Berücksichtigung verformbarer Fördergurte in DEM-Simulationen

Grundsätzlich müssen Fördergurte in DEM-Simulationen nicht zwangsläufig als verformbare Modelle aufgebaut werden: Sollte einerseits die durch Verformung entstehende Gurtform im betrachteten Betriebszustand der Anlage (bspw. unter Dauerbetrieb als Beharrungszustand) eine quasistatische Geometrie einnehmen, welche (zumindest angenähert) bekannt ist; und ist andererseits das dynamische Gurtverhalten für die gewünschte Analyse von nichtsignifikanter Relevanz, kann der Gurt als starre, unverformbare Fläche modelliert werden. Eine solche statische Fördergurtmodellierung in DEM-Umgebungen ist für einfache und, wie einleitend beschrieben, eher gering-komplexe Gurtsysteme durchaus gebräuchlich.

Der quasistatische Gurt wird nach diesem Ansatz in ähnlicher Weise modelliert wie auch andere unverformbare Anlagenkomponenten. Jedoch wird der statischen Gurtoberfläche zusätzlich ein entsprechendes Kontaktmodell zugewiesen, welches eine Schüttgutbewegung bei Kontakt von Schüttgutpartikeln mit dem Gurt induziert. Mit einem solchen Kontaktmodell kann die Bewegung der Gurtoberfläche – oder genauer gesagt die entstehenden Effekte dieser Bewegung auf das Schüttgut – virtuell nachgebildet werden. Eine Veranschaulichung dieser Methode ist in Abb. 1 dargestellt. Die ausgegrauten Flächen des Gurtes haben im Betrieb keinen Kontakt zu dem transportierten Schüttgut, weshalb diese bei der Simulation weggelassen werden können. Die verbleibenden Gurtflächen, welche das Schüttgut im Betrieb befördern, erhalten das beschriebene Kontaktmodell zur virtuellen Bewegungsindizierung in kontaktierende Schüttgutpartikel zugewiesen, was in der Abbildung durch Pfeile symbolisiert ist.

Da nach diesem Ansatz kein dynamisches Verformungsverhalten des Gurtes abgebildet werden kann und dadurch auch die Berücksichtigung von erweiterten Wechselwirkungen zwischen Gurt, Schüttgut und anderen Anlagenkomponenten nicht möglich ist, eignet sich dieser Ansatz nur für gewisse, eher eingeschränkte bzw. einfachere Anwendungen, wo die Berücksichtigung solch dynamischen Gurtverhaltens nicht erforderlich ist (wie einleitend beschrieben). Solche Anwendungsfälle umfassen typischerweise DEM-Simulationen, bei denen komplexes Fördergurtverhalten nebensächlich ist, wie beispielsweise Schurrensimulationen an Gurtförderanlagen, bei denen der Schüttgutstrom im Bereich der Schurre im Vordergrund steht.

Diese Modellierungsmethode von Gurten als starre Flächenmodelle ist zwar relativ einfach anzuwenden und hinsichtlich des erforderlichen Berechnungsaufwands durchaus effizient, jedoch eignet sie sich nicht für DEM-Simulationen mit komplexerem Gurtverhalten. Hierfür sind spezielle, durchaus aufwändigere Gurtmodellierungsmethoden erforderlich, worauf im Folgenden eingegangen wird.

Werden Gurtmodelle in DEM-Simulationen als dynamisch interagierende Objekte aufgebaut, sind diese in der Lage, auf Einwirkungen auf den Gurt entsprechend zu reagieren. Solche Einwirkungen sind typischerweise Belastungen durch Schüttgüter, Effekte aus Trommel- und Rollensystemen oder entstehen aufgrund weiterer Effekte, wie beispielsweise aufgrund der Gurteigenmasse. Resultierende Gurteffekte aus diesen Einwirkungen äußern sich typischerweise in lokalen Gurtdeformationen, wie Gurtdurchhang zwischen zwei Tragrollenstühlen. Auch die Ausbildung einer bestimmten Gurtmuldungsform ist ein solcher Effekt. Folgeeffekt dieser Deformationen sind auch lokale Gurtspannungen und damit auch der sich ausbildende Gurtspannungsverlauf entlang der gesamten Förderstrecke. Auch spezifisches Verhalten im Gurtlauf äußert sich typischerweise als resultierender Effekt, wie beispielsweise Gurtschieflauf. In weiterer Folge kann aufgrund von Überschreiten zulässiger Belastungskriterien auch Gurtriss die Folge von kritischen Einflüssen auf den Gurt sein.

Ein veranschaulichendes Beispiel eines stark ausgeprägten Gurteffekts ist in Abb. 2 dargestellt, worin die Deformation des Deckgurtes eines Doppelgurtförderers von Dos Santos (vgl. [2]) erkennbar ist. Diese Verformung ergibt sich durch das Schüttgut, welches sich gepresst zwischen den beiden gegenläufigen Gurten befindet. Dies ermöglicht eine Steilförderung des Schüttgutes. Ein solches System erfordert in einer DEM-Simulation die Berücksichtigung dynamischen Gurtverhaltens, da sich der Gurt bedingt durch das geklemmte Schüttgut, die vorhandene Gurtführung/-spannung und auch abhängig von der gewählten Gurttype entsprechend verformt.

Um Gurte in DEM-Simulationen als dynamische Modelle zu implementieren, sind grundsätzlich zwei Ansätze denkbar: FEM-basierte und DEM-basierte Gurtmodellierung.

Bonding-Elemente definieren die Verbindung zwischen zwei Partikeln in Form eines virtuellen Stabelements. Einfache Bondingmodelle sind dabei zumindest in der Lage, Zug/Druck zu übertragen. Für den Anwendungsfall in Gurtmodellen sind jedoch Modelle erforderlich, welche zudem auch Biegung bzw. Torsion übertragen können. Solche Modelle basieren z. B. auf der Timoshenko Balkentheorie [14, 15] und sind in modernen DEM-Softwarepaketen häufig bereits herstellerseits implementiert.

Zur Initialisierung eines DE Gurtes, mit der in Abschnitt 3 beschriebenen Struktur aus gebondeten Gurtpartikeln, besteht die einfachste Methode darin, den Gurt als in einer Ebene regelmäßig angeordneten Partikeln zu generieren. In weiterer Folge muss der somit flach vorliegende Gurt in einer Vorsimulation in die eigentlich gewünschte Einbaulage, in eine konkrete Anlage (z. B. einen bestimmten Schlauchgurtförderer), eingebaut werden. Die erfolgt, indem ein Gurtende mittels Bewegungsvorgabe durch das Tragrollensystem der Anlage gezogen wird. Zum schlussendlichen Verbinden des flachen (offenen) Gurtes zu einem geschlossenen Endlosgurt, muss nach diesem Vorgang die erste mit der letzten Gurtpartikelreihe gebondet werden.

Eine weitere einfache Form der Initialisierung eines DE Gurtes in (nahezu) entspanntem Zustand ist die Initialisierung des Gurtes als ringförmiger, endloser Gurt ohne Vorspannung. Der Einbau eines so initialisierten Gurtrings in eine konkrete Anlage erfolgt dabei durch gezieltes Bewegen sämtlicher Anlagenbauteile. Die Anlage ist dazu anfänglich in einem zerlegten Zustand, und durch Zusammenbau der einzelnen Tragrollen und Trommeln wird der Gurt in der Anlage positioniert. Ein solches ringförmiges Gurtmodell muss durch dessen bereits vorhandener Endlosform am Ende des Einbaus nicht mehr via zusätzlicher Bondingdefinitionen endlos verbunden werden.

Diese Prozesse zum Einbau von in einfacher Form initialisierten DE Gurtmodellen sind gerade bei komplexen Anlagenformen überaus intensiv hinsichtlich des erforderlichen Aufwands, welcher vor der eigentlich gewünschten Simulationsaufgabe des Betriebszustands der Anlage (mit typischerweise transportiertem Schüttgut) anfällt. Dieser übermäßig hohe Vorsimulationsaufwand kann durch die nachfolgend beschriebene Methode der Initialisierung eines bereits eingebauten Gurtes (in einbauzustandsnaher Form) fast gänzlich umgangen werden.

Dieses Initialisierungsprinzip beruht darauf, Gurte basierend auf vorhandenen CAD-Modellen in DE-Gurte umzuwandeln, wodurch es ermöglicht wird, einen Gurt in bereits deformiertem Zustand, welcher aus dem CAD-Modell entsprechend vorgegeben wird, zu erstellen. Da 3D-CAD-Konstruktion bei der Entwicklung und Konstruktion von Gurtförderern ohnehin Stand der Technik ist, sind für konkrete Fördersysteme zumeist auch zugehörige CAD-Gurtmodelle vorhanden. Diese vom Konstrukteur vorgegebene Gurtform entspricht dabei einer idealisierten Geometrie mit gewissen Vereinfachungen, wie bspw. weggelassenem Gurtdurchhang zwischen Tragrollen, einfacher Annäherung von Muldungsformen oder erstellten Ein- bzw. Ausmuldungsstrecken als einfache Übergangsflächen und mehr. Eine so idealisierte Gurtform entspricht einer Lage, die bereits nahe der tatsächlichen Endlage des Gurtes im Betrieb des Fördersystems ist, und kann als einbauzustandsnahe Gurtform beschrieben werden.

Bei der Initialisierung eines Gurtes in einbauzustandsnaher Form ist es erforderlich, die Vordeformationen, welche aufgrund der bereits im Verformungszustand vorliegenden Gurtform vorhanden sind, miteinzubeziehen. Dazu muss der Ursprungszustand des Gurtes als flacher und ungedehnter Gurt entsprechend berücksichtigt werden. Ein im Rahmen der Dissertation von Fimbinger entwickelter Konvertierungsalgorithmus, implementiert in eine Softwareanwendung unter dem Titel „BeltConverter“ [16], erlaubt diese beschriebene CAD-DEM-Gurtkonvertierung unter entsprechender Berücksichtigung der Gurtform in einbauzustandsnaher Lage. In Abb. 8 ist der Konvertierungsprozess eines CAD-Gurtmodelles in ein DE-Gurtmodell mithilfe des BeltConverter (dargestellt in der grafischen Benutzeroberfläche der Software) gezeigt.

Die Konvertierungssoftware BeltConverter erlaubt für die Gurtkonvertierung gewisse Einstellungen, wie die Definition der im verformten CAD-Modell vorhandenen Dehnung. Aber auch eine Initialgeschwindigkeit des Gurtes kann vorgegeben werden. Dies erlaubt es, den Gurt nicht nur in einbauzustandsnaher Form in eine DEM-Simulation zu laden, sondern zudem eine bereits laufende Förderanlage mit bewegtem Gurt zu initialisieren. Dies verringert den (durch die Initialisierung in einbauzustandsnaher Form bereits deutlich verringerten) Vorsimulationsaufwand nochmals signifikant, da die Vorsimulation zum Hochfahren eines Fördersystems nicht mehr erforderlich ist.

Zu Beginn einer Simulation mit konvertiertem DE-Gurt (auf Basis eines CAD-Modells in einbauzustandsnaher Form) kommt es zu einer geringen Verformung des Gurtes in seine endgültige Einbaulage. Dies resultiert daraus, dass ein einbauzustandsnah initialisierter Gurt in einer an die Einbaulage angenäherten Form vorliegt. Der Übergang aus dieser angenäherter in die endgültige Form äußert sich zumeist in einem Einschwingvorgang, in dem sich Effekte wie Gurtdurchhang, Muldungsformbildung oder der Ausgleich unregelmäßiger Gurtdehnungen zeigen.

Bei Schlauchgurtsystemen ist der Fördergurt entlang der Strecke zu einem geschlossenen, schlauchförmigen Querschnitt eingerollt. Aufgegebenes Schüttgut wird im Inneren dieses Schlauchs transportiert. Der Übergang von eingerollter auf flache Gurtform eines solchen Schlauchgurtförderers ist in Abb. 9 dargestellt.

Erforderliche Aspekte zur Ermöglichung des Gurtkontaktes mittels Kontaktgruppendefinition im Überlappungsbereich der beiden Gurtkanten (am Ende der Einrollstrecke in Abb. 9 erkennbar) wurden bereits in Abschnitt 3.1.3 erklärt.

Analysemöglichkeiten, die sich durch die Verwendung eines dynamisch interagierenden DE-Gurtmodells bei der Simulation von Schlauchgurtfördersystemen ergeben, sind in den folgenden Abbildungen dargestellt:

Abb. 10 zeigt die Aufgabestelle mit Aus- bzw. Einrollbereich des Gurtes, wobei Dehnungen in Längsrichtung des Gurtes visualisiert werden; Querspannungen des Gurtmodells an dieser Stelle sind in Abb. 11 visualisiert.

Entstehender Gurtdurchhang zwischen Tragrollenstühlen ist in Abb. 12 erkennbar, indem Höhenkoordinaten der Gurtpartikel betrachtet werden.

Neben einer solchen Analyse des Gurtes sind zudem auch Effekte, einerseits betreffend der Systemkomponenten (bspw. entstehende Kräfte auf Tragrollen) und andererseits auch betreffend des geförderten Schüttguts möglich, wie in Abb. 13 gezeigt wird. In dieser Darstellung werden Walk-Effekte im Schüttgut als Relativgeschwindigkeiten der Schüttgutpartikel bedingt durch die an Tragrollenstühlen entstehende Verformung des Gurtes kenntlich gemacht.

Nähere Details sind in [4] zu finden.

Wie einleitend zu Abb. 2 gezeigt, basiert das Prinzip von Doppelgurtförderern darauf, Schüttgut zwischen zwei Gurten einzupressen und somit festgehalten zu transportieren. Dadurch können steile bis senkrechte Förderstrecken realisiert werden, was mit konventionellen flachen Gurtsystemen nicht möglich wäre. Der Aufbau eines solchen Doppelgurtförderers ist in Abb. 14 (als DEM-Simulation) dargestellt, wobei die beiden aneinandergepressten Gurte ersichtlich sind (Traggurt unten, heller; Deckgurt oben, dunkler).

Das Einzugsverhalten des Schüttguts (im unteren Bereich des Förderers) zwischen die beiden dynamisch deformierbaren DE-Gurtmodelle ist in der Halbschnittansicht in Abb. 15 ersichtlich.

Abb. 16 zeigt einen solchen Einzugsbereich eines Doppelgurtförderers von Dos Santos (vgl. [2]); links der Abbildung ist die Aufgabestelle, rechts folgt die vertikale Förderstrecke.

Der durch den Schüttgutstrom und die beiden gespannten Gurte ausgebildete Gurt- bzw. Förderquerschnitt ist in der Querschnittsansicht in Abb. 17 dargestellt.

Wie in Abb. 18 gezeigt, kann auch variable Gurtdehnung (bzw. in ähnlicher Form der Gurtspannungsverlauf), in diesem Fall am Traggurt, betrachtet werden.

Wie schon beim vorhergehenden Beispiel des Schlauchgurtförderers kann auch hier das Schüttgutverhalten analysiert werden, was in Abb. 19 als Schüttgutgeschwindigkeitsbetrachtung gezeigt ist. Bei detaillierter Betrachtung zeigen sich dabei Bereiche, in denen es zu gewissen Abweichungen der Partikelgeschwindigkeiten kommt:

Im Einzugsbereich sind Aufstaueffekte erkennbar, aber auch der Bereich vor der oberen Kurvenführung zeigt verlangsamte Partikelgeschwindigkeiten, was auf ungewollte Bewegungen innerhalb des Schüttguts (Art Rückfluss) hindeutet und damit als Optimierungsbereich der Konstruktion hinsichtlich der Tragrollenpositionen interpretiert werden kann.

Mithilfe der DEM-Gurtsimulationsmethodik können auch Grenzen solcher Systeme, wie erreichbare Förderhöhen, sowie Einflüsse auf das Systemverhalten, wie Überfüllen im Einzugsbereich, Gurtspannungs‑/Geschwindigkeitsänderungen, oder auch schüttgutbetreffende Einflüsse, wie Feuchtigkeit oder Korngrößenabweichung, analysiert werden.

Nähere Details sind in [5] zu finden.

Gurtwendestationen können im Untertrum von klassischen Gurtförderern genutzt werden, um den an den Trommeln umgelenkten Gurt wieder um 180° zu wenden. Die Wendung kann dabei ungeführt (also frei verlaufend), mit einfachen Tragrollen geführt oder auch durch spezielle Führungssysteme (bspw. mit Führungsrollen) gestützt erfolgen.

Eine Gurtwendung mit einem speziellen Führungssystem, angelehnt an die Gurtwendung nach Mordstein (vgl. [21, 22]), ist in Abb. 20 dargestellt, wobei die Gurtverformung im Bereich der U‑förmigen Gurtführungsstation in Längsrichtung (mittig) und Querrichtung (unten) betrachtet wird.

Mehr dazu ist in [23] zu finden.

Beim Überschreiten von zulässigen Gurtbelastungen, typischerweise Spannungen, kann auch Ein- bzw. Abreißen eines DE-Gurtes sowie daraus folgende Effekte simuliert werden. In Abb. 21 ist ein solcher Gurtabriss eines flachen DE-Gurtes im Betrieb, also während der Beförderung von Schüttgut, dargestellt (Geschwindigkeitsdarstellung).

Weitere Details hierzu, an einer ähnlichen Anwendung, finden sich in [24].

Auch in Bereichen außerhalb der Gurtfördertechnik finden sich weitere Anwendungsfälle: Beispielsweise können auf Basis der Methodik neben Gurten auch Seile, Netze oder auch Objekte aus Textilien, wie bspw. Säcke oder Big Bags mit dynamisch verformbarem Verhalten modelliert bzw. simuliert werden (als Bonded-Particle-Modell simulierter Big Bag siehe [25]).

Ein weiterer konkreter Anwendungsfall der Simulationsmethodik findet sich auch in der Landmaschinentechnik, in Systemen von Rundballenpressen mit Gurt. Diese weisen ein komplexes Gurt-Rollen-System auf, welches es erlaubt, Halmgut (z. B. Stroh) zu einem runden Ballen aufzurollen. Eine Erläuterung eines solchen Systems ist in [7] zu finden.