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Über dieses Buch

Dieses Lehrbuch aus der Reihe „Grundlagen der Physikalischen und Mathematischen Geodäsie“ zeigt, warum Bezugssysteme und Bezugsrahmen in der Erdmessung eine fundamentale Rolle spielen.

Der Autor erläutert den Newtonschen Raum-Zeit-Begriff und gibt eine Einführung in das Einsteinsche Raum-Zeit-Konzept. Wichtige Beziehungen für die Translation der Erde im Sonnensystem werden präsentiert, und es wird ausführlich die Mechanik der Rotation der Erde im Falle drehmomentfreier Bewegungen sowie unter dem Einfluss eines luni-solaren Drehmomentes behandelt.

Neben diesen grundlegenden Aspekten werden die Begriffe Ekliptik- und Äquatorsystem als raumfeste Bezugssysteme eingeführt und die Transformationen zwischen den verschiedenen Bezugssystemen bzw. zwischen den verschiedenen Bezugsrahmen behandelt. Eine Zusammenstellung verschiedener Zeitsysteme rundet das Werk ab.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Begriffe und Definitionen

Zusammenfassung
Bezugssysteme und Bezugsrahmen spielen in der Geodäsie eine fundamentale Rolle. Das Kapitel 1 befasst sich mit grundlegenden Begriffen und Definitionen von Bezugssystemen. Es werden der Unterschied zwischen Bezugssystemen und Bezugsrahmen und der Zusammenhang mit Koordinatensystemen herausgearbeitet. Ein weiterer wichtiger Aspekt sind die verschiedenen Stufen der Realisierung von Bezugsrahmen und insbesondere die Vereinbarung von global akzeptierten Bezugsrahmen. Grundsätzlich unterscheidet man zwischen vereinbarten raumfesten und vereinbarten erdfesten Bezugssystemen und Bezugsrahmen. Wichtig sind insbesondere die Festlegungen des IERS (International Service for Earth Rotation and Reference Systems).
Karl Heinz Ilk

Kapitel 2. Newtonsches Raum-Zeit-Konzept

Zusammenfassung
Im Kapitel 2 werden die Anforderungen an ein Bezugssystem im Rahmen des Newtonschen Raum-Zeit-Konzeptes diskutiert. Da im Zusammenhang mit den Begriffen Inertialsystem, Newton-System und Galilei-System die Struktur des Gravitationsfeldes von Bedeutung ist, wird der Begriff des Gezeitenfeldes ergänzend zum Gravitationsfeld erläutert. Weitere Themen dieses Kapitels sind die Erläuterung des Begriffes der Galilei-Transformation und die Methodik der Bahnberechnungen in einem Newton- und in einem Galilei-System. Hierzu werden im Zusammenhang mit den Methoden der Satellitengeodäsie im Band 6 Satellitengeodäsie noch weitere Erläuterungen gegeben.
Karl Heinz Ilk

Kapitel 3. Einsteinsches Raum-Zeit-Konzept

Zusammenfassung
Im Kapitel 3 wird das Einsteinsche Raum-Zeit-Konzept eingeführt und insbesondere der Begriff der Lorentz-Transformation erläutert. Basierend auf dem Einsteinschen Relativitätsprinzip als universelles Invarianzgesetz der Natur wird das Prinzip der speziellen Relativitätstheorie erläutert und davon grundlegende Konsequenzen abgeleitet. Dies sind die Relativität der Gleichzeitigkeit, die relativistische Zeitdehnung, die Lorentz-Kontraktion, das Additionsgesetz der Geschwindigkeiten, die relativistische Massenzunahme und neben weiteren Konsequenzen die Gleichwertigkeit der zueinander bewegten Bezugssysteme. Basierend auf der anschaulichen Darstellung des vierdimensionalen Raum-Zeit-Kontinuums werden schließlich einige einführende Gedanken zur Allgemeinen Relativitätstheorie präsentiert.
Karl Heinz Ilk

Kapitel 4. Ekliptik- und Äquatorsystem

Zusammenfassung
Nach diesen mehr theoretisch interessierenden Themen werden im Kapitel 4 die Begriffe des Ekliptik- und des Äquatorsystems als raumfeste Bezugssysteme für die Anwendungen im System Erde eingeführt. In diesem Zusammenhang ist die translatorische und rotatorische Bewegung der Erde als Newton-System von Bedeutung. Hierzu werden die wichtigsten Beziehungen für die Translation und Rotation der Erde im Sonnensystem als Einführung in die detailliertere Behandlung dieses wichtigen Themas präsentiert
Karl Heinz Ilk

Kapitel 5. Gestörte Translation der Erde im Planetensystem

Zusammenfassung
Die Translation der Erde im Planetensystem wird im Kapitel 5 ausführlicher dargestellt als dies in den vorausgehenden Kapiteln einführend getan wurde. Basierend auf einer ungestörten Bewegung werden die unterschiedlichen Störungen diskutiert und Transformationsformeln für die Veränderungen, bezogen auf eine Referenzepoche, angegeben. Wer bereits an dieser Stelle an einer detaillierteren Information über die Störungstheorie interessiert ist, der wird auf die Abschnitte über die Theorie der Satellitenbewegung des Bandes 6 Satellitengeodäsie der Grundlagen der Physikalischen und Mathematischen Geodäsie verwiesen.
Karl Heinz Ilk

Kapitel 6. Rotation der Erde

Zusammenfassung
Allgemein wurde die Rotation ausgedehnter Körper bereits im Band 2 Theoretische Mechanik der Grundlagen der Physikalischen und Mathematischen Geodäsie eingeführt. Eine tiefergehende Diskussion der Mechanik der Rotation, zugeschnitten auf die Verhältnisse der Rotation der Erde, folgt in diesem Kap. 6. In einem ersten Teil werden die dynamischen Eulerschen Kreiselgleichungen abgeleitet und die Eulerschen Winkel in die Kreiselgleichungen eingeführt. Es folgt die Formulierung der Modellbildung der Erdrotation und die Erläuterung von Polbewegung und Erdrotationschwankungen sowie eine Darstellung der Präzession-Nutation. Nach der drehmomentfreien Behandlung des Rotationsproblems wird der Einfluss des luni-solaren Drehmomentes eingeführt, und es werden die Poisson-Gleichungen aufgestellt. Schließlich werden Näherungslösungen der Poisson-Gleichungen angegeben und die Lunisolarpräzession und -nutation diskutiert. Die Darstellung der Erdrotation wird mit einer Einführung in die Rotation einer deformierbaren Erde abgeschlossen.
Karl Heinz Ilk

Kapitel 7. Mittlere und wahre raumfeste Bezugssysteme

Zusammenfassung
Nach diesen mechanischen Grundlagen der vorausgehenden Kapitel wird im Kapitel 7 wieder die Thematik der Bezugssysteme aufgegriffen und das mittlere raumfeste Ekliptiksystem wie auch das wahre raumfeste Himmelsäquatorsystem behandelt. Nach einer Zusammenstellung wichtiger Begriffe, wie beispielsweise wahrer und mittlerer Himmelspol oder wahrer und mittlerer Frühlingspunkt, werden die raumfesten Bezugssysteme definiert und die Beziehungen zwischen den verschiedenen Bezugssystemen behandelt. Diese verschiedenen Beziehungen werden anschaulich durch eine Reihe detaillierter Abbildungen verdeutlicht.
Karl Heinz Ilk

Kapitel 8. Raumfeste und erdfeste Bezugsrahmen

Zusammenfassung
Das Kapitel 8 ist den Vereinbarungen der raumfesten und erdfesten Bezugsrahmen gewidmet. Insbesondere wird der Begriff des wahren globalen geozentrischen Koordinatensystems und des Stundenwinkelsystems erläutert. Neben den geozentrischen Koordinatensystemen sind die wahren und mittleren topozentrisch-astronomischen Koordinatensysteme von Bedeutung. Der Abschnitt wird mit einem Kapitel über die Transformationen zwischen den unterschiedlichen Bezugsrahmen abgeschlossen.
Karl Heinz Ilk

Kapitel 9. Zeit: Definition und Realisierung von Zeitskalen

Zusammenfassung
Im Kapitel 9 werden ergänzend zu den vorausgehenden Kapiteln die verschiedenen Zeitsysteme zusammengestellt und der unterschiedliche Zeitbegriff nach Newton und Einstein diskutiert. Anschließend werden die natürlichen Zeitskalen überblicksmäßig behandelt, nämlich die Sonnenzeit und die Sternzeit. Es folgt ein Überblick über die statistischen Zeitskalen und die theoretischen Zeitskalen.
Karl Heinz Ilk

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