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Erschienen in:
2023 | OriginalPaper | Buchkapitel
5. Berechenbarkeit und Entscheidbarkeit
verfasst von : Stefan Müller-Stach
Erschienen in: Der Code der Mathematik
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Zusammenfassung
Die Idee der Rekursion und der vollständigen Induktion ist sehr alt. Aber erst im 19. Jahrhundert hat Richard Dedekind mit seinen Büchern\(^\text {148}\) „Stetigkeit und Irrationalzahlen“ und „Was sind und was sollen die Zahlen?“ die grundlegenden Eigenschaften der natürlichen Zahlen auf ein solides Fundament gestellt und den Aufbau des Zahlsystems mit den ganzen, rationalen und reellen Zahlen aus den natürlichen Zahlen heraus definiert. Eine seiner wichtigsten Leistungen war die Entdeckung und der Beweis des Rekursionssatzes.