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2013 | Buch

Elementare Begriffe elektrischer und magnetischer Felder Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

Begriffswelt der Feldtheorie

Elektromagnetische Felder, Maxwell-Gleichungen, Gradient, Rotation, Divergenz

verfasst von: Adolf J. Schwab

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Buchreihe : Springer-Lehrbuch

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik"

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Über dieses Buch

Das Lehrbuch bietet eine gute Grundlage für das tiefere Eindringen in die Theorie elektrischer und magnetischer Felder. Übersichtliche Systematik und Konzentration auf wesentliche Sachverhalte sind die Vorzüge dieses Buches, das auch die Zusammenhänge zu anderen Fachgebieten – wie Fragen der mathematischen Physik – herstellt. Numerische Methoden zur Lösung feldtheoretischer Fragestellungen werden in ihrer grundsätzlichen Vorgehensweise verständlich erläutert und in ihrer Leistungsfähigkeit verglichen.

Studierende der Elektrotechnik sowie Praktiker werden schrittweise von einfachen Definitionen physikalischer Größen zu schwierigen Begriffen und Verfahren hingeführt.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter
1. Elementare Begriffe elektrischer und magnetischer Felder
Zusammenfassung
Elektrische und magnetische Felder sind in unserer modernen Welt allgegenwärtig. Geläufig sind die Felder in der Umgebung von Antennen der Tonund Fernsehrundfunksender sowie des Mobilfunks aber auch die Felder in der Umgebung von Antennen für das Autoradio, das Fernsehen, die Funkuhr, oder drahtlose Rechnernetze. Ferner gibt es Felder natürlichen Ursprungs, so das Magnetfeld der Erde, das die Kompassnadel bewegt, das ständig vorhandene elektrische Feld zwischen der negativ geladenen Erde und der positiv geladenen Ionosphäre sowie die sehr starken elektrischen Felder zwischen der Erde und Wolkendipolen bei Gewittern.
Adolf J. Schwab
2. Arten von Vektorfeldern
Zusammenfassung
In der Feldtheorie unterscheidet man bei Vektorfeldern zwischen Quellenfeldern und Wirbelfeldern
  • Quellenfelder (engl.: lamellar, conservative, irrotational, longitudinal, curl–free fields) besitzen als Ursache Quellen und Senken (negative Quellen), auf denen ihre Feldlinien entspringen und enden, zum Beispiel positive und negative Ladungen.
  • Wirbelfelder (engl.: solenoidal, nonconservative, rotational, transversal, divergence-free fields) besitzen als Ursache so genannte Wirbel, um die sich ihre Feldlinien in geschlossener Form zusammenziehen, zum Beispiel stromführende Drähte oder magnetische Flussröhren in einem Transformatorschenkel.
Adolf J. Schwab
3. Feldtheorie – Gleichungen
Zusammenfassung
Eine Grundaufgabe der Feldtheorie ist die Ermittlung elektrischer und magnetischer Felder, beispielsweise E(x,y,z), H(x,y,z) oder J(x,y,z), als Lösungen der Gleichungen, die diese Variablen untereinander oder mit weiteren Variablen der Feldtheorie verknüpfen.
Zu den Feldtheorie–Gleichungen gehören
  • die Maxwell–Gleichungen,
  • die Kontinuitätsgesetze,
  • die Materialgleichungen.
Adolf J. Schwab
4. Potentialfunktion, Gradient, Potentialgleichung
Zusammenfassung
In der Physik sind zahlreiche Grßöen über einen Differentialquotienten bzw. ein unbestimmtes Integral funktional miteinander verknüpft, beispielsweise in der Mechanik der Weg s (t) und die Geschwindigkeit v (t)
Adolf J. Schwab
5. Potential und Potentialfunktion magnetischer Felder
Zusammenfassung
Magnetische Felder existieren innerhalb und außerhalb gleichstromdurchflossener Leiter sowie in der Umgebung von Permanentmagneten und zeitlich sich konstant ändernden elektrischen Feldern (Magnetfeld einer konstanten Verschiebungsstromdichte \( \dot D \) ). Wir wollen hier den Potentialbegriff am Beispiel gleichstromerregter magnetostatischer Felder erläutern.
Adolf J. Schwab
6. Einteilung elektrischer und magnetischer Felder
Zusammenfassung
Es gibt zeitlich konstante und zeitlich veränderliche Felder, letztere unterteilt man in langsam und schnell veränderliche Felder, Bild 6.1.
Adolf J. Schwab
7. Inverse Operatoren div –1, rot–1, grad–1
Zusammenfassung
Eine Grundaufgabe der Elektrodynamik besteht in der Ermittlung der Feldgrößen E,D,H und B aus vorgegebenen Quellendichten ρ(r) und Wirbeldichten ∂B/∂t bzw. J(r) durch Lösen der Maxwell–Gleichungen in Differentialform (siehe 3.3),
Adolf J. Schwab
8. Spannungs– und Stromgleichungen langer Leitungen
Zusammenfassung
Der Leser mag sich zunächst wundern, warum wir uns in der Begriffswelt der Feldtheorie mit Leitungen beschäftigen, die ja zur Begriffswelt der Netzwerktheorie gehören. Hier ist zu bemerken, dass die Gleichungen der Netzwerktheorie lediglich Spezialfälle der allgemein gültigen Maxwellschen Gleichungen der Feldtheorie sind. Grundsätzlich lassen sich alle elektrotechnischen Probleme mit Hilfe der Gleichungen der Feldtheorie lösen. Bei der Integration (Lösung) dieser Differentialgleichungen treten jedoch Integrationskonstanten, bzw.
Adolf J. Schwab
9. Typische Differentialgleichungen der Elektrodynamik bzw. der mathematischen Physik
Zusammenfassung
Die im vorangegangenen Kapitel anschaulich hergeleitete Telegraphengleichung für elektrisch lange Leitungen beinhaltet vom Typ her zahlreiche partielle Differentialgleichungen der Elektrodynamik und vieler anderer Disziplinen – so genannte Differentialgleichungen der mathematischen Physik –, die dem Ingenieur gewöhnlich nur problembezogen und scheinbar zusammenhangslos begegnen. Die verborgene Systematik soll im Folgenden an Hand einiger Beispiele deutlich gemacht werden.
Adolf J. Schwab
10. Numerische Feldberechnung
Zusammenfassung
Elektrische, magnetische und elektromagnetische Felder technischer Komponenten und Geräte besitzen häufig nur geringe bzw. keine Symmetrie und entziehen sich meist einer mit vertretbarem Aufwand durchführbaren analytischen Berechnung. Rechnergestützte numerische Verfahren sind leistungsfähiger, doch verlangen ihre Komplexität und die Vielfalt der problemspezifischen Algorithmen einen hohen Einarbeitungsaufwand.
Adolf J. Schwab
Backmatter
Metadaten
Titel
Begriffswelt der Feldtheorie
verfasst von
Adolf J. Schwab
Copyright-Jahr
2013
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN
978-3-642-34566-1
Print ISBN
978-3-642-34565-4
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-34566-1

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