf J. Schwab
Kapitel 2. Arten von Vektorfeldern
Zusammenfassung
Im Folgenden werden Quellen- und Wirbelfelder am Beispiel elektrischer Felder E(x,y,z) und magnetischer Felder H(x,y,z) zunächst von der Anschauung her charakterisiert. In Kapitel 3 und insbesondere im Abschnitt 3.5 folgt eine mathematisch begründete Unterscheidung.
Adolf J. Schwab
Kapitel 3. Feldtheorie – Gleichungen
Zusammenfassung
Eine Grundaufgabe der Feldtheorie ist die Ermittlung elektrischer und magnetischer Felder, beispielsweise E(x,y,z), H(x,y,z) oder J(x,y,z), als Lösungen der Gleichungen, die diese Variablen untereinander oder mit weiteren Variablen der Feldtheorie verknüpfen.
Adolf J. Schwab
Kapitel 4. Potentialfunktion, Gradient, Potentialgleichung
Zusammenfassung
In der Physik sind zahlreiche Größen über einen Differentialquotienten bzw.
Adolf J. Schwab
Kapitel 5. Potential und Potentialfunktion magnetischer Felder
Zusammenfassung
Magnetische Felder existieren innerhalb und außerhalb stromdurchflossener Leiter sowie in der Umgebung von Permanentmagneten und zeitlich sich ändernden elektrischen Feldern (Magnetfeld einer Verschiebungsstromdichte Ḋ). Wir wollen hier den Begriff magnetisches Potential zunächst am Beispiel gleichstromerregter magnetostatischer Felder erläutern, so genanntes magnetisches Skalarpotential ϕm.
Adolf J. Schwab
Kapitel 6. Einteilung elektrischer und magnetischer Felder
Zusammenfassung
Ruhende Felder sind durch ruhende Ladungen oder durch gleichförmig bewegte Ladungen mit zeitlich konstanter Ladungsdichte ρ gekennzeichnet. Hierzu zählen also auch alle Felder, die technisch mit Gleichspannung und Gleichstrom erzeugt werden. Die Feldgrößen E,D,H,B, J und ρ sind keine Funktionen der Zeit, es gilt ∂/∂t = 0. Alle zeitlich veränderlichen Ausdrücke der Maxwell-Gleichungen nehmen den Wert Null an. Zwischen elektrischen und magnetischen Feldern besteht keine wechselseitige Kopplung, beide Felder können allein oder gleichzeitig nebeneinander existieren, ohne sich gegenseitig zu beeinflussen.
Adolf J. Schwab
Kapitel 7. Inverse Operatoren div –1, rot –1, grad –1
Zusammenfassung
Eine Grundaufgabe der Elektrodynamik besteht in der Ermittlung der Feldgrößen E,D,H und B aus vorgegebenen Quellendichten ρ(r) und Wirbeldichten ∂B/∂t bzw.
Adolf J. Schwab
Kapitel 8. Spannungs- und Stromgleichungen langer Leitungen
Zusammenfassung
Der Leser mag sich zunächst wundern, warum wir uns in der Begriffswelt der Feldtheorie mit Leitungen beschäftigen, die ja zur Begriffswelt der Netzwerktheorie gehören. Hier ist zu bemerken, dass die Gleichungen der Netzwerktheorie lediglich Spezialfälle der allgemein gültigen Maxwellschen Gleichungen der Feldtheorie sind. Grundsätzlich lassen sich alle elektrotechnischen Probleme mit Hilfe der Gleichungen der Feldtheorie lösen.
Adolf J. Schwab
Kapitel 9. Typische Differentialgleichungen der Elektrodynamik bzw. der mathematischen Physik
Zusammenfassung
Die im vorangegangenen Kapitel anschaulich hergeleitete Telegraphengleichung für elektrisch lange Leitungen beinhaltet vom Typ her zahlreiche partielle Differentialgleichungen der Elektrodynamik und vieler anderer Disziplinen – so genannte Differentialgleichungen der mathematischen Physik –, die dem Ingenieur gewöhnlich nur problembezogen und scheinbar zusammenhangslos begegnen. Die verborgene Systematik soll im Folgenden an Hand einiger Beispiele deutlich gemacht werden.
Adolf J. Schwab
Kapitel 10. Numerische Feldberechnung
Zusammenfassung
Elektrische, magnetische und elektromagnetische Felder technischer Komponenten und Geräte besitzen häufig nur geringe bzw. keine Symmetrie und entziehen sich meist einer mit vertretbarem Aufwand durchführbaren analytischen Berechnung. Rechnergestützte numerische Verfahren sind leistungsfähiger, doch verlangen ihre Komplexität und die Vielfalt der problemspezifischen Algorithmen einen hohen Einarbeitungsaufwand.
Adolf J. Schwab
Backmatter
Metadaten
Titel
Begriffswelt der Feldtheorie
verfasst von
Prof. Adolf J. Schwab
Copyright-Jahr
2019
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN
978-3-662-58392-0
Print ISBN
978-3-662-58391-3
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-58392-0

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