4. Beschreibung typischer Übertragungsfunktionen

In diesem Kapitel werden typische Übertragungsfunktionen vorgestellt, mit denen viele lineare „Standard“-Regelstrecken beschrieben werden, siehe Abschn. 4.1. Diese Regelstrecken sind in der Industriepraxis häufig anzutreffen, wie z. B. bei Werkzeugmaschinen, Robotern, fahrerlose Transportsysteme. Die Regelstrecke ist eine Anlage oder eine Maschine bzw. allgemein ein technisches System, das eine bestimmte Aufgabe erfüllen soll, z. B. das Erreichen einer bestimmten Position des Roboter-Endeffektors oder des Meißels einer Drehmaschine. Wenn ein Regler für solche Anlagen entworfen werden soll, so ist die Voraussetzung, dass das Anlagenverhalten hinreichend gut bekannt ist. Die Beschreibung des Anlagenverhaltens erfolgt hier anhand der Übertragungsfunktionen, z. B. das Anfahrverhalten, um eine Geschwindigkeit aufzubauen (P-T₁) oder das Schwingungsverhalten (P-T₂). Das reale Anlagen-Verhalten wird somit durch die Übertragungsfunktion identifiziert. Damit werden auch wichtige Anlagen-Parameter erfasst, die das Verhalten charakterisieren, wie z. B. Zeitkonstanten oder Eigenfrequenzen. In diesem Kapitel werden auch die Grundlagen aufgezeigt, wie diese Parameter für die Praxis interpretiert werden, z. B. was geeignete Werte für Eigenfrequenzen sind.

Es wird aber auch das Verhalten von Reglern mit Übertragungsfunktionen beschrieben, siehe Abschn. 4.2. Die zugrunde liegende Mathematik ist für Regler und Strecke die gleiche. Allerdings gibt es Übertragungsfunktionen, die nur zur Beschreibung von Regelstrecken angewendet werden, wie z. B. schwingungsfähige P-T₂-Glieder, und es gibt Übertragungsfunktionen, die nur für einen Regler Anwendung finden, z. B. PID. Daher sind die Anwendungen der Übertragungsfunktionen für Regelstrecken (Abschn. 4.1) und Regler (Abschn. 4.2) in separaten Abschnitten gezeigt. Allerdings gibt es auch Überschneidungen, also Übertragungsfunktionen, die sowohl bei Strecken als auch bei Reglern vorkommen, z. B. I-Glied bzw. I-Regler. Daher gibt es aus mathematischer Sicht keine Trennung zwischen den beiden Abschnitten. Aus Sicht der Anwendung sind die beiden Abschnitte aber zu trennen, da ein Regler und eine Regelstrecke zwei komplett unterschiedliche Systeme mit unterschiedlichen Aufgaben sind.